저는 하디의 의견에 동의하는데, 특히 앞의 아름다움이 수학의 통과해야 할 중요한 테스트라는 것에 매우 동의합니다. 아름다운 수학적 수식, 정리, 공식, 해답은 수학자들에게 창의성과 영감을 불러일으켜왔습니다. 또 미적인 수학적 표현은 직관적이고 간결하여 이해하기 쉽습니다. 이런 의견들로 저는 하디의 견해에 동의하는 바입니다.

저의 수학의 예술성에 관한 견해에 대해 애기해보자면 저는 수학적 예술성이 단순히 외형적으로 아름답다는 것만 의미하는 게 아니고 수학적 사고와 문제 해결 과정에서 드러나는 창의성과 통찰력, 그리고 논리적 구조의 일관성도 의미한다고 생각합니다. 또 수학은 예술처럼 창의적이고 직관적인 과정이며, 이러한 과정에서 얻어지는 아름다움은 수학을 더욱 매력적으로 만든다고 생각합니다.

제가 생각했을 때 하디가 부정적으로 평가한 '겸손함'은, 자신의 능력을 과소평가하고, 도전적인 문제나 혁신적인 아이디어를 시도하는 데 주저하는 태도를 의미하는 것 같습니다. 수학에선 몰라도 과감하게 도전하고, 본인을 과소평가하지 않는 것도 중요한데, 이럼 '겸손한' 자세를 가지면 오히려 수학적 발전을 막는 상황이 될 수 있습니다.

위대한 작업을 막는 '겸손함'을 막으려면 일단 자신의 능력을 신뢰하고, 도전적인 문제에 도전할 용기를 가져야 합니다. 또 실패를 학습의 과정으로 받아들이고, 실패로부터 배우는 자세도 필요합니다. 그 밖에도 기존의 틀에서 벗어난 창의적 생각을 해보는 것도 중요하고 끈기 있게 문제를 탐구해 어려움을 극복할 때까지 포기하지 않는 마음가짐도 필요합니다.

먼저 응용수학은 현실 세계의 여러 문제들을 수학적 모델로 변환해 해결할 수 있게 합니다. 특히 컴퓨터 과학, 데이터 과학, 인공지능 등의 발전은 응용수학의 이론과 기법의 영향을 많이 받았는데, 수학적 알고리즘과 모델은 이 기술들의 핵심입니다. 하디는 생활에 도움이 되는 이 유용성이 순수수학의 무용성과 대비된다고 했는데, 수학은 생활에 필요했기에 생긴 학문이니 저는 오히려 유용성이 있는 응용수학이 원래 수학의 목적과 더 가깝다고 생각합니다.

또 많은 경우 응용수학의 문제는 순수수학의 새로운 연구 방향을 제시해줍니다. 지금의 현대 수학은 순수수학과 응용수학이 상호 보완적으로 작용하며 발전하고 있습니다. 순수수학이 수학의 이론적 기반을 제공한다면, 응용수학은 이러한 이론을 실질적인 문제 해결에 활용하여 인류의 삶에 직접적인 기여를 하기에 결국 둘 모두 가치가 있고 중요하다고 생각합니다.