FRACTAL by JAZMIN ANGELICA VARGAS VARGAS

FRACTAL by JAZMIN ANGELICA VARGAS VARGAS https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy en-us 2022-10-05 22:06:03 UTC 2022-10-05 22:28:18 UTC hello@padlet.com l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328344167 La geometría fractal es aquella rama de la geometría que estudia los fractales. Estos son objetos complejos, con una estructura que se ve repetida cuando lo observamos en diferentes escalas.]]> 2022-10-05 22:14:36 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328344167 l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328346414 2022-10-05 22:17:50 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328346414 Características l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328347438

Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Es autosimilar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura.
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

]]> 2022-10-05 22:19:25 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328347438 Ejemplo: l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328348423 Conjunto de Mandelbrot es un fractal autosimilar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.

]]> 2022-10-05 22:20:55 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328348423 Mandelbrot en la historia l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328348921 Mandelbrot es considerado el principal responsable del auge de este campo de las matemáticas desde el inicio de los años setenta, así como de su divulgación. A ello contribuyó el uso de una herramienta que se estaba popularizando en esa época, el ordenador. El uso de ordenadores le permitió trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal: el conjunto de Mandelbrot y los conjuntos de Julia -Gaston Julia descubrió estos últimos y desarrolló las matemáticas de los fractales, que luego desarrolló Mandelbrot-]]> 2022-10-05 22:21:38 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328348921 l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328349923

_Los_{conjuntos de Julia}_{, así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa.}

_{El conjunto de Julia de una función holomorfa f está constituido por aquellos puntos que bajo la iteración de f tienen un comportamiento 'caótico'. El conjunto se denota Jf.}

_{En el otro extremo se encuentra el conjunto de Fatou (en honor del matemático Pierre Fatou), que consiste de los puntos que tienen un comportamiento 'estable' al ser iterados. El conjunto de Fatou de una función holomorfa f se denota F(j) y es el complemento def .}

]]> 2022-10-05 22:23:07 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328349923 l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328352516
La alfombra de Sierpiński es un conjunto fractal descrito por primera vez por Wacław Sierpiński en 1916. Constituye una generalización en dos dimensiones del conjunto de Cantor. Comparte con él muchas propiedades: ambos son un conjunto compacto, no numerable y de medida nula.

No debe confundirse con otras generalizaciones como el polvo de Cantor.

Es universal para todo objeto compacto del plano. Así, cualquier curva dibujada en el plano con las auto intersecciones que queramos, por más complicada que sea, será homeomorfa a un subconjunto de la alfombra de Sierpinski.

]]> 2022-10-05 22:26:56 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328352516 l20212436 https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328353341 Este método fue modificado ligeramente por Joseph Raphson en 1690, y después por Thomas Simpson en 1740, para dar la forma actual.

El fractal de Newton nace de una indecisión. Está basado en un algoritmo para calcular por aproximación las raíces complejas de un polinomio. Aplicado a una imagen fractal resulta que cuando la estimación inicial se encuentra a mitad de camino de dos raíces se produce una situación caótica, en la cual el método "no sabe" por cuál de ellas decidirse.

]]> 2022-10-05 22:28:18 UTC https://padlet.com/l20212436/yl6gfw2foo5logqy/wish/2328353341