Lectura 1_P2 by Luis Barragan Ortiz

RELACIONES DE EVENTO Y REGLAS DE PROBABILIDAD

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Relaciones de Eventos

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Unión de Eventos (A U B): Representa la posibilidad de que ocurra "A", "B" o ambos. Visualmente, se puede imaginar como la combinación de las áreas que representan a "A" y "B" en un diagrama de Venn.

Intersección de Eventos (A ∩ B): Describe la ocurrencia simultánea de "A" y "B". En un diagrama de Venn, sería la región donde "A" y "B" se superponen.

Complemento de un Evento (A'): Se refiere a la no ocurrencia de "A", es decir, todos los posibles resultados donde "A" no se cumple.

Diagramas de Venn

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Se resalta la utilidad de los diagramas de Venn para visualizar estas relaciones. Cada diagrama representa el espacio muestral "S", y las áreas sombreadas dentro del diagrama representan el evento en cuestión.

Calcular probabilidad de eventos Combinados

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Se profundiza en cómo calcular las probabilidades de uniones, intersecciones y complementos, introduciendo reglas clave:

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Regla de la Adición: Permite calcular la probabilidad de la unión de dos eventos: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Es esencial restar P(A ∩ B) para evitar contar dos veces la intersección.
Eventos Mutuamente Excluyentes: Si "A" y "B" no pueden ocurrir al mismo tiempo, P(A ∩ B) = 0, simplificando la regla a P(A U B) = P(A) + P(B).

Regla del Complemento: Establece que la probabilidad del complemento de un evento es P(A') = 1 - P(A).