Los métodos numéricos son técnicas matemáticas que permiten obtener soluciones

aproximadas a problemas matemáticos complejos que no pueden resolverse de manera

exacta mediante métodos analíticos. Estos problemas suelen incluir ecuaciones

algebraicas, diferenciales, integrales y otros cálculos en los que una solución exacta sería

difícil o imposible de determinar. Los métodos numéricos utilizan procedimientos iterativos,

algoritmos y aproximaciones para encontrar resultados aceptables dentro de un margen de

error.

2. ¿Por qué son esenciales en la resolución de problemas complejos?

Los métodos numéricos son esenciales porque muchos problemas reales, como el

análisis estructural en ingeniería, el modelado de sistemas físicos, la simulación de

fenómenos naturales o los cálculos financieros, no tienen soluciones exactas debido a su

complejidad o la naturaleza no lineal de las ecuaciones involucradas. Estas técnicas

permiten:

Trabajar con datos experimentales incompletos o ruidosos.

Resolver problemas en menor tiempo y con recursos computacionales limitados.

Modelar situaciones reales que incluyen incertidumbre y múltiples variables.

¿Qué significa precisión y exactitud en el contexto de los cálculos

numéricos?

Precisión: Se refiere al grado de detalle o consistencia en las mediciones o cálculos

repetidos. Un cálculo es preciso si sus resultados son similares entre sí, incluso si están

alejados del valor verdadero. En términos computacionales, depende del número de cifras

decimales utilizadas en las operaciones.

Exactitud: Se refiere a qué tan cerca está un resultado del valor verdadero o exacto. Un

cálculo es exacto si el error absoluto o relativo es muy bajo.

En los cálculos numéricos, se busca equilibrar precisión y exactitud para obtener

soluciones confiables dentro de un margen de error aceptable