C^m_n=n! /m!(n−m)!
Обычно соответствует фразе "сколькими способами можно выбрать m объектов из n?
Например:
У вас есть все те же груша, яблоко и банан. Сколькими способами можно выбрать а) один фрукт, б) два фрукта, в) три фрукта, г) хотя бы один фрукт?
а) Один фрукт можно выбрать,  тремя способами – взять либо яблоко, либо грушу, либо банан. Формальный подсчёт проводится по формуле количества сочетаний: C^1₃=3!/1!(3-1)!=3!/2!=6/2=3
б) Количество комбинаций легко проверить по той же формуле: C^2₃=3!/2!(3-2)!=3!/2!=6/2=3
в) Три фрукта можно выбрать единственным способом: C^3₃=3!/3!(3-3)!=3!/3!*0!=1
г) Сколькими способами можно взять хотя бы один фрукт?: C¹₃+C²₃+C³₃=3+3+1=7