Estructuras Discretas by https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks USIL-GRUPO 9 en-us 2021-09-30 16:20:54 UTC 2023-03-29 04:34:22 UTC hello@padlet.com Diagrama de Venn mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782105415 Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemáticas, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramas muestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) por medio de líneas cerradas. La línea cerrada exterior abarca a todos los elementos bajo consideración, el conjunto universal U.]]> 2021-09-30 17:18:24 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782105415 joselozadab1 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782112691 2021-09-30 17:21:13 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782112691 mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782117954 2021-09-30 17:23:14 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782117954 leopablovelazco123 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782120558 2021-09-30 17:24:06 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782120558 jshua360 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782125490 2021-09-30 17:25:59 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782125490 jshua360 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782132304 2021-09-30 17:28:36 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782132304 jshua360 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782135927 2021-09-30 17:30:04 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782135927 jshua360 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782139523 2021-09-30 17:31:30 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782139523 leopablovelazco123 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782143339 2021-09-30 17:33:02 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782143339 jshua360 https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782145809 2021-09-30 17:33:59 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782145809 PRESENTACION mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782160539 2021-09-30 17:39:24 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1782160539 mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798051083 2021-10-07 00:00:22 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798051083 Historia mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798054289 Los temas matemáticos suelen surgir y evolucionar a través de las interacciones entre muchos investigadores. Sin embargo, la Teoría de Conjuntos fue fundada por un solo artículo en 1874 por Georg Cantor: Sobre una propiedad de la colección de todos los números algebraicos reales.[1][2]
Desde el siglo V a.C., comenzando por el matemático griego Zenón de Elea en Occidente y los primeros matemáticos indios en Oriente, los matemáticos habían luchado con el concepto de infinito. Especialmente notable es el trabajo de Bernard Bolzano en la primera mitad del siglo XIX.[3] La comprensión moderna del infinito comenzó en 1870-1874, y fue motivada por el trabajo de Cantor en análisis real. [4] Un encuentro en 1872 entre Cantor y Richard Dedekind influyó en el pensamiento de Cantor, y culminó en el artículo de Cantor de 1874.
]]> 2021-10-07 00:02:19 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798054289 Álgebra de conjuntos mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798055023
  • Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
  • Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
  • Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
  • Complemento. El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.
  • Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
  • Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.
]]> 2021-10-07 00:02:46 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798055023 Ejemplos mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798055721 Ejemplo 1. En una escuela hay 150 alumnos, 60 juegan con una pelota en el recreo, 25 juegan a la cuerda y solo 15 juegan ambas. ¿Cuántos alumnos juegan con una cuerda? ¿Cuántos alumnos no juegan con una pelota? ¿Cuántas personas no juegan ambas? (esto no es un ejemplo de un conjunto, es un problema de conteo).

Ejemplo 2. Se les regalaron a 200 personas, discos de dos grupos de géneros distintos (rock y banda). Resulta que 30 quieren de rock, 45 de banda y 20 de ambos. ¿Cuantas personas quieren de rock o banda? ¿Cuantas personas no quieren de rock? ¿Cuantas personas no quieren ninguno? (esto no es un ejemplo de un conjunto).

]]> 2021-10-07 00:03:07 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798055721 Algunas cuestiones Artículo principal: Universo de von Neumann mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798057135 Un conjunto es puro si todos sus miembros son conjuntos, todos los miembros de sus miembros son conjuntos, y así sucesivamente. Por ejemplo, el conjunto {{}} que contiene sólo el conjunto vacío es un conjunto puro no vacío. En la teoría de conjuntos moderna, es común restringir la atención al universo de von Neumann de los conjuntos puros, y muchos sistemas de teoría axiomática de conjuntos están diseñados para axiomatizar sólo los conjuntos puros.]]> 2021-10-07 00:03:52 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798057135 Teoría axiomática de conjuntos mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798057949
La teoría informal de conjuntos apela a la intuición para determinar cómo se comportan los conjuntos. Sin embargo, es sencillo plantear cuestiones acerca de las propiedades de estos que llevan a contradicción si se razona de esta manera, como la famosa paradoja de Russell. Históricamente ésta fue una de las razones para el desarrollo de las teorías axiomáticas de conjuntos, siendo otra el interés en determinar exactamente qué enunciados acerca de los conjuntos necesitan que se asuma el polémico axioma de elección para ser demostrados.


Las teorías axiomáticas de conjuntos son colecciones precisas de axiomas escogidos para poder derivar todas las propiedades de los conjuntos con el suficiente rigor matemático. Algunos ejemplos conocidos son:


Áreas de estudio

]]> 2021-10-07 00:04:21 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798057949 Teoría de conjuntos combinatoria mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798059568 La "teoría combinatoria de conjuntos" se refiere a las extensiones de la combinatoria finita a los conjuntos infinitos. Esto incluye el estudio de la aritmética cardinal y el estudio de extensiones del teorema de Ramsey como el teorema de Erdős-Rado.]]> 2021-10-07 00:05:19 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798059568 Teoría de conjuntos difusos mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798060076 En la teoría de conjuntos tal y como la definió Cantor y la axiomatizaron Zermelo y Fraenkel, un objeto es miembro de un conjunto o no lo es. En la teoría de conjuntos difusos esta condición fue relajada por Lotfi A. Zadeh de modo que un objeto tiene un grado de pertenencia a un conjunto, un número entre 0 y 1. Por ejemplo, el grado de pertenencia de una persona al conjunto de "personas altas" es más flexible que una simple respuesta de sí o no y puede ser un número real como 0,75.]]> 2021-10-07 00:05:37 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798060076 mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798061332 2021-10-07 00:06:21 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798061332 mauricioarambulotorres https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798063869 2021-10-07 00:07:49 UTC https://padlet.com/joselozadab1/Bookmarks/wish/1798063869