1. 아래 내용을 작성해서 올려주세요.

2. 목적 : 자기 활동 성찰 및 교과세특 참고

3. 다음과 같은 형식을 지켜주세요.

0) 반번호이름 :

1) 발표주제 :

2) 본인진로 및 관심 분야:

2) 발표내용요약 :

3) 발표준비방법 및 출처 :

4) 새롭게 알게 된 내용

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용)

위에 다섯가지 사항을 복사해서 붙여서 차례로 작성하여 아래 게시물 추가로 작성해주세요.

1) 발표주제 : 삼각비와 삼각함수의 역사

2) 본인진로 및 관심 분야: 사학과, 역사분야

3) 발표내용요약 : 삼각비와 삼각함수의 고대부터 근대까지의 발전사를 지형과 인물 중심으로 정리하였다. —— 고대 메소포타미아, 이집트, 그리스, 인도와 서아시아, 르네상스와 근대시기로 이어지는 급속 발전에 대해서 인물들의 업적과 삼각비의 발전상을 인물의 모습 및 고전 도서•기록에 대한 이미지, 직접만든 교류경로를 나타낸 세계지도 자료를 바탕으로 소개하였다.

4) 발표준비방법 및 출처 : 인터넷 검색을 통해 단순한 정보와 이미지는 블로그와 위키피디아에서 가져왔고, 몇몇 세심한 내용은 칼럼이나 대학 논문이나 강의 등에서 발췌한 내용을 조금씩 인용하여 작성하였다. 옛날 내용과 최근 연구가 다른점이 있어 교차검증을 철저히 하였다.

5) 새롭게 알게 된 내용 : 내가 배우는 삼각함수가 어떤 기나긴 교류와 피땀어린 연구의 과정을 통해서 발전해왔는지 알수 있었다. 그중 가장 흥미로웠던 것은 인도와 중동지방에서 발전의 초석을 쌓아놓았다는 것과 그로 인한 사인, 코사인, 탄젠트라는 단어가 만들어진 연원이었다.

6) 추후활동(발표확장활동): 근대 삼각함수 심화발전을 오일러로 퉁쳤을 정도로 자료탐구가 부족하였다. 주된 이유는 단순했던 삼각비의 내용이 너무나 심오하고 방대한 삼각함수의 내용으로 거듭났기 때문에 고등수준에서 이해도 어렵고 시간도 부족했어서이다. 그래서 자체적으로 대학에서 다루는 삼각함수를 다룬 유튜브 영상들을 찾아보면서, 머릿속에 담아보고자 노력했다. 함수의 대한 이해가 한층 높아질수 있는 기회였다.

1) 발표주제 : 원리합계로 복리 키우기

2) 본인진로 및 관심 분야: 재산관리

2) 발표내용요약 : 복리와 단리의 차이, 원리합계 개념 설명, 마법같은 복리의 커짐

3) 발표준비방법 및 출처 : 챗 gpt

4) 새롭게 알게 된 내용 : 우리가 돈을 관리하는 법과 돈을 버는 방법을 배웠다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용) : 은행에 가서 어떤 적금 상품이 있는지 알고싶다.

수학 수행 평가 '수학주제 탐구 및 발표' 너무 열심히 준비하셔서 잘하셨습니다.

1. 아래 내용을 작성해서 올려주세요.

2. 목적 : 자기 활동 성찰 및 교과세특 참고

3. 다음과 같은 형식을 지켜주세요.

0) 반번호이름 :20708김민규

1) 발표주제 :피사의 사탑 수학적원리

2) 본인진로 및 관심 분야:경찰

2) 발표내용요약 :피사의 사탑 수학적원리로 계산하고 요약

3) 발표준비방법 및 출처 :없음

4) 새롭게 알게 된 내용피사의 사탑에 대해 더 잘알게됨

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용)

위에 다섯가지 사항을 복사해서 붙여서 차례로 작성하여 아래 게시물 추가로 작성해주세요

1):요리와 수열

2):호텔조리학과

3):요리속에 들어 있는 수열을 찾아내서 비교함

4):챗지피티+내 머리속

5):등비수열과 관련된 요리는 잘 몰랐는데 검색하면서 알게 되었다

6):실제로 요리하면서도 비교값을 잘 해볼계획이다

1) 발표주제 : 컴퓨터 그래픽과 삼각함수

2) 본인진로 및 관심 분야 : 애니메이션과

3) 발표내용요약 : 컴퓨터 그래픽 정의, 컴퓨터 그래픽에서 심각함수의 활용 예시

4) 발표준비방법 및 출처 : 네이버를 통한 자료조사

5) 새롭게 알게 된 내용 : 삼각함수가 컴퓨터 그래픽에서 다양한 역할을 해 컴퓨터 그래픽 작업에서 필수적인 요소인 것을 알게 됨.

6) 추후활동(발표확장활동) (수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용) : 삼각함수 활용의 더 구체적인 예시를 조사함

- 컴퓨터 그래픽에서 텍스처 맵핑을 할 때 삼각함수가 활용됨. 텍스처를 3D 모델에 올릴 때, 텍스처 좌표가 어떻게 왜곡되는지를 계산하는 데 삼각함수를 사용. 또한, 파동 효과나 진동 같은 애니메이션을 만들 때도 사인과 코사인을 활용하여 자연스러운 움직임을 구현할 수 있음.

*텍스처 맵핑이란? 컴퓨터 그래픽 분야에서 가상의 3차원 물체의 표면에 세부적인 질감의 묘사를 하거나 색을 칠하는 기법*

1) 발표주제 : 카메라 각도와 삼각함수

2) 본인진로 및 관심 분야:예술계열

2) 발표내용요약 :네, 행님. 아래처럼 한 문단으로 깔끔하게 요약해드릴게예:

이번 발표에서는 ‘삼각함수를 이용한 카메라 각도와 인물 촬영 분석’을 주제로, 인물 눈높이와 카메라 간 거리 그리고 다양한 카메라 높이를 설정하여 시선 각도를 계산하고 분석하였다. 직각삼각형의 높이 차와 거리를 기반으로 탄젠트 함수를 사용하였으며, 각도를 구하기 위해 역탄젠트(arctangent) 공식을 적용하였다. 실험 결과, 카메라 높이에 따라 시선 각도가 달라지고 그에 따라 인물의 인상도 변화함을 확인했으며, 이를 통해 감각적인 촬영 기법에 수학적 근거를 제시할 수 있음을 발표하였다.

3) 발표준비방법 및 출처 :수치를 직접 정하고 이를 GPT에게 대입해 값을 구했다.

4) 새롭게 알게 된 내용

로우 앵글과 하이 앵글의 각도를 알게되었다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용)

발표 이후에는 다양한 인물 키와 카메라 거리 조건을 변경하며 시선 각도의 변화를 추가로 탐구하였다. 이를 통해 인물 키가 클수록 같은 카메라 높이에서도 시선 각도가 작아지고, 카메라와의 거리가 멀어질수록 각도 변화 폭이 작아지는 경향을 확인할 수 있었다. 이로써 카메라 구도 설정 시 인물의 신체 조건과 촬영 거리까지 함께 고려해야 함을 알게 되었다.

0) 반번호이름 : 20705 권태우

1) 발표주제 : 인구 증가와 수열

2) 본인진로 및 관심 분야 : 교육학과

3) 발표내용요약 : 과거와 달리 시간이 지나면서 점차 변해가는 인구의 수와 신생아 수를 그래프를 통해 알아보고 이를 등차수열과 등비수열로 정리해 알아보았다.

4) 발표준비방법 및 출처 : 고령화 시대에 나이 드신 분들을 가르칠 수도 있지만 나이 어린 친구를 가르치고 싶어서 점차 감소한다고 느껴지는 신생아 수를 알아보고 싶어서 발표를 준비했다. 출처는 나무위키에 표기되어 있는 대한민국의 인구 수와 신생아 수로 그래프를 제작하였다.

5) 새롭게 알게 된 내용 : 신생아 수가 계속 감소만 하고 있다고 생각했는데 최근 2024년에 신생아 수가 늘어났었다는 사실을 알게되었다.

6) 추후활동(발표확장활동) : 점차 감소했었던 신생아 수와 달리 늘기만 했던 노인 분들을 계산해보니 노령화 지수는 2020년에 129.3명을 돌파해 최근 2025년 199.9명으로 거의 200명에 돌파해 사회를 받쳐줄 청년들에 비해 너무 많아져 심각하다고 느껴졌다.

1) 발표주제 : 건축과 삼각함수

2) 본인진로 및 관심 분야: 체육학과

2) 발표내용요약 : 건축과 심각함수의 관계

3) 발표준비방법 및 출처 : 네이버

4) 새롭게 알게 된 내용: 건축과 심각함수와의 관계의 대해서 새로 알앗고 더 나아가 어는 부분에서 심각함수가 적용되는지 알앗다

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용: 건축에서말고도 다른 상황에서도 어떻게 심각함수가 사용되는지 알아보고싶다.

주제:삼각함수의 게임 활용 사례

진로:게임기획자(디지털 콘텐츠학과)

발표내용요약: 삼각함수는 게임에서 캐릭터의 회전, 방향, 이동, 궤도 계산 등에 사용된다.

예를 들어 atan2 함수는 캐릭터가 마우스 방향을 바라보게 할 때 각도를 계산하는 데 쓰인다.

sin과 cos는 방향 이동과 점프, 총알 궤적, 진자 운동 등에 활용된다.

게임 애니메이션에서도 sin 함수로 출렁임이나 반복 움직임을 자연스럽게 표현할 수 있다.

이처럼 삼각함수는 수학 공식 그 이상으로 게임의 현실감과 움직임을 만드는 핵심 도구이다.

새롭게 알게된 내용: 나는 이번 기회를 통해 게임을 단순히 재미있는 오락으로만 생각했었는데, 실제로는 게임 속에도 수학적인 개념과 원리가 깊이 들어간다는 사실을 알게 되었다. 게임의 그래픽, 물리 엔진, 캐릭터 움직임, 확률 계산, 밸런스 조정 등 다양한 요소들이 수학과 밀접하게 연관되어 있다는 점이 매우 인상 깊었고, 수학이 현실 세계뿐만 아니라 가상 세계에서도 중요한 역할을 한다는 것을 깨달았다.

1) 발표주제 :프랙탈 도형

2) 본인진로 및 관심 분야: (인문) 프랙탈 도형

2) 발표내용요약 :프랙탈도형 정의와 특징 용어에 대한 유래를 설명했다 또한. 프랙탈 도형의 역사를 중심적으로 발표했다 17세기 프랙탈 도형의 가장 처음 시작점부터 20세기 브누아 방델브로가 프랙탈 이론을 어떻게 확장 시켰는지를 조사하였다

3) 발표준비방법 및 출처 : 프랙탈 도형 나무위키 , 챗지피티, 김소영-[논문] 프렉탈 성질과 응용

4) 새롭게 알게 된 내용: 프랙탈의 성질만 조금 알고 있던 나로써 프랙탈 도형에 대한 코흐 곡선, 시어핀스키 삼각형 등등 정확한 이름을 처음 알았고 이미지를 통해 프랙탈 도형을 시각적으로 체계화 할수 있었다 또한 프랙탈도형의 자연 현상과 실제 생활 속에 광범위하게 적용된다는 점을 새롭게 알게 되며 수학의 실용성과 확장성에 대해 깊이 있는 통찰할수 있었던거 같다

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용): 나의 발표에 프랙탈과 등비수열이 완전한 관련이 있다는 설명과 조사는 많이 부족했던거 같다 프랙탈 도형으로 수학적 의의에 대해 더욱 조사하고 싶다

1) 발표주제 : 수열을 활용한 광고효과 분석 및 개선 방안

2) 본인진로 및 관심 분야: 미디어커뮤니케이션

2) 발표내용요약 : 단순 광고 반복 시청 시 보여지는 반응도를 수열화 하여 분석, 망각곡선 이론을 활용하여 분석을 통해 도출한 문제 상황 해결 방안 제시

3) 발표준비방법 및 출처 : chatGPT를 활용하여 광고와 수열의 연관성 파악. 반복 광고 시청으로 발생하는 광고 효과의 특성을 검색하여 찾고(제라드 J. 텔리스), 그를 수열과 연관짓기 위해 광고 효과, 즉 반응도를 일정하게 증가하는 수열로 설정하여 그래프 제작. 반복 광고 시청의 긍정적 효과를 부정하는 추가 자료를 조사하여(한국방송광고진흥공사, '광고심리학') 하락하는 수열 그래프 제작. 이를 통해 관심도가 하락하는 문제 상황 도출. 문제 해결 방법으로 헤르만 에빙하우스의 망각곡선을 활용하여 광고 제작 주기를 설정.

4) 새롭게 알게 된 내용 : 광고 효과의 의미와 중요성, 수열과의 연관성.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용)

실제 제품의 광고 주기를 분석하여 현 기업들은 어떤 광고 마케팅 전략을 세우고 있는지 알아보고 싶다.

1) 발표주제 : 망각의 법칙을 활용한 효율적인 공부법

2) 본인진로 및 관심 분야:정치외교학과

2) 발표내용요약:헤르만 에빙하우스의 실험을 바탕으로 한 망각 곡선 이론은 시간이 지남에 따라 학습한 내용이 지수함수 형태로 감소한다는 것을 보여줍니다. 이를 해결하기 위해 반복 복습이 중요하며, 처음 기억한 직후에 복습하고, 일정한 간격(예: 1일, 3일, 7일, 14일, 30일)에 걸쳐 여러 차례 복습하면 장기 기억으로 전환이 가능하다는 핵심 원리를 설명했습니다. 이 원론을 바탕으로 실제 공부 계획과 복습 주기 예시를 제시했습니다

3) 발표준비방법 및 출처 :나무위키, 네이버 블로그, 구글 검색, 챗지피티 검색

4) 새롭게 알게 된 내용 : 망각이 단순한 ‘기억 상실’이 아니라 뇌가 정보를 선별·정리하는 자연스러운 과정이라는 점

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용):복습 전·후 점수 비교, 기억력 유지율 통계화

1) 발표주제 :복리이자와 지수,로그함수와의 관계 2) 본인진로 및 관심 분야:경제,경영학과

3) 발표내용요약 :복리의 개념과 지수,로그함수 그래프와의 관계,지수,로그함수의 쓰임에 대해서 발표했다.

4) 발표준비방법 및 출처 :chat gpt를 통해서 지수,로그함수로 복리이자를 계산하는 공식과 이에관한 응용법을 배우게 되었고 이를 바탕으로 새롭게 예시를 가정하여 발표하게 되었다.

5) 새롭게 알게 된 내용:은행에서 복리,단리라는 말을 들어본적이 있었는데 그중에 복리에 대해서 확실하게 배우게 되어서 유익한 시간이였고,이제 어느 기간동안 투자해야 목표금액에 도달하게 되는지 스스로 계산 할 수 있게 되었다.

6) 추후활동(발표확장활동):네이버에서 금융상품을 조사하여 복리를 계산하고,가장 효율적인 상품이 무엇인지 조사하기

1) 발표주제 : 데시벨을 로그로 통해 구하고 에코효과를 등비수열로 나타내기

2) 본인진로 및 관심 분야 : 미디어커뮤니케이션학과(방송분야)

2) 발표내용요약 : 방송분야 속 수하과 관련된 요소로 음향을 조사 하였다. 데시벨은 전압기준 전력기준으로 나뉘며 각각 20xlog10v2/v1, 10xlog10p2/p1이다 음향효과는 벽에 부딪칠때마다 일정하게 소리가 줄어드는데 일반항을 구하면 an=a1x0.7의 n-1제곱이다.

3) 발표준비방법 및 출처 : ppt는 미리켄버스를 활용했고 자료는 쳇gpt를 통해 조사했다

4) 새롭게 알게 된 내용 : 작년에는 방송과 수학은 너무 관련이 없다고 생각해 주제를 진로완 관련 없는 주제를 선택했다. 그런데 이번 기회에 방송분야 속 수학적 요소를 알게 되었다. 또한 수학 문제를 풀 때 상용로그 파트에서 데시벨 문제를 풀었었는데 예전에는 그 식이 무엇을 의미하는지 몰랐는데 이번에 좀 더 자세히 알게되어서 좋았다. 또한 에코효과의 일정 감소 비율을 수열로 나타낼 수 있다는 것이 새롭게 다가왔다.

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서 배우거나 조사한 내용) : 인간이 소리를 로그스케일 방식으로 듣는다고 한 것이 정확이 무엇인지 궁금하여 추가 조사해봤다. 10v의 크기로 진동하는 스피커의 소리보다 2배 큰 소리를 낼려면 100v를 걸어야 두배의 큰 소리가 납니다. 즉 10v = 10dB 에서 두배 큰소리를 내려면 100v = 20dB의 전압을 걸어야 합니다. 이 처럼 우리의 귀는 신호의 세기를 로그의 방식으로 인식합니다. 그러므로 인간의 귀는 작은 소리의 변화에는 민감하고, 큰 소리의 변화에는 둔감합니다. 그게 바로 log적이란 의미죠. 예시를 들면 1v(0db) 2v(3db)는 3db 차이지만 100v(20db)와 200v(23db)의 차이도 3db입니다.(간단히 10log(x)에 대입한다고 가정할 때)

1) 발표주제 : 로그함수와 지수함수를 왜배워야할까

2) 본인진로 및 관심 분야:인문사회

2) 발표내용요약 : 지수함수는 일정 비율로 급격히 증가하거나 감소하는 현상을 설명했다 예시로복리 계산, 인구 증가, , 바이러스 확산 로그함수는 지수함수의 역함수로, 큰 수를 다루기 쉽게 변환하는 역할이다 예시로 지진리히터 규모, 소리데시벨, pH이적용된다

3) 발표준비방법 및 출처 : 네이버에서 지수·로그 함수 실생활 활용 사례 정리 실생활 사례 탐구 금융, 환경, 공학, 정보통신, 과학 등 다양한 분야의 응용 사례 수집 쳇gpt로 EBSMath ‘실생활에서 나타나는 지수함수’

4) 새롭게 알게 된 내용: 지수함수와 로그함수가 단순한 이론이 아니라, 금융의 복리 계산부터 방사성 물질의 반감기, 온도 변화, 신호 세기 측정, 지진·소리·산도 지표까지 수많은 실제 사례에 적용된다는 점이 인상적이었는데 로그함수의 곱셈→덧셈, 거듭제곱→곱셈 변환 성질 덕분에 복잡한 계산을 단순화할 수 있다는 점이 특히 유용했다 전자공학에서 로그 앰프가 자동이득제어 및 광신호 동적 범위 조절 등에 실질적으로 사용된다는 사실이 매우 흥미로웠다

5) 추후활동(발표확장활동)(수행평가 후 자신이 더 알고 싶어서  배우거나 조사한 내용): 금융 분야 심화: 복리·연금·옵션 가격 모델에 지수·로그함수를 직접 적용해 보고, 수익률 계산에 관한 추가 사례를 조사하고싶다 발표에서 배운 로그함수를 활용하여 불평등 지표가 인문사회 연구에서 어떻게 쓰이는지 조사해보았는데 예를 들어, 로그를 사용해 소득 분포의 분산 분석이 가능하며, 어떤 사회에서 극단적 빈부 격차가 발생하는지 수치적으로 파악할 수 있음을 알게 되었다