https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp Interessante Eigenschaften en-us 2024-04-30 11:13:10 UTC 2026-01-25 03:34:51 UTC hello@padlet.com uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252840 Berechnet die ersten zehn Quadratzahlen und tragt die Ergebnisse in das hinterlegte Google Dokument ein.
Markiert anschließend die geraden und ungeraden Quadratzahlen mit unterschiedlichen Farben.

]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252840 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252842 Liebe Schüler*innen,
in diesem Padlet sollt ihr besondere Eigenschaften von Quadratzahlen entdecken und genauer betrachten. 
Arbeitet euch hierfür von Aufgabe zu Aufgabe.
Bei Fragen oder Hilfestellungen könnt ihr euch gern an uns wenden.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252842 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252843 Was ist euch bei der Markierung der geraden und ungeraden Quadratzahlen aufgefallen? Wann ist das Quadrat einer Zahl gerade bzw. ungerade? Haltet eure Beobachtungen in dem hier verlinkten Google Dokument fest.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252843 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252844 In der unterhalb stehenden Hundertertafel wurden die Vielfachen der 4 farblich markiert. 
Markiert mit Hilfe eurer Berechnung aus dem ersten Google Dokument die Quadratzahlen ebenfalls farbig. Hierfür stehen euch die farblichen Plättchen zur Verfügung. Ihr könnt sie einfach auf die Hundertertafel ziehen und platzieren.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252844 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252845 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252845 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252846 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252846 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252847 Was fällt euch auf?
Ihr habt die Kästchen erfolgreich verteilt. Dabei sind euch besondere Zusammenhänge aufgefallen. Haltet eure Beobachtungen in dem verlinkten Google Dokument fest.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252847 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252848 Stimmen eure Beobachtungen wirklich für ALLE Zahlen oder besteht der Zusammenhang nur unter den ersten hundert Zahlen?

Um eure Vermutungen zu überprüfen, solltet ihr euch zunächst größere Zahlen und ihre Quadrate anschauen.
Berechnet hierfür die Quadrate der in dem Google Dokument genannten Zahlen. Wählt zwei weitere Zahlen selbst, deren Quadrat ihr ebenfalls berechnet.
Haltet eure Ergebnisse wieder in dem Google Dokument fest.
Verfahrt anschließend wie in Aufgabe 5 und stellt die Quadrate als Produkte und Summen dar.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252848 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252849 Stellt die geraden bzw. ungeraden Zahlen als ein Produkt oder eine Summe dar. Nutzt hierfür eure Beoachtungen, die ihr in den Google Dokumenten festgehalten habt. 
Eure Rechnungen sollt ihr in dem verlinkten Google Dokument notieren. Hier seht ihr auch zwei Beispiele wie ihr die Quadratzahlen als Produkte oder Summen schreiben könnt.
Solltet ihr nicht weitergelangen, so könnt ihr die versteckte Hilfekarte verwenden.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252849 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252850 Gerade Quadratzahlen:
Da gerade Quadratzahlen Vielfache von vier sind, lassen sie sich als ein Produkt notieren.
Für die ersten geraden Quadratzahlen sieht dies dann wie folgt aus:
4=4*1
16=4*4
36=4*9
64=4*13



Ungerade Quadratzahlen:
Da ungerade Quadratzahlen immer der Nachfolger eines Vielfachen von vier sind, lassen sie sich als Summe darstellen. Dabei kann man die Schreibweise der geraden Quadratzahlen verwenden.
Für die ersten ungeraden Quadratzahlen sieht dies wie folgt aus:
1=4*0+1
9=4*2+1
25=4*5+1
49=4*12+1]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252850 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252851 Hinweise, falls ihr nicht weitergelangt.




   ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252851 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252852 Hinweise, falls ihr nicht weitergelangt.





   ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252852 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252853 Um eure Vermutung zu beweisen, könnt ihr "figurierte Zahlen" nutzen. Klickt auf das Google Dokument, und zeigt anhand figurierter Zahlen, dass gerade Zahlen in zwei Teile geteilt werden können. Dieser Zwischenschritt hilft euch für den Beweis eurer Vermutung.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252853 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252854 Nun gilt es, eure Vermutung mit figurierten Quadratzahlen zu zeigen. Öffnet und bearbeitet das Google-Dokument. Danach habt ihr das Zeug, uns im nächsten Tablet (Aufgabe 9) euer Können zu zeigen und uns zu überzeugen, dass eure Vermutung stimmt.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252854 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252855 Überzeugt uns, dass eure Behauptungen für alle Zahlen und ihre Quadrate gelten.
Nutzt hierfür das hinterlegte Padlet und ordnet die Argumente sinnvoll.]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252855 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252857 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252857 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252858     
  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252858 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252859     
  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252859 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252860     
  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252860 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252862     
  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252862 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252863     
  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252863 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252864     
  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252864 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252865     
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  ]]> 2024-04-30 11:13:10 UTC https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252868 uweschallmaier https://padlet.com/uweschallmaier/z6sjqrgdaemz7bwp/wish/2975252869     
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