1963 yılında girdiği İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'den 1969 yılında birincilikle mezun oldu. İki yıl Savur'da bir sağlık ocağında hekimlik yaptıktan sonra bir NATO-TÜBİTAK bursu ile önce Johns Hopkins Üniversitesi, ardından Dallas Teksas Üniversitesi'ne gitti. Dallas'ta üniversitenin moleküler biyoloji programına ve Caude Rupert’ın laboratuvarına katıldı. Bu laboratuvarda Sancar, danışmanı Claud Rupert ile fotoliyaz olarak adlandırılan bir geni klonlamış ve genetik mühendisliği ile bakterilerde çok yüksek oranlarda çoğaltmıştır.Bu genin kodladığı enzim, ultraviyole ışıkları ile zarar görmüş DNA'nın onarımını yapmaktaydı. Bu buluş Dr. Sancar’ın önce yüksek lisans, ardından doktora derecesi (1977) almasını sağladı.

Sancar, DNA'nın onarılması ile ilgili yaptığı çalışmalardan dolayı Amerikalı Paul Modrich ve İsveçli Tomas Lindahl ile birlikte^[17] 2015 Nobel Kimya Ödülü'ne layık görüldü. Bu üç araştırmacı, 30 yıldan uzun süre birbirlerinden bağımsız olarak ve büyük oranda bakteri hücrelerinde çalışmaktadır.^[12] Sancar nükleotid kesim onarımı alanında buluşlar yapmış, Tomas Lindahl ve Paul Modrich ise diğer DNA onarımı mekanizmaları olan bazı kesim onarımı ve yanlış eşleşme onarımını keşfetmişlerdir. Aydınlattıkları temel mekanizmalar daha sonra insanlar dahil olmak üzere kompleks organizmalarda da gösterilmiştir. Örneğin, nükleotid kesim onarımı bozuklukları ile deri kanserleri arasında doğrudan nedensel ilişki bulunmuştur. Sancar’a, İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi tarafından verilen Nobel Kimya Ödülü Alfred Nobel’in ölüm yıldönümü olan 10 Aralık'ta düzenlenen törende verildi.^[18] Ödül, İsveç Kralı XVI. Carl Gustaf tarafından takdim edildi. Sancar “Beni ödüle götüren, Atatürk’ün ve Türkiye Cumhuriyeti'nin yaptığı eğitim devrimidir. Dolayısıyla bu ödülün sahibi, Atatürk ve Türkiye Cumhuriyeti’ni temsil eden Anıtkabir Müzesi'dir.” diyerek Nobel Ödülü ile madalya ve sertifikasını Anıtkabir'e teslim etmiştir.^[19] Ödül, Anıtkabir'deki Atatürk ve Kurtuluş Savaşı Müzesi'nde kendisine ayrılan özel alanda sergilenmektedir.^[20]

Sancar, yaptığı bir açıklamada 5 TL üzerindeki DNA sarmalının hatalı olduğunu bunu Merkez bankasına ilettiğini ancak uyarılarına rağmen bunun düzeltilmediğini söyledi.^[21]

Ayrıca Aziz Sancar'ın ismi Türkiye Milli Eğitim Bakanlığı tarafından İstanbul'da 2018 yılında proje okulu olarak açılan Aziz Sancar Anadolu Lisesi'ne verilmiştir.^[22]

2019 yılında Aziz Sancar, Ahmet Davutoğlu'nun ricası üzerine katıldığı ve 4 senedir yürüttüğü İstanbul Şehir Üniversitesi'nin Mütevelli Heyeti üyeliğinden istifa ettiğini duyurdu.^[23]