Fractales by SERGIO ROSARIO SOBRADO ESPINOZA https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3 en-us 2022-10-05 22:07:55 UTC 2022-10-05 22:27:49 UTC hello@padlet.com l20211848 https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328340915 Un fractal es un objeto geométrico en el que se repite el mismo patrón a diferentes escalas y con diferente orientación. ]]> 2022-10-05 22:09:57 UTC https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328340915 l20211848 https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328342923
El conjunto de Mandelbrot es el más estudiado de los fractales. Se conoce así en honor al matemático Benoît Mandelbrot (1924-2010), que investigó sobre él en los años setenta.
Este conjunto se define en el plano complejo fijando un número complejo c cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por recursión.

]]> 2022-10-05 22:12:52 UTC https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328342923 l20211848 https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328346760
Los conjuntos de Julia, así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa.
El conjunto de Julia de una función holomorfa f está constituido por aquellos puntos que bajo la iteración de f tienen un comportamiento 'caótico'. El conjunto se denota f.
En el otro extremo se encuentra el conjunto de Fatou, que consiste de los puntos que tienen un comportamiento 'estable' al ser iterados. El conjunto de Fatou de una función holomorfa f se denota F(f) y es el complemento de J(f).

]]> 2022-10-05 22:18:21 UTC https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328346760 l20211848 https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328348848 El triángulo de Sierpinski es un conjunto fractal que se construye de manera recurrente como se indica a continuación: se toma un triángulo equilátero ‘lleno’, S0, al que se le quita el pequeño triángulo formado al unir las mitades de sus tres lados. Obtenemos S1 formado por tres triángulos ‘llenos’ sobre los cuales se realiza el mismo proceso que acabamos de describir. Logramos así una figura formada por nueve triángulos llenos, S2, a los que se les vuelve a aplicar el mismo procedimiento.]]> 2022-10-05 22:21:31 UTC https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328348848 f(z) = zn-1= 0 l20211848 https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328352222
El fractal de Newton nace de una indecisión. Está basado en un algoritmo para calcular por aproximación las raíces complejas de un polinomio. Aplicado a una imagen fractal resulta que cuando la estimación inicial se encuentra a mitad de camino de dos raíces se produce una situación caótica, en la cual el método "no sabe" por cual de ellas decidirse.]]> 2022-10-05 22:26:32 UTC https://padlet.com/l20211848/zq5ks71fsg0i0by3/wish/2328352222