장소 : 교실

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘토) csc,sec,cot에 대한 문제를 풀려면 sin,cos,tan를 알아야하기 때문에 우선 sin,cos,tan를 외우는 것을 알려주었고 csc,sec,cot에 대해 설명해주었다. 삼각함수의 값을 구하는 문제를 같이 풀어보며 잘 이해할 수 있도록 설명해줬다.

느낀점 : 

멘티) 멘토가 수학을 재미있고 쉽게 외우는 방법과 설명을 해줘서 수학에 흥미가 생겼고, 과거의 나는 왜 수학을 포기했을까 라는 생각과 함께 후회가 왔다.

장소 : 창조실

과목 : 수학 (기하)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘토)쌍곡선의 방정식을 알려주었고 a제곱+b제곱=c제곱 공식을 가르쳐주었다. 쌍곡선의 초점, 꼭짓점, 주축의 길이를 구하는 문제를 풀었고 그래프를 그려보았다. 점근선의 방정식y=+-a분의bx라는 식을 알려주었다.방정식의 우변이 1이 아닐 때 우변을 1로 만들어줘야한다는 것을 알려주었다.

느낀점 : 

멘티)우변이 1이 아닐 때 우변을 1로 만들어서 문제를 풀어야한다는 걸 알게되었고, 오랜만에 소인수분해를 사용해보아서 중학교때 열심히 공부하던 과거의 내가 생각이 났다..

점근선의 방정식, 쌍곡선의 방정식 문제를 푸는데 이 쉬운 걸 내가 왜 못 풀었지 하고 생각을 하게되었고, 멘토가 하나를 알려주면 열을 아는 멘티가 되고 싶다는 다짐을 하였다!

장소 : 교실

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘토) sin (알파+베타) = sin 알파 cos 베타 + cos 알파 sin 베타를 이용하여 sin 2알파 = 2sin 알파 cos 알파를 증명하는 방법을 알려주었다. 그리고 tan 2알파 = 1-tan제곱 알파 분의 2tan알파 를 증명하는 방법도 알려주었다.

느낀점 : 

멘티) 수학을 이틀 간 쉬었는데 얼핏 기억은 나지만 문제를 풀지 못해 멘토에게도 미안하고 나 자신에게도.. 미안했다. 그래도 전보다 수학에 대한 자신감이 생겨서 다행이다.

오늘을 계기로 복습의 중요성을 알게 되었고, 매일이 아니더라도 적어도 주 3~5회는 수학을 해야겠다고 다짐했다. 

장소 : 5층 창조실

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘토)

삼각함수의 합성에 대해 알려주었다. sinx+cosx와 3sinx+4cosx를 삼각함수의 합성을 이용하여 r sin(x+알파)꼴로 나타내는 문제를 가르쳐주었다. r 자리에 직각삼각형의 빗변의 길이를 쓰고 알파 자리에 각도를 써야 한다는 것을 알려주었고, 특수각이 아닐 때는 cos알파와 sin알파 값을 나타내 주어야 한다는 것을 알려주었다.

느낀점 : 

멘티)오늘 진도 나간 부분에서 삼각함수의 합성 부분이 가장 쉽고 재미있어, 방과후에 창조실에서 멘토링 문제를 다시 풀어보고 궁금한 것을 바로 질문하며 문제를 차차 풀어나가니까 수학에 대한 자신감도 점차 올라가는 거 같고 이 문제는 자신있게 풀 수 있을 거 같다!

장소 : 5층 창조실

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘티) 삼각함수의 미분에 삼각함수의 도함수를 배웠고 그 중 sin x를 미분하면 cos x가 되고,cos x를 미분하면 -sin x가 된다는 걸 알 게 되었다. 그리고 수업시간에 이해가 안 가는 문제를 다시 풀어보았다. 

1. y=sin x-cos x, y’=cos x+sin x

2. y=ex sin x, y’= ex sin x + ex cos x

=ex (sin x+con x)

3. y=3sin x + cos x, y’=3cos x -sin x

4. y=X제곱cos x, y’=x제곱cos x +x제곱sin x

= x제곱(sin x+cos x)

5. y= sin x cos x = cos제곱 x - sin제곱 x

6. y= sin제곱x= sin x sin x, y’=2sin x cos x

느낀점 : 

멘토) sin x 와 cos x를 미분하는 것을 알려주었다.

설명해주는 것을 열심히 들어서 뿌듯했다.

sin x 를 미분할 때는 cos x인데 cos x를 미분할 때는 -가 붙어서 -sin x 가 된다고 알려주었다.

y=ex sin x 를 미분하는 문제를 풀었는데

ex 를 미분하면 ex 이고,  sin x 를 미분하면 cos x라서

y’=ex sin x + ex cos x 

= ex (sin x + cos x) 라고 설명해주었다.

장소 : 5층 창조실

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘티) 함수의 몫의 미분법에 삼각함수의 도함수를 배웠다.

(sin x)’= cos x, (cos x)’= -sin x

(tan x)’= sec제곱 x, (cot x)’= - csc제곱 x

(sec x)’= sec x - tan x

(csc x)’ = - csc x cot x

y= 2tan x + cot x 문제를 푸는데 멘토가 틀린 부분을 집어주고 설명을 해주어서 이해가 갔다.

느낀점 : 

멘토) (tan x)’= sec제곱 x, (sec x)’= sec x tan x 가 성립함을 보이는 문제를 알려주어 미분한 식이 왜 그렇게 나오는 지 설명해주었다.

함수의 몫의 미분법을 이용하여

y= 1+cos x 분의 1-cos x , y= cos x 분의 x제곱 을 미분하는 것을 알려주었다.

장소 : 점심시간

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘티) 합성함수의 미분법

dx 분의 dy는 dy 분의 d f(x) 곱하기 dx 분의 du 또는 {f (g(x))}’ -> f’(g(x)) 겉미분이고, (g(x)) -> g’(x) 는 속미분.

y=(x제곱 + 3x)육제곱을 미분하면  y’6(x제곱 + 3x)오제곱 곱하기 (2x + 3) 이 된다는 걸 알게 되었다.(문제풀이)

그리고 y= cos 세제곱 x 를 미분하면 y’=3cos제곱 x 곱하기 sin x 가 된다는 것도 알게 되었다!

느낀점 : 

멘토) y= (x - x 분의 1)세제곱 을 미분하는 것을 질문해서 푸는 방법을 알려주었다. f(x)=x세제곱, g(x)= x - x 분의 1 로 두면, f’(x)=3x제곱, g’(x)= 1+ x제곱 분의 1 이므로 y= f(g(x)) 를 미분하면 y’= f’(g(x)) g’(x) 가 돼서 y’=3(x - x분의 1)제곱 (1+ x제곱 분의 1) 가 된다는 것을 알려주었다.

합성함수의 미분법을 알려주었는데 이것을 이용해서 문제를 잘 풀었다.

장소 : 교실 (점심시간)

과목 : 수학 (미적분)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘티) 지수와 로그함수의 도함수

a>0, a 는 1이 아니고  f(x)가 미분 가능할 때 y=ex 는 y’=ex, y=ax은 y’=ax 곱하기 In a

y= e f(x)제곱은 y’= e f(x)제곱 곱하기 f’(x)

y= a f(x)제곱은 y’= a f(x)제곱 곱하기 In a 곱하기 f’(x) 라는 것을 알게 되었고,

y= In I cos x I 문제를 풀어보았다.(진수자리 미분)

y’= cos x 분의 - sin x = - tan x 가 된다는 것을 알게 되었고 여기서 끝내지 않고 (x는 2분의 파이 + n파이 가 되면 안된다) 는 것도 써야 한다는 점을 알게 되었다!

느낀점 : 

멘토) y=ef(x) 를 미분하면 y’=ef(x) f’(x)가 되고

y= a f(x) 를 미분하면 y’= af(x) In a f’(x)가 되고

y= In I f(x) I 를 미분하면 y’= f(x) 분의 f(x)가 되고

y= Ioga I f(x) I 를 미분하면 y’= f(x) In a 분의 f’(x) 가 되는데

이 식이 합성함수의 미분법을 이용하여 나온 식이라는 것을 알려주었다. 이 공식들을 사용헤서 y= In I cos x I , y= Iog3 I x제곱 - 1 I 을 미분하는 문제를 같이 풀어보았다.

장소 : 교실

과목 : 수학 (기하)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘티)  (사진)

느낀점 :

멘토) y= -x-5 를 x축의 방향으로 a 만큼 평행이동한 직선이 y= -(x-a) -5 라는 것을 알려주었다.

접선의 기울기를 알 때 타원의 접선을 구하는 공식을 알려주었고, 이것을 이용해 9 분의 x제곱 + 16 분의  y제곱 =1 의 접선이 y= -(x-a)-5 여서 a의 값을 구하는 문제를 풀어주었다. 기울기를 알 때 타원의 접선을 구하는 공식과 쌍곡선의 접선을 구하는 공식이 비슷해서 헷갈렸을 텐데 잘 외운 것 같다!

장소 : 교실

과목 : 수학 (기하)

가르친 내용 (혹은 배운 내용) : 

멘티)  (사진)

느낀점 :

멘토) 쌍곡선 위의 한 점에서 초점까지의 거리의 차가 일정하다는 성질을 이용하는 문제를 같이 풀었다.

16 분의 x제곱 - 9 분의 y제곱 = 1 에서 주축의 길이가 8 이므로 거리의 차는 8이다. 그래서 쌍곡선 위의 점 A에서 한 초첨까지의 거리를 a로 두면 다른 초점까지의 거리는 a+8이 되고, 마찬가지로 점 B에서 초점까지의 거리도 b와 b+8로 둘 수 있다는 것을 알려주었다. 쌍곡선 그림을 그려서 이해하기 쉽게 설명해줬다.

장소:줌

기하

내용:기하 시험에 나왔던 문제 중 틀린 문제와 비슷한 유형의 문제를 교과서에서 찾은 후 복습