Велика піввісь орбіти Меркурія 0,39 а.о. Знайдіть його період обертання навколо Сонця.

Радіус орбіти Венери 0.72 а.о. (Землі - 1а.о.) Вважаючи орбіти планет коловими, та такими,що лежать в одній площині, знайдіть найменшу та найбільшу відстань між Землею та Венерою

Найменша відстань від Марса до Сонця (перигелійна відстань) 1.38 а.о. А найбільша (афелійна) 1.67 а.о. Знайдіть велику піввісь орбіти Марса.

Велика піввісь орбіти Плутона 39.5 а.о. Ексцентриситет орбіти 0.25. Знайти його найменшу та найбільшу відстань від Сонця.

На якій найбільшій на найменшій відстані від Землі може знаходитись Меркурій, якщо його велика піввісь 0,387 а.о., а ексцентриситет орбіти 0,206? Марс, якщо для нього відповідні величини: 1,524 а.о. та 0,093?

Спостерігач помітив, що астероїд буває у протистоянні кожні 505 діб. Який його період обертання навколо Сонця?

Венера обертається навколо Сонця з періодом 224,7 діб. Як часто вона буває у нижньому з'єднанні (між Землею та Сонцем)? Чи завжди ми бачимо її як темну точку на диску Сонця?

Який має бути зоряний період обертання планети навколо Сонця, так щоб він дорівнював її синодичному періоду?

Коли Венера знаходиться у найбільшій західній або східній елонгації - який кут на небі між Венерою та Сонцем? На якій відстані від Землі вона знаходиться в цей момент? Орбіту Венери вважати коловою з радіусом 0,73 а.о.

Яка відстань від Марса до Землі, коли Марс знаходиться у квадратурі? Орбіту Марса вважати коловою з радіусом 1,52 а.о.

Нехай ротистояння малої планети повторюються кожні 2 роки. Яка велика піввісь орбіти такої малої планети?

Астероїд буває у протистояннях через кожні 469 діб. Чому дорівнює його велика піввісь?

Синодичний період астероїда дорівнює 450 діб. Перигелійна відстань 2 а.о. Знайдіть його велику піввісь та ексцентриситет орбіти.

Астероїд є внутрішнім для орбіти Землі. Його нижні сполучення повторюються з періодом 400 діб. Чому дорівнює його середня швидкість рух по орбіті? Орбіту вважати коловою.

Знайти першу космічну швидкість для планети з радіусом R=12000 км та масою M=3×10²⁵ кг.

З якою середньою швидкістю та на якій висоті рухаються по коловій орбіті над  Землею ШСЗ з періодами а) 90 хвилин б) 3 години? Маса Землі 6×10²⁴  кг, радіус Землі – 6370 км.

Знайти великі півосі та висоти стаціонарних (таких, що «висять» над однією точкою поверхні планет) супутників Марса  та Юпітера. Маси Марса – 6×10²³ кг, Юпітера – 1,9×10²⁷кг, радіуси Марса – 3390 км, Юпітера – 69910 км,

На яких висотах (вказати висоту в апоцентрі та перицентрі) над поверхнею планет мають обертатися супутники навколо Землі та Меркурія, які мають ексцентриситет орбіти 0,6 та період обертання 8 годин? Маса Землі 6×10²⁴ кг, Меркурія – 0,056 маси Землі, радіуси Землі – 6370 км, Меркурія – 2440 км..    

Супутник обертається навколо Землі, так що його найменша висота дорівнює h=800 км, а найбільша H=2000 км. Знайти період обертання навколо Землі T. (Порівняти з Місяцем: велика піввісь орбіти a_л=384000 км, період Т_л=27,3 діб). . Радіус Землі 6400 км.

Знайти прискорення вільного падіння для планети з масою M=8×10²³ кг та  радіусом R=4000 км.

Визначити масу Урана, якщо його супутник Оберон обертається навколо планети за 13,46 діб на середній відстані 587 тис. км.

Протистояння астероїда повторюються з періодом S=400 діб (орбіта колова).  Знайти його середню відстань до Сонця (велику піввісь орбіти) a.

Припустимо, ми вирішили запустити космічний корабель на астероїд задачі 3. Скільки часу ми будемо летіти до нього Гоманівською орбітою, тобто якщо перигелій нашої орбіти на орбіті Землі, а афелій на орбіті астероїда? Який ексцентриситет такої орбіти?

Космічний корабель рухався по коловій орбіті навколо деякої планети без атмосфери. Радіус орбіти r=1.5R, де R — радіус планети. Після короткочасного гальмування в т. А корабель перейшов на еліптичну орбіту, дотичну до планети

в т. В. За першим заходом посадка не вдалася, а тільки за другим. Визначити проміжок часу t від гальмування до посадки. Задано радіус планети R і

прискорення вільного падіння на її поверхні (R=8000 км, g=12 м/c²).