INDUÇÃO MATEMÁTICA by Pamela dos Santos Pintos https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu en-us 2022-11-11 23:08:09 UTC 2022-11-11 23:17:06 UTC hello@padlet.com O QUE É? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694213 É um método de prova matemática tipicamente usado para estabelecer que um dado enunciado é verdadeiro para todos os números naturais, ou então que é verdadeiro para todos os membros de uma sequência infinita. ]]> 2022-11-11 23:09:47 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694213 COMO FUNCIONA? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694448 Esse método funciona provando que o enunciado é verdadeiro para um valor inicial, e então provando que o processo usado para ir de um valor para o próximo é válido. Se ambas as coisas são provadas, então qualquer valor pode ser obtido através da repetição desse processo.]]> 2022-11-11 23:10:31 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694448 O QUE SEI SOBRE O TEMA? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694638 Que além de importante é utilizado para mostrar a veracidade de um dado número que tem propriedade e que seu sucessor também a possui, e assim sucessivamente.  Proporcionando a busca por solução de um problema desenvolvido por “etapas” traçando passos e descobertas, e finalmente a prova desta.]]> 2022-11-11 23:11:02 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694638 QUAL NOTAÇÃO APRESENTA? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694953 Vamos numerar os degraus: 1,2,3...
 Vamos considerar uma propriedade P específica que um número inteiro pode ter. Usamos a notação: P(n) para denotar que n sendo inteiro tem a propriedade P. No nosso caso, P(n) significa posso subir o degrau n.
 Assim formalizamos as duas premissas:
 1 P(1) (posso subir o primeiro degrau);
 2 P(k ) → P(k + 1) (se subo o k-ésimo degrau então subo o próximo)]]> 2022-11-11 23:11:54 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380694953 PARA QUE SERVE E ONDE APLICAMOS A INDUÇÃO? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380695200 É um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições
 
A base: mostrar que o enunciado vale para n = 0, ou n = 1, dependendo da definição utilizada de {N};
 
O passo indutivo: mostrar que, se o enunciado vale para n = k, então o mesmo enunciado vale para n = k + 1.
 
]]> 2022-11-11 23:12:34 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380695200 O QUE É DEMONSTRAR INDUÇÃO? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380695448 O método de indução (que também se designa por princípio de indução) é um método de demonstrar enunciados que são válidos para todos os números naturais.]]> 2022-11-11 23:13:14 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380695448 COMO SURGIU A INDUÇÃO? pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380695752 Iniciando a ideia que permite passar de n a n+1, foi criado pelo matemático inglês A de Morgan 
O primeiro matemático que utilizou o termo "indução", para indicar uma forma de demonstrar teoremas, foi J. Wallis (1617-1703) em sua obra Arithmetica Infinitorum, publicada em 1656. Entretanto, para ele, a indução é aquela das ciências experimentais, e não a indução matemática 
]]> 2022-11-11 23:14:04 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380695752 EXEMPLO pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380696696 2022-11-11 23:16:25 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380696696 pamelapintosaluno https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380696945 2022-11-11 23:16:58 UTC https://padlet.com/pamelapintosaluno/zbweh7n7f10oicnu/wish/2380696945