FUNÇÃO AFIM. by Farofa Fofa

O QUE É FUNÇÃO AFIM?

observatoriowitcher — 2016-10-08 22:06:06 UTC

Uma função definida por f: R→R chama-se "afim" quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R.
A lei que define função afim é: f(x) = ax + b ,com a ∈IR

EXEMPLO DE FUNÇÃO AFIM NO DIA-A-DIA

observatoriowitcher — 2016-10-08 22:11:03 UTC

A função afim é determinada pela formula;

f(x) = a . x + b

sendo "a" o valor variável, que depende de outro valor
e "b" é a parte fixa.

vamos lá:

Minha mãe como incentivo para melhorar minhas notas fez a seguinte proposta:

Daria R$ 100,00 (cem reais) independente de qualquer resultado e mais R$ 25,00 por nota acima de 8,0.

Perguntas;

Qual a lei da função do valor final (R) a receber, em função das notas maiores que 8 ?
Quanto receberei ao tirar 7 notas altas (acima de 8)?

Lei da função:

f(x) = a . x + b

R = 25,00 . x + 100

Valor por 7 notas altas;

R = 25,00 . x + 100
R = 25,00 . 7 + 100
R = 175,00 + 100
R = 275,00

-- receberei R$ 275,00

ZERO DA FUNÇÃO

observatoriowitcher — 2016-10-08 23:22:28 UTC

consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grauax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara.

O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação. Os possíveis resultados da equação consistem na solução ou raiz da função. O número de raízes de uma equação do 2º grau depende do valor do discriminante (?), observe as condições a seguir:

? > 0 → a função do 2º grau possui duas raízes reais distintas.
? = 0 → a função do 2º grau possui apenas uma raiz real.
? < 0 → a função do 2º grau não possui nenhuma raiz real.

EXEMPLO

observatoriowitcher — 2016-10-08 23:25:38 UTC

Toda expressão na forma y = ax + b ou f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0, é considerada uma função do 1º grau. Exemplos:

y = 2x + 9, a = 2 e b = 9

y = –x – 1, a = – 1 e b = – 1

y = 9x – 5, a = 9 e b = – 5

y = (1/3)x + 7, a = 1/3 e b = 7

Uma função do 1º grau possui representação no plano cartesiano através de uma reta, podendo a função ser crescente ou decrescente, o que determinará a posição da reta.

Função crescente (a > 0)

Função decrescente (a < 0)

observatoriowitcher — 2016-10-08 23:32:14 UTC

Função constante

observatoriowitcher — 2016-10-08 23:35:09 UTC

observatoriowitcher — 2016-10-08 23:36:48 UTC

Para determinarmos o zero ou a raiz de uma função basta considerarmos f(x) = 0 ou y = 0.
Raiz ou zero da função é o instante em que a reta corta o eixo x.
f(x) = ax + b
f(x) = 0
ax + b = 0
ax = – b
x = – (b/a)

Exemplo 1
Obtendo a raiz da função f(x) = 3x – 6
3x – 6 = 0
3x = 6
x = 6/3
x = 2
A raiz da função é igual a 2.

Exemplo 2
Seja f uma função real definida pela lei de formação f(x) = 2x + 1. Qual é a raiz dessa função?

F(x) = 0
2x + 1 = 0
2x = –1
x = – 1/2

2021-05-02 12:35:03 UTC

2021-05-02 12:35:09 UTC