LA RISOLUZIONE NUMERICA DELLE EQUAZIONI: il metodo della bisezione by Nicola Lanfranconi

1) Quando si applica

nicolanfran98 — 2016-10-20 14:17:48 UTC

Quando abbiamo una funzione continua in un intervallo continuo contenente una radice irrazionale di cui vogliamo trovare il valore esatto.

nicolanfran98 — 2016-10-20 14:19:36 UTC

definire l’intervallo chiuso in cui si trova la radice di una funzione f(x).
trovare il punto medio dell’intervallo.
capire in quale dei due sottointervalli si trovi la radice(f(A)*f(M)<0).
reiterare l’operazione finchè non si raggiunge il grado di approssimazione del risultato desiderato.

nicolanfran98 — 2016-10-20 14:20:28 UTC

In base a quanto si vuole accurato il risultato, a priori si stabilisce quale deve essere il grado di approsimazione.
Si stabilisce che l'approssimazione relativa alla prima iterazione equivale ai sottointervalli trovati, quindi (b-a)/2
se si decide di reiterare ulteriormente l'approssimazione sarà metà di quella precedente, quindi (b-a)/4
si nota che l'approssimazione è universalmente:

nicolanfran98 — 2016-10-20 14:41:07 UTC

nicolanfran98 — 2016-10-20 14:43:00 UTC

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nicolanfran98 — 2016-10-20 14:45:44 UTC

donata_luraschi — 2016-12-23 16:06:46 UTC

donata_luraschi — 2016-12-23 16:17:16 UTC

luca_rossi_public — 2017-09-12 20:53:10 UTC