Clasificación y características de las 3 familias de funciones (especiales,algebráicas y trascendentales) by

FUNCIÓN

xmedina1508 — 2024-04-22 02:10:50 UTC

Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B.

Por la definición, se puede inferir que todas las funciones son relaciones, pero NO todas las relaciones son funciones.

Clases de Funciones

xmedina1508 — 2024-04-22 02:37:49 UTC

Como se sabe en las funciones hay una interacción entre los elementos del dominio y rango. De acuerdo al tipo de interacción existen tres clases de funciones.

Función Inyectiva

xmedina1508 — 2024-04-22 02:55:43 UTC

También llamada Función Uno a Uno, son aquellas donde los elementos del rango que son imagen de algún elemento del dominio, solo lo hacen una vez. Las funciones crecientes y decrecientes son inyectivas.

Función Sobreinyectiva

xmedina1508 — 2024-04-22 02:57:15 UTC

Las funciones 𝑦 = 𝑓(𝑥), donde “Todos los elementos del rango” son al menos imagen de uno o varios elementos del dominio. Lo anterior quiere decir que todos los elementos del rango se relacionan con algún o algunos elementos del dominio.

Función Biyectiva

xmedina1508 — 2024-04-22 02:58:56 UTC

Una función y = f(x) es Biyectiva si, solo si, es inyectiva y sobreyectiva.

Funciones Especiales

xmedina1508 — 2024-04-22 03:22:45 UTC

Es una función particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidas.

Unas de ellas son:

Función Constante

Función Identidad

Funciones Algebraicas

xmedina1508 — 2024-04-22 03:25:19 UTC

Son aquellas funciones formadas por expresiones algebraicas, es decir, formadas por un conjunto de números y variables ligados entre sí por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación).

Unas de ellas son:

Función Cuadrática.

Función Radical.

Funciones Trascendentales

xmedina1508 — 2024-04-22 03:28:10 UTC

Son aquellas funciones que no están formadas por expresiones algebraicas. No están formadas por variables y números que están relacionados por operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) como pueden ser los polinomios.

(Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha división.)

Unas de ellas son:

Función Logaritmica.

Función Exponencial.

Ejemplo de Función Cuadrática - Algebraica.

xmedina1508 — 2024-04-22 04:06:35 UTC

Ejemplo de Función Exponencial - Trascendental.

xmedina1508 — 2024-04-22 04:08:20 UTC

Ejemplo de Función Logarítmica - Trascendental.

xmedina1508 — 2024-04-22 04:16:15 UTC

Ejemplo de Función Radical - Algebraica.

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Bibliografia

xmedina1508 — 2024-04-22 04:26:36 UTC

Calculo.CC. (2012). Clasificación de Funciones. Calculo.CC. https://calculo.cc/temas/temas_bachillerato/primero_ciencias_sociales/funciones/teoria/clasificacion.html