Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. 

Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. 

Los polinomios son multiplicados entres si, por lo tanto es posible que tengan una gran cantidad de términos y variables. Para hacer más corto el proceso, se usan las reglas de los productos notables, que permiten hacer las multiplicaciones sin tener que ir término por término. 

 

EXPRESIÓN ALGEBRAICA 

Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las expresiones algebraicas que se tratarán en este curso tendrán, por lo general, una o dos letras. Un ejemplo de expresión con una única letra es: 

3x2+4x−2−x2+7x 

 

COMPONENTES DE LA E. A. 

Signos: los términos que están precedidos de un signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que están precedidos del signo – se llaman términos negativos. 

Coeficiente: se llama coeficiente al número que se coloca delante de una cantidad para multiplicarla. 

 

Parte Literal 

La parte literal está formada por las letras que haya en el término. 

Parte Numérica 

Son los números ante las letras. 

Grado 

El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. 

a² +  ba - ab - b²   =  a^{2 –}  b²

2.   ( x + a ) (x + b )

X² + x b + ax + ab

= X²+ x (a + b) + ab

3.   (x + a)²

= x² ± 2 ax + a²

4.  (x  ± a)³

= x³ ± 3 x² a + 3 xa² ±  a²