Este museo fue fundado en 1800 y abrió el 31 de mayo del mismo año, siguiendo el ejemplo del Louvre. El 13 de marzo de 1885 se trasladó a su actual ubicación, un edificio construido por el arquitecto holandés Pierre Cuypers, quien combinó elementos góticos y renacentistas y lo decoró ricamente con referencias a la historia del arte neerlandés. El edificio ocupa un destacado lugar en la Museumplein (Plaza de los museos), cerca del Museo van Gogh y el Museo Stedelijk.

Cronológicamente es una continuación de las colecciones del Museo del Louvre, al abarcar un periodo relativamente corto de los siglos XIX y XX delimitado por dos destacados hechos históricos: la Revolución de 1848 y el estallido de la I Guerra Mundial en 1914. Alberga pintura realista, impresionista y postimpresionista, así como de otras corrientes más tradicionales como el romanticismo y simbolismo. Todo ello, junto a escultura, artes decorativas, fotografía, cine y arquitectura. Muchas de estas obras pertenecieron en origen al Museo del Louvre, hasta que un reordenamiento de las colecciones estatales marcó el año 1848 como línea divisoria entre ambos museos.

Frida quiso dejar su casa como museo, para el aprendizaje y disfrute de su amado México. Por eso, Diego organiza, en el que fuera el hogar de la pintora, el Museo Frida Kahlo.

Para ser más precisos, dicha sala de exposición se encuentra en el semisótano del edificio, donde se dispone de un gran área y un solo piso para esto (en el plano es la zona arriba de los ascensores coloreada en verde)

Esta sala contiene obras en papel, pintura, esculturas y obras comisionadas. 

Nelson Osorio, curador sala de Colecciones de Bancolombia, en entrevista con W Radio, explicó que fue un reto crear “un área expositiva, digamos, limitada, al lado y bajo la guía del gran museógrafo y arquitecto Carlos Betancourt que ha liderado un poco, todo este referente espacial y el cómo seleccionar, de 300 obras de un acervo tan mixto, 80 que de alguna manera pudieran, en un lenguaje, transversal, no cronológico, no de enciclopedia salvar el arte colombiano de una manera experiencial, moderna, aérea”.

El Museo no tiene una colección propia. En una gran sala de 500 metros cuadrados ubicada en el segundo piso y dividida en varias secciones, reúne la parte de la Colección de Arte del Banco de la República dedicada al arte latinoamericano del siglo XX y al arte europeo. Éste, constituye su núcleo expositivo permanente.

La construcción de tres pisos, inaugurada en 2004, fue diseñada por el arquitecto bogotano Enrique Triana. El arquitecto planteó un edificio tipo "caja blanca", en contraposición a los museos "espectáculo" desarrollados recientemente en otras ciudades del mundo.