Laufey hefur kennt stærðfræði bæði á miðstigi og unglingastigi í 18 ár, fyrst við Korpuskóla sem síðar varð Kelduskóli og nú síðustu 9 ár við Sæmundarskóla.

Laufey hefur haldið fjölmörg erindi og námskeið fyrir kennara á öllum stigum um stærðfræðinám og -kennslu, skipulag og námsmat. Hún hefur auk þess verið virkur þátttakandi í samfélagi stærðfræðikennara til fjölda ára og meðal annars setið bæði í stjórn Flatar, samtaka stærðfræðikennara og í ritstjórn Flatarmála, málgagns Flatar.