si verifica quando il tasso di crescita di una funzione matematica è proporzionale al valore attuale della funzione. Nel caso di un dominio di definizione discreto con intervalli uguali è chiamata anche crescita geometrica o decadimento geometrico. Il modello di crescita esponenziale è noto anche come Modello di Malthus.

Il modello di Malthus è stato il primo modello di dinamica delle popolazioni a essere introdotto ed è il piu'  semplice modello di crescita esponenziale.

Il modello di Malthus si applica a una popolazione di individui isolata (che non interagisce con altre popolazioni), dotata di infinite risorse di spazio e cibo. La variazione del numero di individui dipende dunque esclusivamente dal numero di nascite e di morti che avvengono nell'unità di tempo. L'ipotesi del modello di Malthus è che il tasso netto di riproduzione (ovvero la differenza tra le nascite e le morti nell'unità  di tempo) sia costante.

La crescita dei microrganismi è descritta come un incremento dei costituenti cellulari che porta all'aumento di dimensioni della cellula batterica, all'aumento numerico della popolazione batterica o entrambe le cose. Se un microrganismo aumenta di dimensioni e non si divide è  detto cenocitico. In questo caso non si ha aumento numerico della popolazione. Se un microrganismo aumenta di dimensioni e si divide dando origine a due cellule figlie fa aumentare il numero di cellule della popolazione.

Quando un microrganismo colonizza un nuovo ambiente, il suo modo di moltiplicarsi non è costante ma dipende dalle caratteristiche dell'ambiente, dalla temperatura e dal tipo di microrganismo

Successivamente, si stima che la popolazione continuerà a crescere raggiungendo 9,7 miliardi nel 2050 e 11,2 miliardi nel 2100. La maggior parte dei demografi prevede entro il 2100 una diminuzione dei tassi di natalità.

La crescita demografica l'aumento del numero di individui in una popolazione. Il tasso di crescita della popolazione è la velocità con cui il numero di individui di una popolazione aumenta in un dato periodo di tempo come frazione della popolazione iniziale. 

Un' equazione esponenziale contiene almeno una potenza con l'incognita nell'esponente. Se si considera l'equazione esponenziale : a^x =b, con a>0. Se b è </=0 l'equazione è impossibile , perché a^x non è mai negativo o nullo. Se b>0 , l'equazione ha sempre una soluzione.