A. Definisi:

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dan pangkat tertingginya adalah satu. Bentuk umumnya:

ax+b=0

• a dan b adalah konstanta.

• x adalah variabel.

B. Cara Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV)

Cara penyelesaian SPLSV adalah menghitung nilai numerik dari variabel-nya dengan memisahkan variabel dan konstanta sehingga masing-masing ruas hanya memuat variabel dan konstanta (tidak keduanya). Berikut cara penyelesaian sistem persamaan linear satu variabel.

1. Memindahkan suatu elemen ke ruas lainnya artinya memberikan nilai lawan dari elemen tersebut ke ruas lainnya

   Misalnya suatu persamaan 2x + 1 = 2, akan dipindahkan konstanta 1 di ruas kiri ke kanan.

      2x + 1 = 5    (i)
   ⇔ 2x = 5 + (-1) (ii)
   ⇔ 2x = 5 - 1    (iii)
   ⇔ 2x = 4        (iv)
   
   terlihat pada langkah (ii) di ruas kanan ditambahkan dengan nilai -1 yang merupakan lawan dari konstanta 1 di ruas kiri.
   Catatan: Tanda ⇔ merupakan operator logika ekuivalen, menyatakan bentuk semua persamaan di atas mempunyai solusi penyelesaian yang sama.
   
   # Mengapa hal ini terjadi?
   
   Sebenarnya untuk memindahkan suatu elemen dilakukan penghapusan nilai di ruas persamaan yang memuat elemen tersebut. Karena merupakan bentuk persamaan, jika terjadi penghapusan maka kedua ruas harus dilakukan penghapusan. Berikut dasar logikanya.
   
      2x + 1 = 5 
   ⇔ 2x + 1 - 1 = 5 - 1
   ⇔ 2x + 0 = 5 - 1
   ⇔ 2x = 5 - 1
   
   # Ingat mengurangkan sama artinya dengan menjumlahkan dengan angka negatif.
   
      2x = 5 - 1
   ⇔ 2x = 5 + (-1)
   
   Sehingga untuk mempercepat perhitungan, dapat langsung memberikan nilai lawannya.
   
      2x + 1 = 5 
   ⇔ 2x = 5 - 1 
   ⇔ 2x = 4

2. Perhitungan nilai variabel dilakukan dengan membagi setiap ruas dengan koefisien variabel-nya

   Setelah masing-masing ruas disesuaikan sehingga masing-masing ruas hanya memuat variabel dan konstanta (tidak keduanya), baru perhitungan nilai variabel dilakukan. Hal ini dilakukan dengan membagi masing-masing ruas dengan nilai koefisien variabel yang dihitung. 

   Misalnya kelanjutan dari langkah sebelumnya telah ditemukan 2x = 4
   Dilanjutkan dengan menghitung nilai x
   Karena koefisien x adalah 2, masing-masing ruas dibagi dengan 2
   
    2x = 4
   
   Sehingga solusi persamaan adalah nilai x = 2

3. Memindahkan elemen variabel dilakukan secara menyeluruh termasuk koefisien-nya

   Untuk memindahkan suatu variabel ke ruas lainnya, nilai koefisien variabel juga ikut dipindahkan. 

   Misalnya akan dipindahkan variabel x ke ruas lainnya dari persamaan
      3x = 2x + 1
   ⇔ 3x - 2x = 1
   ⇔ x = 1
   
   Jadi, solusi persamaan di atas adalah x = 1

Pembahasan :
7x + 8 = 22
7x = 22 – 8
7x = 14
x = 2

Maka,
4x – 5 = 4(2) – 5
4x – 5 = 8 – 5
4x – 5 = 3

2x+5=13