donde a es un número real positivo (a>0) fijo denominado la base. El circunflejo o el superíndice se usan para denotar la operación de potenciación.
Pongamos por caso que a = 2 entonces la función queda así:

f(x) = 2^x = 2^x

Es decir, que la función logaritmo en base a es la función inversa a la función exponencial en base a.

f(x)=ax3+bx2+cx+d

El dominio de las funciones polinómicas es todos los números reales. Estas funciones son continuas en todo su dominio.

La potencia más alta en la expresión es conocida como el grado de la función polinómica. Por ejemplo, la siguiente gráfica representa a una función polinómica de tercer grado:

f(x)=f(0)=c

. Sin importar cuál sea el valor de entrada, la función siempre resulta en el mismo valor constante.

f(x)=ax+b

, en donde a y b son números reales y a es diferente de cero, son funciones lineales. La gráfica de estas funciones siempre será una línea recta. Esto significa que la función lineal es una función polinómica de primer grado:

f(x)=ax2+bx+c

, en donde a, b y c son números reales y a es diferente de cero, son funciones cuadráticas. Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado, por lo que su gráfica es una parábola:

f(x)=ax3+bx2+cx+d

, en donde a, b, c y d son números reales y a es diferente de cero. Esta función es una función polinómica de tercer grado:

La función identidad es una función lineal de pendiente 
m=1 que pasa por el punto (0, 0). Esta función divide al primer y al tercer cuadrante en partes iguales:

f(x)=P(x)Q(x)

, en donde el cociente es irreducible y Q(x) es diferente de cero. El dominio de una función racional son todos los números reales excepto los números que hacen que el denominador sea igual a cero.

f(x)=x3

 y de su inversa:

tan⁡(θ)=OA

csc⁡(θ)=HO

sec⁡(θ)=HA

cot⁡(θ)=AO