ver video  1 ...

espero que te haya parecido interesante, el concepto de ángulo , si es posible, repite la observación, esto ayudará a que recuerdes mucho mejor y afiances la temática, a fin de dar solución a los cuestionamientos que estaré formulandote mas adelande.

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interesante cierto, la suma y resta de ángulos en el sistema sexagesimal... practicala!

 

actividad: responde a cada uno de los siguientes interrogantes, haciendo uso de tus apuntes del período, de tu libro y de la información brindada en el video.

 

1. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su medida, especifica y define cada uno de ellos?

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?
R/
CONSECUTIVOS: son ángulos que tienen en común un vértice y un lado
ADYACENTES: son ángulos consecutivos y suplementarios al tiempo 
OPUESTOS POR EL VERTICE: son los ángulos que se forman a partir de 2 rectas secantes 

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?
R/
COMPLEMENTARIOS: son ángulos que las sumas de sus medidas es igual a 90º
SUPLEMENTARIOS: son ángulos que las sumas de sus medidas es igual a 180º

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos
R/ 100º  10` 20"
  +   40º. 20` 10"

-----------------------------
      140º  30` 30"
    
    
     30º 15' 20"
  + 35º 20' 10"
-------------------------
     65º 35' 30"



5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos
R/140º 40' 15"
  -    60º 10' 10"
-------------------------
       80º 30' 5"

    85º 30' 20"
 -  30º 10' 15"
----------------------
    55º  20'  5"

  

1.     R/. se clasifican en agudos son los que miden menos de 90 grados, rectos son los que miden exactamente 90 grados, obtuso son los que miden mas de 90 grados pero menos de 180 grados, llano son los que miden exactamente 180 grados, concavo son los que miden mas de 180 grados pero menos de 360 grados, completos son los que miden exactamente 360.

2.     R/. se clasifican en consecutivos:son los que tienen en común un lado y un vertice, adyacentes son los que son consecutivos y suplementarios al mismo tiempo, opuestos por el vertice son aquellos que se forman a partir de rectas secantes.

3.     R/. se clasifican en complementarios que son los ángulos que la suma de sus medidas es igual a 90 grados, suplementarios son aquellos que la suma de sus medidas es igual a 180 grados.

                                 
4.  10h  40m   30s                      
+    6h   10m   10s  
----------------------------------
       16h  50m   40s 

     5h      8m      9s 
 +  5h      3m      5s   
-----------------------------------
      10h     11m  14s  

5.        12h  30m   50s  
       -       8h  20m   30s   
----------------------------------------------
             4h     10m   20s               



1.     7h       64m    78s
      -  4h       32m    28s 
--------------------------------------------
         3h.      32m.   50s

 

R/ Los ángulos se clasifican según su medida en:

Ángulos agudos, ángulos rectos, ángulos obtusos y ángulos llanos o planos.

Ángulos Agudos: Son los que miden menos de 90º.

Ángulos Rectos: Son los que miden 90º.

Ángulos Obtusos: Son los que miden más de 90º, pero menos de 180º.

Ángulos Llanos o Planos: Son los que miden 180º.

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

R/ Los ángulos según su posición se clasifican en:

Ángulos consecutivos, ángulos adyacentes y ángulos opuestos por el vértice.

Ángulos Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos si tienen un mismo vértice y un lado en común.

Ángulos Adyacentes: Dos ángulos consecutivos cuyo lado no común están en una misma línea recta. 

Ángulos Opuestos por el Vértice: Dos ángulos opuestos por el vértice son cuando están formados por un par de rectas secantes entre sí.

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

R/ Los ángulos según la suma de sus medidas  se clasifican en:

Ángulos complementarios y ángulos suplementarios.

Ángulos Complementarios: Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas da 90º.

Ángulos Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus medidas da 180º. 

4.crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos.
1)
       34º    13`    54” 
+    18º    40`    27” 
     ------------------------------ 
       52º   53`     81” 
               + 1`    -60”  
     ------------------------------   
        52º   54`     21” 

2) 
         24º    35`     48” 
+      12º    27`     36” 
    -------------------------------- 
         36º    62`    84”
                +   1`  -  60” 
   --------------------------------- 
       36º    63`    24”
       +1º  - 60`   
----------------------------------    
        37º      3`    24” 

5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos.
1)
       37º     73` 

       38º     13`     41” 
-      25º     47`       6”      
   ---------------------------------- 
       12º     26`     35” 

2)
       29º     72` 
       30º     12`    48” 
-      23º     29`    13” 
 -------------------------------------- 
6º     43`     35” 

R/=Los ángulos se miden en grados (°) y según su medida se clasifican en: 1) Ángulo agudo: es aquel que mide más de 0° y menos de 90°. 2) Ángulo recto: es aquel que mide 90°. ... 5) Ángulo completo: es aquel que mide 360°.

 

 

2.       ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

R/=Clasificación de ángulos según su posición: 1)Ángulos Consecutivos: Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común. 2)Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas. Además son suplementarios.

 

3.       ¿cómo se clasifican los ángulos según su suma  medida, especifica y define cada uno de ellos?

R/=Decimos que dos ángulos son complementarios si su suma forma un ángulo recto, es decir, 90º. ... Dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo llano, es decir, 180°. 160° y 20° son suplementarios porque suman 180°.

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

R/=27 12 52              R/=20 10 90

    135 33 58                    10 20 54

   161  45 110                 R/=30 34 34

1         60

R/=161  46   50

 

 

4.       crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

 

90  10 30            50 40 33

80  5   20            31 24  23

R/=10 5    10    R/= 19  16 10

 Profe buenos días, adjunto actividad de matemática en el siguiente archivo.
Gracias

Agudo: mide menos de 90 grados

 Recto ; mide exactamente 90 grados 

Obtuso: Mide mas de 90 grados pero menos de 180 grados

 Llano: mide exactamente 180 grados 

Cóncavo: mide mas de 180 grados pero menos de 360 grados

 Completo: mide exactamente 360 grados 

¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

 Consecutivos: Tienen en común un vértice y un lado 

Adyacentes: Son consecutivos y suplementarios al tiempo

 Opuestos por el vértice: se forman a partir de rectas secantes

 3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

 Complementarios: la suma de sus medidas es igual a 90 grados

 Suplementarios: la suma de sus medidas es igual a 180 grados.

  12h  30m   50s  
       -       8h  20m   30s   
----------------------------------------------
             4h     10m   20s               

 29º     72` 
       30º     12`    48” 
-      23º     29`    13” 
 -------------------------------------- 
6º     43`     35” 

 9°   4'     2"
+   5°    2'     1"
-----------------------
14°       6'          3"

   30º  15'   20"
  + 35º   20'   10"
-------------------------
     65º  35'  30"

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?
Rta: Según la suma de sus medida se clasifican en complementarios y suplementarios.
Complementarios: la suma de sus medidas es 90°.
Suplementarios: la suma de sus medidas es 180°.

            31° 12' 14''

76° 21' 35''
          - 18° 13' 10''
           ---------------

             58° 8' 25''

Midiendo con el transportador.

·         Existen los ángulos agudos que miden más de 0° pero menos de 90°.

·         Existen los ángulos rectos que miden 90°

·         Existen los ángulos obtusos que miden más de 90° pero menos de 180°

·         Existen los ángulos llanos que miden 180°

·         Existen los ángulos cóncavo que miden más de 180° pero menos de 360°

·         Existen los ángulos completos que miden 360°

2.       ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

·         Ángulos consecutivos: Son aquellos que tienen el vértice y un lado en común

·         Ángulos adyacentes: Son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.

·         Ángulos opuestos por el vértice: Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

3.       ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

·         Ángulos complementarios: Dos ángulos son complementarios si suman 90.

·         Ángulos suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si suman 180.

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos
1)
       34º    13`    54” 
+    18º    40`    27” 
     ------------------------------ 
       52º   53`     81” 
               + 1`    -60”  
     ------------------------------   
        52º   54`     21” 

2)    42°       39'       12'' 
   +     13°       41'       64'' 
        -------------------------
        55°       80'       76'' 

       + 1°        60'       60''                      -----------------------------                      55°        20'      16''
                      +1'
        ----------------------------
        55°         21'       16''


5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

1)          12°  30'   50''  
       -       8°  20'   30''                            ------------------------------------
             4°     10'   20'' 

2)         35°       12'      17''
         -    34°       23'     13''                          -------------------------    
  1° 11' 4''

2.        ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

3.       . ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

4.        Crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

5.       Crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos

 

 

                                       desarrollo

1.Se clasifica en:

 

Ángulos agudos: Son aquellos que miden menos de 90 grados.

Ángulos obtusos: Son aquellos que miden más de 90 grados y menos de 180 grados.

Angulo recto: Es aquel que mide 90 grados

Angulo llano: Es aquel que mide 180 grados

Angulo cóncavo: Es aquel que mide más de 180 y menos de 360 grados

Angulo completo: Es aquel que mide 360 grados

 

2.Se clasifican en:

 

Ángulos consecutivos: Se definen como aquellos ángulos que tiene un lado en común y un mismo vértice.

Ángulos adyacentes: Son aquellos que deben ha ser consecutivos y que los lados no comunes estén en la misma recta.

Ángulos opuestos por el vértice: Es cunado los lados de uno son semirrectas contrarias a los lados, estos ángulos tienen como propiedad que todos los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

 

3.Se clasifican en:

 

1Angulos complementarios: 2 ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas da 90 grados.

2Angulos suplementarios: 2angulos son suplementarios si la suma de sus medidas da 180 grados

 

4.Ejercicios:

100°30’40”+63°47´13”=164°17´53”

14°29´33”+2°15´21”=16°44´54”

 

5.Ejercicios

143°39´´4”-36°13´54”=107°25´10”

179°1´3”-68°43´29”=110°17´34”

-AGUDO: es aquel que mide más de 0° y menos de 90°
 - RECTO: es aquel que mide 90°
 - OBTUSO: es aquel que mide más de 90° y menos de 180°.
 - LLANO: es el ángulo que mide 180°
 - COMPLETO: es el ángulo que mide 360°
 - CóNCAVO: miden más de 180° menos de 360°

2.- ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

- CONSECUTIVOS: Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.

 - ADYACENTES: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes están en una misma línea recta. No solo son consecutivos sino que además son adyacentes.

-OPUESTOS POR EL VERTICE: son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas
 
 3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

- COMPLEMENTARIOS: son aquellos cuya suma de sus medidas es igual a  90º. 

- SUPLEMENTARIOS: son aquellos cuya suma de sus medidas es a 180°

.

 

1R/=los ángulos se clasifican según sus medidas porque cada uno se llama diferente según su medida, los ángulos agudos miden menos de 90°pero más de 0°, los rectos miden 90°, los obtusos miden más de 90° pero menos de 180°, los llanos miden 180°, los que miden más de 180° pero menos de 360°se llaman cóncavos, y los que miden 360° se llaman completos 

2R/=Los ángulos según su posición se llaman consecutivos que tienen un mismo un lado y un mismo vértice, los adyacentes que también tienen un mismo vértice y un mismo lado (estos ángulos también son complementarios o suplementarios), Los ángulos opuestos por el vértice se forman por dos rectas secantes que forman 4 ángulos de diferente medidas 

3R/=Los ángulos según la suma de su medida se mide en complementarios que miden 90° y los suplementarios que miden 180°

4R/=    3°         45'                         35"

         + 8°         49'                         32"

       _____________________________

             12°         95'                        67"

                         - 60'                      - 60"

                        ______                 _______

                            34                         07

   3°         43'       15"

 +4°          12'      17"

___________________

    7°          55'      32"

   8°           24'        35"

 - 7°           14'        21"

____________________

     1°          10'        14"

 

 

   9°      45'         65"

-  6°     27'          32"

_________________

     3°       18'             33"

 

 

 

R/ Los ángulos se clasifican según su medida en 

Ángulo agudo: es aquel que mide menos de 90 grados, y más de 0°. 

Ángulo recto: este ángulo mide 90°.

Ángulo obtuso: cuando el ángulo que se forma entre dos rectas supera los 90° pero es inferior a los 180° estamos hablando de uno obtuso.

 

Ángulo llano o plano:  mide 180°. 

Angulo completo: mide 360°

 

 

R/ Ángulos consecutivos: son aquellos ángulos que tienen un lado en común y un mismo vértice 

Ángulos adyacentes: son aquellos que deben ser compuestos y luego notar que los lados no comunes estén en una misma recta

Ángulos opuestos por el vértice: son cuando tienen un vértice en común y sus lados son semirrectas opuestas

 

R/ Ángulos complementarios: cuando la suma de sus medidas da 90°

Ángulos suplementarios: cuando la suma de sus medidas da 180°

 

R/     30° 12’ 40´´                                   +    23° 29´ 13’’ 
--------------------------
          53° 41’ 53´´ 

       34° 13´´54´´                                  +  18° 40´ 27’’
------------------------

       52° 53´ 81’’

 

 

   30° 12’ 48’’                                         - 23° 29’ 13’’       
------------------------
 7° -17’ 35 
 6° 43’ 35’’
                                                        

 160° 23’ 59’’
- 99°   37’ 49’’
----------------------------------
 61° -14’ 10’’

                                                                60° 46’ 10’’

Agudos: Miden menos de 90 grados

Recto: Miden exactamente 90 grados 

Abstracto: Mide más de 90 grados,pero menos de 108 grados

Llano:Mide exactamente 108 grados

2. Los ángulos según las suma de sus medidas se clasifican en:

Suplementario: los ángulos son suplementarios cuando la suma de sus medidas da como resultado 108 grados 

Complementario: los ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas da como resultado 90 grados

3. Los ángulos según su posición se clasifican en:

Consecutivo: Tienen un mismo vértice y un lado en común 

Adyacente: Son aquellos que deben ser consecutivos y los lados opuestos de cada ángulo (no comunes) de la misma recta

Opuestos por el vértice: Tienen un vértice en común 

4.    A) 26º42'51'' + 11º30' 14''= 37º72’65’’ 
            65’’= 1’ 5’’
            37º72’+(1’ 5’’)= 37º73’5’’
            73'=1º13' 
            37º+(1º13’)5’’=38º13’5’’
B)  213º 17' 25" + 122º35' 48’’= 335º52’73’’                          73’’=  1’ 13’’                                                                      335º52’+(1’13’’)= 335º53’13’’ 

5. A) 74º56’95’’-19º23’82’’= 55º33’13’’
    B)  27º31’23’’-12º52’48’’=
60’“+23”=83”    60’+30’=90’
27º30’83”-12º52’48”=             35”
26º90’83”-12º52’48”= 14º38’35”

 R/ consecutivos tienen un lado y vértice en común
adyacentes  son consecutivos y suplementarios
opuestos por el vértice tienen la misma medida que su lado opuesto

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?
R/= a) ángulos consecutivos: son aquellos lados que tienen el mismo vértice y un lado en común, se encuentran en un y otro lado del lado común.
b)ángulos adyacentes: son dos lados consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas.
c) ángulos opuestos por el vértice: son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.  

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?
R/= a) ángulo complementarios: dos ángulos son complementarios si su suma forma un ángulo recto, es decir, 90°.
b) ángulo suplementario: dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo llano, es decir, 180°.

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos:
R/= 28°    36''    45'
  +   26°    16''    15'

       54 °    52''    60'

         30°    42''    78'
    +   61°    34''    12'
          91 °     76 ''   90'
5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

 R/    99°     78''     65'
    -    48°     53''     32'
         51°     25''     33'

         85°      24''          51'  
-        43°     13 ''          10'
42° 11'' 41'
                                       

a) El ángulo agudo mide más de 0º y menos de 90º

b) El ángulo recto mide 90º grados.

c) El ángulo obtuso mide más de 90º y menos de 180º.

d) El ángulo llano mide 180º.

2.¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos? 

a) Ángulos Consecutivos: Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.

b) Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas.

c) Ángulos Opuestos por el Vértice: Son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.

3.¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos? 

a) Ángulo complementario: dos ángulos son complementarios si su suma forma un ángulo recto, es decir, 90º.

b) Ángulo suplementario: dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo llano, es decir, 180

4.crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos. 

a)24º 35’ 48”                        b)19º 15’ 26”

     +12º 27’ 36”                         +13º 10’ 18”

       36º 62’ 84”                           32º 25’ 44”

           +1’-60”

     36º 63’ 24”

     +1º-60’      

     37º   3’ 24”

5.crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos. 

a)24º 34’ 36”                       b)18º 36’ 45”

     -13º 18’ 15”                       13º 18’ 25”

       11º 16’ 21”                        5º 18” 20”

OBTUSOS: son aquellos que miden mas de 90 grados y menos de 180 grados

RECTOS: son aquellos que miden 90 grados

LLANO: son aquellos que miden 180 grados

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos? CONSECUTIVOS: son aquellos que tienen un lado común y un mismo vértice

ADYACENTES: son aquellos que primero son consecutivos y luego notar que los laos no comunes estén en una misma recta

OPUESTOS POR EL VÉRTICE: son opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas contrarias a los lados del otro.

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos? R/ COMPLEMENTARIOS: cuando la suma de sus medidas es 90 grados y SUPLEMENTARIOS: cuando la suma de sus medidas es 180 grados

25° 15ʹ 35ʺ + 30° 16ʹ 10 ʺ  =  55° 31ʹ 45ʺ 

12° 38ʹ 47ʺ + 8°  39ʹ 11ʺ = 20° 77ʹ 58ʺ

14° 50ʹ 43ʺ - 10°   5ʹ   3ʺ =   4° 45ʹ 40ʺ

40° 34ʹ 50ʺ - 30° 24ʹ  8ʺ =  10° 10ʹ 42ʺ

1 Angulos segun sus medidas:

a)  Ángulo agudo: es aquel que mide más de 0° y menos de 90°.

b) Ángulo recto: es aquel que mide 90°

c)  Ángulo obtuso: es aquel que mide más de 90° y menos de 180°.

d)  Ángulo Llano: es aquel que mide 180°.

e) Ángulo completo: es aquel que mide 360°.

2 Angulos segun su Posicion:

a) Angulos Consecutivos; Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.

b) Angulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas.Además son suplementarios.

c) Angulos Opuestos por el vertice: Son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
 

3 Angulos segun la suma de sus medidas: 

a)son complementarios si su suma forma un  recto,angulo es decir, 90°

b)son suplementarios si su suma forma un angulo llano, es decir, 180°. 160° y 20° son suplementarios porque suman 180°.

4) 12°+23°=35            45+ 32= 77                      53+41=94

94 segundos = 1 minuto + 34 segundos

78 minutos = 1 grado + 18 minutos

A las 35 grados le sumamos este grado, por lo que son 36 grados.

36+18+34=88

 

5) 25 - 12= 13          32 - 43= -11             17 - 35= -18

12-48-42= -78

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?
R/

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?
R/
*Dos ángulos son complementarios  si la suma de sus angulos es igual a 90^o.
* Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180^o.

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos
A)12° 24' 15''
       +  18° 11' 26''
       ----------------
          30°  35' 31''
B)100º  10` 20"
  +   40º. 20` 10"

-----------------------------
      140º  30` 30"

5)crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos
R/
A) 33 ° 22 "- 28 ° 16 '35" 
33 ° 00' 22 "
-28 ° 16 '35" 

32 ° 60' 22 "
-32° 59 '82"
 28 ° 16' 35 "|
 - 28 ° 16 '35 
4 °  43 '47 "
B)12°  30'   50''  
       -       8°  20'   30''                            ------------------------------------
             4°     10'   20'' 

Los angulos se clasifican de las siguientes maneras:
según sus medidas,segun su posición y según la suma de sus medidas

SEGUN SU MEDIDA:
A)AGUDO mide menos de 90°
B)RECTO mide exactamente 90°
C)OBTUSO es aquel mayor de 90° y menor de 180°
D)LLANO mide exactamente 180°
E)CONCAVO es aquel mayor de 180° y menor de 270°
F)COMPLETO mide exactamente 360°

SEGUN SU POSICION:
A)CONSECUTIVO comparte mismo vértice y un lado en común y esos angulos están uno al lado del otro
B)ADYACENTES los dos angulos forman 180° grados osea que también pueden ser suplementarios
OPUESTOS POR LE VERTICE:
se cortan en un punto y son secantes 
SEGUN LA SUMA DE SUS MEDIDAS:
COMPLEMENTARIOS: los dos angulos forman a la vez 90°
SUPLEMENTARIOS: los dos a la vez forman 180°

26      42    51                           26    14    41

11      30    14                           24    00    59 

     38     13    05                           50    15    40

 

En estas sumas tuve en cuenta la norma de que los minutos y segundos deben estar dentro de 0 y 59

 

 

2.   Crea 2 ejercicios de resta de angulos en grados 

 

26      42    51                           26    14    59

11      30    14                           24    00    41

      15      12    37                           2      14    18

1. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su medida, especifica y define cada uno de ellos?

SEGÚN SU MEDIDA

Ángulo Completo: Mide exactamente 360º

Ángulo Cóncavo: Mide más de 180º y menos de 360º

Ángulo Llano: Mide exactamente 180º

Ángulo Agudo: Mide menos de 90º

Angulo Obtuso: Son aquellos que miden más de 90º y menos de 180º

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

SEGÚN SU POSICIÓN

Ángulos Consecutivos: Tienen en común un vértice y un lado. 

Ángulos Adyacentes: Son consecutivos y complementarios al tiempo 

Ángulos opuestos al vértice: se forma a partir de dos rectas secantes 

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

SEGÚN LA SUMA DE SUS MEDIDAS 

Ángulos Complementarios: La suma de sus medidas es igual a 90º 

Ángulos Suplementarios: La suma de sus medidas es igual a 180º 

4. Crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos

               35º  13’  54”                          

       +     16º  40’  27”  
 ___________________ 
             51º   53’   81” 

               5°     15´     3´´
        +     6º    18’      8´´        _____________________       
               11º    33’   11”
                                           

5. Crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos

             38º   12’   41”                                   -   25º     9’   15”                               ___________________ 
           13º      3’    26” 
    
              30º  29’  48´´                                  -    23º  12’  13”
      __________________

               7º   17’  35”                                              

                                                                                                 

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?
R/Consecutivos: Tienen en común el vértice y un lado.
Adyacentes: Son consecutivos y suplementarios al tiempo.
Opuestos por el vértice: Se forman a partir de rectas secantes

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?
R/ Complementarios: La suma de sus medidas es igual a 90º.
Suplementarios: La suma de sus medidas es igual a 180º.

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos
1-30º   10'   5" 
 +  5º      4'    3"=
    35º   14'   8"

2-20º   30'   45"
 +  10º   29'   30"
   31º   0'     15"
5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos
1-90º   10'  30"
--30º    40'  10"
  59º    30'    20"

2-15º    5'   3"
 --  10º    8'    9"
4º 56' 54"

JUAN SEBANTIAN TESILLO ZAPATA

17-03-20

 

ÁNGULOS

 muy buenos días, en clases anteriore estuvimos estudiando un bello concepto que hoy repasaremos y es el concepto de ángulo.

ver video  1 ...

 espero que te haya parecido interesante, el concepto de ángulo , si es posible, repite la observación, esto ayudará a que recuerdes mucho mejor y afiances la temática, a fin de dar solución a los cuestionamientos que estaré formulandote mas adelande.

 ver video 2...

 interesante cierto, la suma y resta de ángulos en el sistema sexagesimal... practicala!

  

 actividad: responde a cada uno de los siguientes interrogantes, haciendo uso de tus apuntes del período, de tu libro y de la información brindada en el video.

  

 1. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su medida, especifica y define cada uno de ellos?

1.     AGUDOS: miden menos de noventa grados

2.     Obtuso: miden más de 90° y menos de 180°

3.     Recto: mide 90°

4.     Llano: según la suma de sus medidas 

 2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos? se clasifica como aquellos ángulos q tiene un lado común y mismo vértice

Adyacentes; Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas. Además son suplementarios.

Ángulos Consecutivos: Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común

Ángulos Opuestos por el Vértice: Son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.

 3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

Según la suma de sus medidas dos ángulos pueden ser :

 

- Ángulos complementarios

- Ángulos suplementarios

Decimos que dos ángulos son complementarios si su suma forma un ángulo recto, es decir, 90º.

Dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo llano, es decir, 180°.

5.     Crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

 

 |   | GRADOS | MINUTOS | SEGUNDOS
 |   | 30 | 20 | 35
 |  + | 45 | 15 | 18
 |   | 75 | 35 | 53

 

 |   | GRADOS | MINUTOS | SEGUNDOS
 |   | 28 | 50 | 45
 |  + | 32 | 10 | 13
 |   | 60 | 60 | 58
 |   | 61 | 1 | 

 

 5. crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos

 

 |   | GRADOS | MINUTOS | SEGUNDOS
 |   | 29 | 39 | 13
 |  _ | 20 | 43 | 25
 |   | 9 | -4 | -12
 |   | 8 | 55 | -12
 |   | 8 | 54 | 48

 

 

 |   | GRADOS | MINUTOS | SEGUNDOS
 |   | 60 | 20 | 10
 |  _ | 45 | 10 | 4
 |   | 15 | 10 | 6

 

Los ángulos se miden en grados (°) y según su medida se clasifican en: 1) Ángulo agudo: es aquel que mide más de 0° y menos de 90°. 2) Ángulo recto: es aquel que mide 90°. 3) Ángulo obtuso: es aquel que mide más de 90° y menos de 180°

Como se clasifican los ángulos según su posición?

1)Ángulos Consecutivos: Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común. 2) Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas.

 

Realiza 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

 +49°  30’  23’’                          

    56°  24’  12’

______________

    90°  54’  35’’

  +23°  45’  30’’  

    34°  22’  25’’

_______________

     57°  67’  55’’ 

Realiza 2 ejercicios de resta de ángulos con grados, minutos y segundos

-57°   48’   29’’

 35°   38’   17’’

____________

 22°   10’   12’’ 

 

-80°   39’   23’’

 40°   25’   13’’

____________

40°    14’   10’’

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

Consecutivos : Son aquellos que poseen un lado y un vértice en común 

Adyacentes :  Son aquellos que tiene un vértice y un lado en común y los otros lados se prolongan  uno sobre otro .

Opuestos por el vértice : Son los que tiene un vértice en común , los lados de uno son producto de la prolongación de otro .   

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

 Complementarios : Son aquellos que al sumar todas sus medidas el resultado ha de ser 90 grados 

Suplementarios : Son aquellos que la suma de sus medidas es igual a 180 grados 

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos  
1-     45 °  23 ´   34"
+     14°   35´    13"
______________________
         59°  58´    47"

2-    29°   34´   55"
+     14°   24´   14"  
___________________
       43°    59´    9"

5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos  
1 - 120°   32´   14"
 _     89°   25´  10 "
______________________
        31      7´       4 "

2-     109°  45 ´  60"
  _       76°  34´  35"
____________________
         33°   11´  25"  

1.       ¿Cómo se clasifican los ángulos según su medida, especifica y define cada uno de ellos ?    

AGUDO: es el que mide menos de 90°

RECTO:  es el que mide exactamente 90°

OBTUSO: es el que mide ms de 90° pero menos de 180°

LLANO: mide exactamente 180°

CÓNCAVO:  es el que mide más de 180° pero menos de 360°

COMPLETO: es el que mide exactamente 360°

2.       ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos? 

CONSECUTIVOS: tienen en común el vértice y 1 lado

ADYACENTES: son consecutivos y suplementarios al tiempo, osea que tienen el mismo vértice y la suma de sus medidas es igual a 180°.

OPUESTOS POR EL VÉRTICE: se forman a partir de rectas secantes, tienen un solo vértice.

3.       ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos? 

COMPLEMENTARIOS: La suma de sus medidas es igual a 90°

SUPLEMENTARIOS:  la suma de sus medidas es igual a 180°

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

 +27°  12’ 52”              110”= 1’50”

   13°  33’ 58”

40°   45’   110”
 40°   45’ + (1’50”)

40°   46’ 50”

 

30º 12’ 40’’

23º 29’ 13’’

53° 41’  53”

5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

11°    48’     54”

10°     9’     4”

1°      38’     50"  

38° 13’ 41”           37° 73” 41”

25° 47’ 6”              25° 47’ 6”  

12° 26’ 35”                               

 

1. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su medida, especifica y define cada uno de ellos?

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

Desarrollo

Según su medida

1.Ángulos agudos : Miden menos de 90°

2.Ángulos obtusos : Miden más de 90°y menos de 180°

3.Ángulos rectos : Miden 90°

4.Ángulo llano o plano : Miden 180°

Según la suma de sus medidas 

1.Ángulos complementarios : Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas da 90°

2.Ángulos suplementarios : Dos ángulos son suplementarios cuando la suma de sus medidas es 180°

Según su posición  

1.Ángulos consecutivos : Se define como aquellos ángulos que tienen un lado común  y un mismo vértice 

2.Ángulos adyacentes : Tienen que ser primero consecutivos y luego notar que los lados  no comunes estén en una misma recta .

3.Opuestos por el vértice : Cuando están formados o determinados por el corte de un par de rectas secantes ; sabemos que dos ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida . 

Ejercicios de suma

3°      25´       10´´               

+6°      30´       37´´

_______________

 9°      55´       47´´        

6°     53´     43´´

+13°     2´       3´´

---------------------

 18     55´   46´´

Ejercicios de resta

9°       61´  55´´

-5°       31´   25´´

_____________

4°       30´     30´´

10°      80´     90´´

-2°         40´    60´´

_______________

 8°        40´      30´´

         20      31      25

+       17      23      32

         _______________

R/      37      54      57

b.

         35      48      41

+       29      32      38
        _______________

         64      80      79

Los minutos y segundos tienen un valor mayor a 60. Se ajusta

R/      65      21      19

5. Ejerciciso resta de ángulos.
a.       

         26      30      15

-        13      42      30

        ________________

         13     -12     -15

Existen resultados negativos (minutos y segundos), se ajusta el resultado

         26      29      65

-        13      42      30

         _______________

         13     -13      35

Aún los minutos son negativos. Se ajusta.

         25      89      65

-        13      42      30

         ______________

R/      12      47      35 

b.       

         64      58      23

-        24      32      11

         ______________

R/      40      26      12

2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

5. crea 2 ejercicios de resta  de ángulos en grados, minutos y segundos

 DESARROLLO

1. Los ángulos se miden en grado y según su medida se clasifican en:

- Ángulo agudo: es aquel que mide más de 0° y menos de 90°.

- Ángulo recto: es aquel que mide 90°

- Ángulo obtuso: es aquel que mide más de 90° y menos de 180°

- Ángulo extendido: es aquel que mide 180°.

- Ángulo completo: es aquel que mide 360°
2. 
-Ángulos Consecutivos: Son aquellos que teniendo el mismo vértice y un lado común, se encuentran a uno y otro lado del lado común.

-Ángulos adyacentes: Son dos ángulos consecutivos cuyos lados no comunes son semirrectas opuestas.Además son suplementarios.

-Ángulos Opuestos por el Vértice: Son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.

3. -Ángulos complementarios: Dos ángulos son complementarios si su suma forma un ángulo que mida 90°.

-Ángulos suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si su suma forma un ángulo que mida 180°.
4.   6°  29´  13´´
 +   2°  12´  16
________________
      8°  41´   31´´

      9°  14´  31´´
  +  3°  23´  27´´
_________________
    12°  37´  58´´

5.  7°  49´  38´´
_    2°  17´  25´´
   _____________
      5°  32´ 13´´
      
      6°   19´  53´´
   _ 4°   11´  31´´
__________________
      2°  8´    22´´

 2. ¿Cómo se clasifican los ángulos según su posición, especifica y define cada uno de ellos?

 3. ¿Cómo se clasifican los ángulos según la suma de sus medidas, especifica y define cada uno de ellos?

 4. crea 2 ejercicios de suma de ángulos en grados, minutos y segundos

 5. crea 2 ejercicios de resta de ángulos en grados, minutos y segundos

 

DESARROLLO

1. a) Agudos: miden menos de 90°

    b) Rectos: miden 90°

    c) Obtusos: miden más de 90° y menos de 180°

    d) Plano o llano: miden 180°

 

2. a) Consecutivos: aquellos ángulos que comparten el vértice y un lado

    b) Adyacente: aquellos que tienen un vértice común, un lado común que los separa, y los dos otros lados en línea recta

   c) Opuestos por el vértice:  aquellos que cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro

 

3. a) Complementarios: la suma de sus medidas es 90°

    b) Suplementarios: la suma de sus medidas da 180°

 

4.  a)       10°   52’    19’’

                 9°   35’     28’’

               --------------------

              19°   87’   47’’

            + 1° - 60’

            --------------------

            20°   27’   47’’

 

 

    b)          8°     45’    9’’

             140°    10’   54’’

             ----------------------

             148°   55’   63’’

                       +1’  -60’’

            -----------------------    

             148°   56’    3’’

 

5. a)        40°   18’   54’’

               23°    9’      6’’  

             ---------------------

              17°     9’     48’’

 

b)

                120°  43’   55’’

                 90°   28’   35’’

              ----------------------

                 30°  15’   20’’