https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5 en-us 2017-12-07 09:19:13 UTC 2025-11-18 22:18:31 UTC hello@padlet.com roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214019663 La geometria iperbolica è una geometria non euclidea, che si ottiene rimpiazzando al postulato delle parallele il postulato iperbolico.]]> 2017-12-07 09:19:34 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214019663 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214020458 Data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste ed è unica la retta parallela a quella data.]]> 2017-12-07 09:23:08 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214020458 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214021660 È il postulato che si ottiene negando una parte del V postulato di Euclide. Afferma che data una retta ed un punto esterno ad essa, esiste ma non è unica la retta parallela a quella data.

]]> 2017-12-07 09:28:20 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214021660 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214022573 L'esempio principale della geometria iperbolica è il disco di Poincaré. Il disco di Poincaré consiste in un cerchio privo della sua circonferenza esterna che fa da “piano”. Le “rette” invece sono degli archi di circonferenza che tagliano perpendicolarmente il bordo del cerchio e vengono chiamate circonferenze ortogonali. Queste “rette” hanno una lunghezza infinita, perché la distanza tra due punti si misura in modo diverso dal nostro e decresce esponenzialmente avvicinandosi alla circonferenza esterna (che non esiste perché il disco si estende all'infinito dal punto di vista intrinseco del piano iperbolico).]]> 2017-12-07 09:32:04 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214022573 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214023190 Neanche Euclide nel III secolo a.C. era sicuro dell'esattezza del V postulato. Per questo motivo cerca di utilizzarlo il meno possibile.]]> 2017-12-07 09:34:39 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214023190 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214030614 La geometria iperbolica non è l'unica geometria non euclidea; esiste anche la geometria ellittica.]]> 2017-12-07 09:59:28 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214030614 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214031273 INTRINSECO: Punto di vista dall'interno di un piano.
ESTRINSECO: Punto di vista dall'esterno di un piano.]]> 2017-12-07 10:01:54 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214031273 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214094105 Jules Henri Poincaré (1854–1912) era un matematico, un fisico teorico e un filosofo naturale francese. Poincaré viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista, dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.]]> 2017-12-07 13:36:22 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214094105 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214110241 Se un soggetto dentro il disco di Poincaré provasse a raggiungere la circonferenza esterna del disco, impiegherebbe un tempo infinito per raggiungerla. Questo perché ad ogni passo verso il bordo esterno del cerchio, il soggetto risulterebbe sempre più piccolo fino a diventare infinitamente piccolo.
Possiamo trovare una formula che ci permetta di trovare la lunghezza di un oggetto presente nel disco di Poincaré:  l=1-r²:R²]]> 2017-12-07 14:06:29 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214110241 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214118561 Oltre al modello di Poincaré esistono anche modelli di altri matematici: ad esempio quello di Klein.]]> 2017-12-07 14:20:22 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214118561 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214123830 l=1-r²:R²]]> 2017-12-07 14:28:32 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214123830 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214124819 l=lunghezza di un oggetto che al centro è lungo un'unita di misura.]]> 2017-12-07 14:30:12 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214124819 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214128179 r=distanza dell'oggetto dal centro ]]> 2017-12-07 14:35:40 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214128179 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214128733 R=raggio della circonferenza]]> 2017-12-07 14:36:29 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214128733 roberto_greco https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214694794 Nella figura sopra è descritta una tassellazione del disco tramite triangoli iperbolici: nonostante appaiano diversi, nella geometria iperbolica questi triangoli sono in realtà tutti congruenti, cioè di eguale grandezza. ]]> 2017-12-09 10:08:51 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214694794 lucatancredi https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214743574 2017-12-09 20:36:25 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214743574 lucatancredi https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214992626 2017-12-11 13:25:04 UTC https://padlet.com/roberto_greco/zp4mqg3zz0n5/wish/214992626