Una persona puede usar su horno de microondas sin entender que las ondas electromagnéticas inducen movimiento en moléculas polares produciendo así calentamiento.

Matemática formativa y matemática informativa.

Con respecto a la primera está es una visión de las Matemáticas para mejorar estructurar todo el pensamiento y agilizar el razonamiento deductivo, para educar el pensamiento y la búsqueda de la verdad.

En el segundo caso, como una forma de aculturación donde sea posible utilizar, interpretar y comunicar el algoritmo matemático en situaciones reales, cotidianas o problemáticas

Habla de la importancia de renovar la forma de enseñanza, pues hoy en día prestan más atención a las computadoras, dejando abandonadas a las bibliotecas, métodos tradicionales, etc.

No importa en donde te desempeñes, siempre vas a necesitar de matemáticas, por ejemplo, una simple regla de 3

al dar una enseñanza realista se busca que el alumno pueda aplicar conocimientos en su vida diária

• Aritmética

• Álgebra

• Geometría

• Lógica

• Cálculo Diferencial e Integral

El uso de la computadora en la actualidad es de importancia, ya que atrae la atención de los discentes.

También considero que solo se requiere presentar al estudiante los conocimientos que como docente sean necesarios y sean base para desarrollar nuevo conocimiento.

Ya que la programación también se define un proceso lógico deductivo y que ayudaría a la comprensión de temas matemáticos.

Desde citar una fecha en historia hasta los nuevos avances científico-tecnologicos de nuestra era, estan basados en matematicas.

Desde la aritmética hasta las matemáticas avanzadas son aplicables e imprescindibles a cualquier actividad que realicemos.

Por ejemplo, existen modelados matemáticos que determinan una explosion demográfica en ciertas regiones de Mexico. Como la prueba de carbono 14 para estimar edades o fechas.

La necesidad de que la enseñanza y contenidos, sea dinámica y que no estanque. También me agrado la idea de desechar aquellos temas que consideramos como obsoletos.

Me agrado el planteamiento de la teoría de conjuntos. Que es mas relevante las operaciones entre conjuntos por medio de problemas de la vida real que simplemente dar una definición de las operaciones.

Las técnicas son las metodologías usadas para resolver las tareas.

En resumen, puedo argumentar que es la construcción y transmisión del conocimiento dentro del salon de clase.

Santaló plantea que en la escuela básica deben introducirse ideas básicas de probabilidad, estadística y computación, ya que los fenómenos aleatorios son frecuentes en la naturaleza y la vida cotidiana. Además, insiste en que, desde los primeros grados, es fundamental educar en el razonamiento lógico y deductivo, porque es la base de las matemáticas y también esencial para estructurar y comprender cualquier tipo de conocimiento.

Luis A. Santaló considera que la enseñanza de las matemáticas debe adaptarse a los cambios del mundo moderno, equilibrando su valor formativo con su utilidad práctica. Propone incluir contenidos actuales como probabilidad, estadística y computación, dejando atrás lo obsoleto. Además, enfatiza que es más importante enseñar a pensar y plantear problemas que memorizar contenidos, promoviendo así una educación matemática útil, comprensible y conectada con la realidad.

De acuerdo con la lectura, Luis A. Santaló indica que la enseñanza de las matemáticas debe estar acorde con la magnitud de los avances científicos y tecnológicos, ser capaz de adaptarse, por eso, en la escuela, desde la educación básica, deben considerarse los contenidos y objetivos de enseñanza-aprendizaje, debe mostrarse la utilidad real y clara de las matemáticas.

No, no son suficientes. Los conocimientos no están haciendo frente a las necesidades actuales en cuanto a avances y desarrollo tecnológico. Por ello es importante replantear los contenidos, si bien no está mal enseñar operaciones básicas, es necesario ampliar ese conocimiento, por ejemplo, probabilidad, razonamiento, entre otros.

Esta frase significa que los números son la base del conocimiento y la ciencia, la base de otras áreas del conocimiento humano que posicionan a las matemáticas como una herramienta fundamental para su comprensión y desarrollo.

Consiste en el estudio de las matemáticas de modo que tenga más sentido, aplicación o utilidad en contextos más reales de la vida cotidiana, lo que favorece la comprensión de temas que pudieran parecer muy complejos.

1) Tarea: actividades para favorecer al aprendizaje, adquirir capacidades y competencias.

2) Tecnologías: Son recursos, herramientas o sistemas empleados para facilitar la realización de tareas.

3) Técnicas: Procedimientos útiles para resolver tareas.

4) Teorías: Son conocimientos útiles para explicar fenómenos.

Por considerarlo más debatible, sería la modificación necesaria de los contenidos desde la educación básica, para que los conocimientos se adapten al mundo real y actual y ser capaces de resolver las situaciones que se presenten, que estemos bien capacitados en las áreas que mencionaba el autor, desarrollo tecnológico, probabilidad, en informática, etc.

En lo general, el autor nos presenta la idea de que la educación debe evolucionar y adaptarse en cuanto a conocimientos y metodología conforme al avance de la sociedad.

Respecto a las matemáticas, hace la "matemática pura" y la "matemática aplicada" de Platón, o matemática como filosofía y matemática como instrumento de cálculo; y se hace énfasis en que se debe educar con una mezcla bien balanceada de ambas matemáticas.

Entiendo que se refiere a que todo nuestro entorno, incluso aquello que pensamos que no está relacionado con matemáticas, al final es verdad que utiliza de esta ciencia como cimiento. Las matemáticas se extienden más allá de los cálculos.

Mas que insuficientes, los conocimientos parecen mal distribuidos en el tiempo en que se imparten. Si bien es importante actualizarse y enseñar de acuerdo a la información más actualizada, y desechar la más obsoleta o de poco aprovechamiento, también es importante definir cómo y cuándo distribuir estos conocimientos sin resultar abrumadores o saturar a los alumnos.

El autor considera importante incluir temas como la estadística y probabilidad, la computación (pensamiento informático), razonamiento lógico y deductivo, teoría de conjuntos, teoría de muestreo, teoría de decisión, medida de cantidad y unidad de información, entre otros que deberían explorarse con el tiempo; todo esto con alcances definidos para cada nivel educativo.

Que el estudio de las matemáticas se haga desde un enfoque en que el estudiante pueda aterrizar los conocimientos a su realidad y a su entorno; dejar de lado la enseñanza basada en escenarios irrealistas o hipotéticos para ejemplificar con la realidad tangible de los educandos.

Utilizar estructuras matemáticas para representar situaciones cotidianas del mundo real para poder analizarlas y obtener resultados.

Lo entiendo como los componentes del proceso de enseñanza, pero con un enfoque que considere la parte social y cultural de las matemáticas y cómo estas se pueden aterrizar a los estudiantes de forma de que sean entendibles en sus propios contextos:

Las tareas como las actividades a realizar; las tecnologías como las herramientas que se pueden utilizar y las técnicas como los procesos que se pueden implementar en la enseñanza.

El problema de cómo incluir la enseñanza de las matemáticas en la educación básica.

Las matemáticas forman parte de nuestra vida cotidiana y, en ocasiones, no se pueden entender desde la educación elemental simplemente porque no sabemos cómo identificarlas en nuestro entorno; por lo tanto es importante que desde pequeños aprendamos a conocer cómo las matemáticas se reflejan en nuestras vidas.

Luis A Santalo, menciona la importancia de enseñar a los estudiantes para estar listos para la vida real, utilizando las matemáticas como herramienta para poder desarrollar el pensamiento lógico deductivo que les será útil en su vida cotidiana.

Los conocimientos que utilizaran los alumnos a lo largo de su vida personal y profesional va a variar entre cada uno, sin embargo, en los programas actuales vienen mucha información que debemos de enseñar en muy poco tiempo, lo que no permite crear bases solidas de las matemáticas en todos los estudiantes.

Los temas de menciona Santalo es Probabilidad y estadística, seguido por el uso de computadora, trabajar con los alumnos el razonamiento lógico y deductivo, el cual es fundamental para cada actividad de su día a día.

La frase "Ningún arte y ningún conocimiento puede prescindir de la ciencia de los números", menciona la importancia de los números en cada cosa que hacemos en la vida, para todo necesitamos saber números, en cosas tan simples como aprender a administrar nuestros recursos, que necesitamos hacer para acreditar una materia, la importancia de las cantidades en la química y cocina son un claro ejemplo de la importancia de los números.

La modelación matemática es una manera de representar una situación o problema de la vida cotidiana en números, lo que permite resolverlas mas fácilmente.

Desde mi perspectiva es enseñar el fundamento de las operaciones y una vez que los alumnos aprendan podamos describir situaciones de la vida cotidiana con números. Es enseñarles que en su día a día tienen muchos ejemplos de matemáticas que saben resolver pero no los ven como problemas de matemáticas.

Por lo que se lee es la manera en que los alumnos aprenden. Los profesores debe indicar que se debe de hacer, como y por que funciona. Son estrategias para el aprendizaje.

Algo que me gusto mucho de la lectura fue la parte donde mencionan nuestra principal labor, tenemos que enseñar a aprender, ya que dentro del aula podemos compartir el conocimiento pero fuera de ella, ellos se enfrentaran a problemas que tendrán que resolver y no solo en el área de las matemáticas si no en su vida diaria.

El problema que tenemos que atender es mostrar que a pesar de que las matemáticas no sean necesarias en sus profesiones a pesar de no ser el fin pero si un medio para eficientes procesos. Por lo que nos toca enseñar a aprender.

Arely del Carmen Salazar Cortés

De la misma forma, incluir esta nueva enseñanza dentro de los niveles básicos de educación.

Arely del Carmen Salazar Cortés

De la misma forma, incluir esta nueva enseñanza dentro de los niveles básicos de educación.

Arely del Carmen Salazar Cortés

-Computación: pensamiento informático. Simbiosis entre humano-máquina.

-Razonamiento lógico y deductivo.

Arely del Carmen Salazar Cortés

Arely del Carmen Salazar Cortés

Arely del Carmen Salazar Cortés

Arely del Carmen Salazar Cortés

Las tecnologías son las herramientas tecnológicas para el aprendizaje como plataformas, videos, aplicaciones, etc.

Las técnicas son los procedimientos que el docente aplica para obtener sus resultados de aprendizaje.

Y la teoría es la fuente del conocimiento

Es por ello la importancia de elegir bien los temas de acuerdo al nivel educativo, o bien, a la carrera profesional que se esté cursando.

Mario Vigueras

Mario Vigueras

Siendo conceptos que podemos utilizar e inclusive ver en nuestra vida diaria, ayudando en el desarrollo del individuo y de la sociedad. Cosa que podemos observar en conceptos como la proporción aurea cuando hablamos de arte o las operaciones matemáticas que ocupamos para cosas como la resolución de problemas desde financieros hasta sociales.

preparar a individuos con capacidad para actuar en este mundo complejo y diversificado

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

Juárez Rivera Luz Ivanna

El texto nos comenta que se deben de revisar los temarios para quitar lo que es obsoleto como los son tablas, e integrar las herramientas computacionales actuales. Si seguimos dando las clases como hace años, los alumnos sentirán que no necesitan aprender eso y buscaran en otros medios la forma que les funciona para aprender.

Es sumamente importante que los temas a dar sobre matemáticas estén enfocados en la utilidad que los alumnos pueden darle en su vida.

Es preferible comprender bien los conceptos fundamentales y desarrollar habilidades para aprender de manera permanente, en lugar de memorizar procedimientos que después difícilmente se aplican.

El autor habla que los temas deben contribuir a formar personas capaces de comprender el mundo, resolver problemas y seguir aprendiendo a lo largo de la vida.

Los números están presentes en la ciencia y la tecnología, en la economía, la salud, las ciencias sociales e incluso en expresiones artísticas.

Creo que la educación matemática debe ayudar a desarrollar un pensamiento lógico y crítico que permita utilizar ese conocimiento en distintos contextos de la vida cotidiana y profesional.

En primer lugar, Santaló tiene la idea de que las matemáticas deben adaptarse al mundo real y no al ideal platónico. Habla de la "paradoja de Ícaro", que es el divorcio que hay entre la educación y la realidad. El autor propone dejar atrás la idea de que todo problema matemático debe resolverse con exactitud, porque hay que tener un pensamiento probabilístico y estadístico. Asimismo, habla de la incorporación de nuevos contenidos a la enseñanza obligatoria, como el "pensamiento informático" y la teoría de la información. Si el autor hiciera hoy en día esta reflexión, definitivamente incluiría a la IA.

En resumen, Santaló aboga por una matemática funcional, actualizada y equilibrada, para que los alumnos se preparen para el mundo tecnológico, pero que cuenten con la formación lógica-deductiva de la matemática pura.

El autor es muy claro. No son suficientes. La razón principal es el desarrollo permanente del conocimiento. La sociedad actual es muy compleja y la tecnología hace que muchos conocimientos sean obsoletos rápidamente.

Santaló no se queda en el diagnóstico y propone que haya mecanismos permanentes de revisión para actualizar continuamente los contenidos.

Según Santaló, los temas clave para incluir en la formación matemática son: pensamiento informático y uso de computadoras, lógica aplicada al lenguaje, teoría de la decisión y teoría de la información.

Treinta y tantos años después, de este artículo, podríamos incluir: matemáticas de la IA, probabilidad aplicada a algoritmos de búsqueda, educación financiera, seguridad de datos, pensamiento crítico, matemática ambiental, etc.

Para Platón, las matemáticas no son conocimientos aislados sino la fundamentación de todas las demás áreas del conocimiento.

Esta idea es tomada por Santaló para conectar dos ideas: las matemáticas tienen un valor formativo universal y su presencia se justifica en la historia de la educación. Sin embargo, la idea de Santaló es más pragmática que la de Platón, porque no se trata de estudiar matemáticas por conocer su belleza, sino para aprovechar al máximo su utilidad.

Es la representación de un fenómeno real mediante conceptos y lenguaje matemático.

En el espíritu de lo que propone Santaló, la modelación es esa conexión entre las matemáticas formales y el mundo real.

La RME (por sus siglas en inglés) es un enfoque didáctico que considera a las matemáticas como una actividad humana.

Aunque Santaló no usa el término en su artículo, la RME encaja perfectamente con la visión del autor, porque se hacen matemáticas a partir de situaciones que tienen sentido para los alumnos, en vez de estudiar los contenidos sin ningún contexto.

En la TAD, la tarea es lo que responde a la pregunta ¿qué hay que hacer?, la técnica responde a la pregunta ¿cómo se hace?, la tecnología responde a la pregunta ¿por qué funciona la técnica?, y la teoría responde a la pregunta ¿cuál es el marco conceptual que sostiene esa justificación?

Estos conceptos se relacionan con el artículo cuando el autor critica que se enseñan técnicas sin comprensión. Además, no basta con saber la técnica, sino entender por qué funciona (tecnología - teoría).

Me llamó la atención la idea de la generación de obras de arte a partir de los fractales. El autor conecta la utilidad y la belleza sin aplicarles jerarquías. Se diluye la tensión entre la matemática trascendente de Platón y la matemática pragmática. La estética y la aplicación conviven sin contradicciones en los fractales.