y축을 기준으로 대칭하는 절댓값 그래프는 균형과 안정감을 보여주는 것 같았다. 이에 법이라는 존재가 겹쳐 보였고, 따라서 법을 토대로 살아가고 있는 우리를 디자인에 반영하여 공정함을 판별하는 수단인 저울의 토대로써 표현하였다.

x^2 + y^2 = 16입니다. 원의 방정식 개념을 활용해 신뢰성 있는 브랜드의 이미지를 강조했습니다.

가운데의 태극문양과 그를 둘러싼 팔의 형상을 각각 원점을 중심으로 하고 넓이가 13과 25인 원의 방정식을 통해 표현했다.

또 한국과 북한, 통일된 한국의 의미를 가진 3개의 원은 그 중 둘이 y축에 대칭이 되도록 그렸다.

그래프 그리기 프로그램을 활용해 로고를 표현할 때 단체의 혁신을 간접적으로 나마 담고자 했고 그를 위해 신경 쓴 것이 조화와 균형이다.

먼저 각 한국과 북한을 상징하는 아래쪽의 원들은 서로 y축에 대칭이다. 하나의 선으로 나뉘어 있음에도 서로에게 대칭적이고 균형적으로 위치한 것을 통해 통일한국이 되기 위한 조건인 양국 간의 균형을 표현하고자 했다.

또한 한국과 북한, 통일한국을 상징하는 세 개의 원의 거리를 거리공식을 통해 구해보면 약 8.06cm, 약 8.06cm, 8cm로, 거의 같은 거리에 위치해있다. 세 원의 거리가 같게 배치된 것은 서로 다른 세 존재가 일정한 간격을 유지하며 조화를 이루는 모습을 상징한다. 이를 통해 통일은 서로의 다름 속에서 균형을 찾아가며 하나가 되는 것임을 표현하고자 했고 동시에 새조위의 민족화합과 평화통일의 목표를 시각화하고자 했다.

활동을 통해 통일이라는 추상적인 개념을 통일단체의 목표를 담은 상징을 활용하며 시각적으로 나타낼 수 있었다. 로고와 마찬가지로 수학은 국경과 이념을 넘어서는 보편적인 언어이다. 이렇게 로고와 수학의 특성을 통해 통일의 본질을 더 깊게 생각해볼 수 있었고 동시에 새로운 시각으로 단체의 가치를 바라볼 수 있었다.

로고 전체는 원의 방정식과 직선의 방정식을 활용하여 % 형태를 표현하였으며, 대각선 위로 뻗는 직선을 '성적의 상승'을 의미하 는 화살표로 변형하였다. 이를 통해 올림포스를 통해 학습 성취 도(%)가 향상되는 이미지를 상징적으로 담았다.

또한 두 원의 중심에는 올림포스의 초성 ''과 ''을 각각 원의 방정식과 직선의 방정식을 이용해 표현하였다. 이를 통해 브랜드 의 이름을 시각적으로 드러내는 동시에, 수학적 원리를 기반으로 한 체계적 학습과 성취 향상의 이미지를 담아냈다.

수식을 이용해서 그림을 그리며 1학기 정보 시간에 배우는 프로그래밍이 연상되었으며, 공통국어2 4단원에서 인공지능의 예술성에 대해서 논의한 글과 연관성이 있다고 생각했습니다. 이를 통해 수학을 입체적으로 바라볼 수 있었고, 다양한 교과와도 연결되는 과목이라는 것을 깨달았습니다.

단순히 알파벳이 나열된 기존의 로고를 리브랜딩하기 위하여 원의 방정식과 직선의 방정식을 사용하였는데, 이러한 수학적 과정을 통해 로고를 리브랜딩하며 로고의 구조적 균형을 구현하고, 곡선과 직선을 활용하여 기존 로고의 단조로움을 보완하고 영화 예술계의 독창성을 나타낸 로고를 완성하였다.

원 안의 세로선은 x = 0 의 직선으로, 중심을 기준으로 균형과 조화를 의미한다. 두 개의 대각선은 각각 y = 1/2x 와 y = -1/2x 의 방정식으로 나타냈다. 이 선들은 중심에서 바깥으로 뻗어나가며 평화가 다양한 방향으로 확산된다는 뜻을 상징한다.

전체적으로 원의 곡선과 직선이 만나면서 부드러움과 구조적 안정감을 동시에 주어, 단순하지만 의미 있는 형태가 완성되었다. 격자형 좌표평면 위에서 정확한 비율을 맞추어 제작하여 수학적인 정밀성과 디자인적 조화를 동시에 보여주려고 노력했다.

사진 속 레드불 머신을 좌표평면에 배치하고 눈금에 맞춰 중심과 반지름을 설정한 결과,

앞바퀴는 (x-11.8)^2 + (y-1)^2 = 1,

뒷바퀴는 (x-2)^2 + (y-1)^2 = 1

이라는 식으로 나타낼 수 있었다. 이후 인공지능 도구를 활용해 머신의 나머지 실루엣을 윤곽선 형태로 완성했다. 이 과정을 통해 F1 머신의 복잡한 형상이 여러 수학적 곡선들의 조합으로 재구성되었다.

이 탐구는 단순한 그래프 그리기를 넘어, 수학이 실제 공학 설계의 언어로 작동한다는 것을 보여준다. F1 머신의 속도와 안정성은 곡률, 항력, 다운포스 같은 물리량에 의해 결정되며, 이 모든 요소는 수학적 함수와 방정식으로 계산된다. 설계자는 곡선의 형태를 조금만 바꾸어도 공기 흐름이 달라지고, 그에 따라 순위가 바뀔 수 있다. 즉, 수학은 곧 ‘속도의 언어’이며, 방정식은 ‘승리의 공식’인 셈이다.

이번 활동을 통해 나는 교과서 속 기하 개념이 실제 기술과 연결될 수 있음을 깨달았다. 또한 인공지능을 도구로 활용하여 수학적 모델링을 시각적으로 구현할 수 있었다는 점에서 흥미로웠다. F1 머신처럼 정밀한 기계일수록 수학의 역할은 더욱 중요하다. 원의 방정식으로 시작된 이번 작은 탐구는, 세상을 수학의 눈으로 이해하는 첫걸음이 되었다.

이 작품에는 이차함수와 직선의 방정식이 사용되었습니다. 두 그래프가 중심을 기준으로 대칭을 이루는 형태는 흐름과 균형, 인내와 성장의 관계를 나타냅니다.

모래시계 속 모래는 한 번에 떨어지지 않고 입자들이 천천히 쌓여 한쪽을 채우듯 노력과 변화도 시간을 두고 서서히 이루어진다는 의미를 담았습니다. 이는 심리학적으로 자기통제와 관련되며 즉각적인 보상을 미루고 장기적인 목표를 향해 인내하고 꾸준히 행동하는 태도는 결국 내면의 성장을 이끌어냅니다. 이는 우리가 보내는 순간들이 무의미한 것이 아니라 나라는 존재와 고유함을 축적한다는 메시지를 담고 있습니다.

모래시계는 인내와 자기조절이 만들어내는 결실을 보여주는 도형입니다.

그래프를 만들며 빠른 완성보다 꾸준함의 가치를 다시금 느낄 수 있었습니다. 앞으로 성실함과 인내의 소중한 의미를 알고 즉각적인 목표만 바라보는 것이 아닌 장기적인 목표를 내다보는 사람이 될 것이라고 다짐하였습니다.

지진파는 P파와 S파로 나뉘며, P파는 S파보다 빠르기 때문에 관측소에 각 파동은 시간 차를 두고 도착한다.그 시간 차를 측정하여 진앙까지의 거리를 계산해낼 수 있으며, 여러 관측소에서 진앙까지의 거리를 계산해내면 원의 방정식을 활용하여 대략적인 진앙의 위치(정밀한 위치는 삼각측량이 필요하다)를 구할 수 있다.

진앙의 위치를 구하기 위해서는 적어도 세 개 이상의 관측소까지의 거리가 필요하다. 진앙이 두 관측소의 중점에 위치하지 않는 한 원의 교점은 두 개가 생기므로, 진앙의 위치를 확정짓기 위해서는 적어도 하나 이상의 원이 필요하기 때문이다.

위 그림에서는 관측소1(0, 0), 관측소2(3, 2), 관측소3(-3, -1)를 중심으로 각각 반지름이 2, 3, 3루트2 인 원을 그려내었다. 각각 x^(2)+y^(2)=4, (x-3)^(2)+(y-2)^(2)=9, (x+3)^(2)+(y+1)^(2)=18이다. 설명과 같이 관측소1의 원과 관측소2의 원은 교점이 두 개이기 때문에 진앙을 확정지을 수 없는 반면, 관측소3의 데이터까지 추가되며 진앙을 확정지을 수 있다. 이처럼 진앙을 구하는 과정에서는 원의 교점과 같은 일반적 성질도 이용된다.

지진이 발생할 시 진앙의 위치를 구하는 과정에선 원의 방정식과 같이 수학적 개념이 필수적이라는 사실을 깨달았으며, 수학이 우리의 생활 및 안전과 밀접한 연관이 있다는 점을 다시 한 번 체감할 수 있었다.

탐구를 위해 먼저 로고를 관찰하고 각 원의 위치와 크기를 파악한 뒤, 중심 좌표 (a, b)와 반지름 r을 설정하였다. 다섯 개 원의 예시는 다음과 같다. 파란색 원: (x+4)2 + (y+2)2 = 1 / 검은색 원: (x)2 + (y+2)2 = 1 / 빨간색 원: (x-4)2 + (y+2)2 = 1 / 노란색 원: (x+2)2 + (y)2 = 1 / 초록색 원: (x-2)2 + (y)2 = 1 이 방정식을 통해 원들의 정확한 위치와 반지름을 수학적으로 표현할 수 있었고, 원끼리 겹치는 부분과 대칭성을 분석하며 단순한 그림이 아닌 수학적 구조로 이해할 수 있었다. 이를 통해 좌표와 방정식을 사용하면 실제 디자인 속 도형을 체계적으로 해석할 수 있다는 점을 배웠다.

올림픽 로고의 원들은 좌표평면에서 x축과 y축을 기준으로 대칭적으로 배치되어 있다. 이를 이용하면 원들의 상대적인 위치와 간격을 수학적으로 표현할 수 있으며, 원들이 겹치는 영역의 크기나 모양을 계산해 색깔 구분이나 디자인 요소를 분석할 수도 있다. 이렇게 하면 로고의 시각적 특징을 수학적으로 설명할 수 있고, 그래픽 제작이나 디자인에도 활용할 수 있다. 앞으로는 원의 크기와 위치를 바꾸어 다양한 로고 형태를 만들어 보거나, 여러 원이 겹칠 때 생기는 복잡한 영역을 자동으로 계산하는 프로그램을 개발하는 등 탐구를 발전시킬 수 있다. 이번 활동을 통해 수학적 개념이 실생활의 디자인과 연결될 수 있다는 것을 깊이 이해하게 되었다.

x2+y2=9의 원으로 표현했고습니다. 옆의 조그만 플래시 원은 중심: (4,−1)이고 반지름: 1인 원으로 표현했

외곽의 둥근사각형은 커뮤니티 공간을 상징하며 직선 부분 + 반지름 6인 4개의 원호 조합으로 나타냈고

직선 부분은 x = 4, x = -4, y = 4, y = -4로 나타냈고 둥근 모서리 4개는

좌상단:

(x+4)2+(y−4)2=6의 제곱

우상단: (x−4)2+(y−4)2=6의 제곱

우하단:(x−4)2+(y+4)2=6의 제곱

좌하단:(x+4)2+(y+4)2=6의 제곱

으로 표현했습니다.

새 디자인은 Instagram의 카메라 아이덴티티를
공통수학Ⅱ의 도형의 방정식만을 사용하여 재해석한 것이고

중심 원은 카메라 렌즈를 나타내어
“사람들의 순간을 기록하고 공유한다”는 핵심 기능을 표현하고 작은 원은 플래시를 의미하며
둥근 사각형은 다양한 사람들이 모여 소통하는 커뮤니티 공간을 상징합니다.

영화 속에서 서로 다른 시간과 공간에 존재하는 두 인물의 인연을 두 원의 교집합으로 표현하였으며 각각의 원은 주인공 타키와 미츠하의 세계를 의미하도록 설정하였습니다.

두 원이 완전히 일치하지 않고 일부만 겹치도록 하여 잠시 교차하는 두 인물의 운명적인 만남을 수학적으로 형상화하였습니다.

교집합의 형태는 영화에서 반복적으로 등장하는 시간의 비틀림과 기억의 잔상을 상징하며 이를 통해 수학적 개념이 예술적 주제와 결합될 수 있음을 탐구하였습니다.

이 과정에서 영화의 서사를 수학적 구조로 재해석영화감독이라는 진로와 관련하여 수학적 사고를 시각적 연출로 연결해 보았습니다.

로고의 중심에는 하나의 원을 두고, 그 주변에 x축과 y축 방향으로 동일한 거리만큼 떨어진 네 개의 원을 대칭적으로 배치하였다.
가운데 원은 '나', 즉 개인을 상징하고

상단, 하단, 좌측, 우측의 원은 관계 확장과 조화, 융합을 의미한다.
따라서 전체 도형은 수학적 균형 속에서 서로 영향을 주고받으며 조화를 이루는 모습을 표현하고 있다.

이 로고를 구성한 모든 도형은 원의 방정식으로 나타낼 수 있다.
중심에 있는 원은 x2 +y2 = r2 로 나타내며,
상단, 하단, 좌측, 우측의 원은 각각 다음과 같이 정의된다.

x2 + (y-a)2 = r2, x2 + (y+a)2 = r2, (x+a)2+ y2 = r2, (x-a)2+ y2 = r2

(여기서 r은 각 원의 반지름, a는 중심에서 각 원의 중심까지의 거리이다.)

이 작품을 제작할 때 가장 중요하게 여긴 점은 작품의 형태 자체는 간단하지만 그 작품이 지니고 있는 의미는 인간의 시선과 감정을 담은 깊은 철학을 내포하고 있도록 하는 것이었습니다. 이에 따라 저는 여러 개의 원의 방정식을 이용해 사람의 눈을 표현했습니다. 누군가에게 눈이란 단순히 신체의 한 부분일 수도 있지만, 저에게 눈은 사람의 감정과 생각, 그리고 세상을 바라보는 시선이 드러나는 중요한 요소입니다. 원의 중심과 반지름을 변화시키면서 눈의 형태와 깊이를 표현하는 과정에서, 하나의 수학적 규칙이 미묘한 감정의 차이와 인간의 내면까지 담아낼 수 있음이 경의롭다고 생각하였습니다.

이 작품을 ‘원의 방정식’으로 표현한 이유는 원이 가지고 있는 완전함과 균형, 그리고 조화의 특성을 활용하여, 인간이 세상을 바라볼 때 이성과 감정의 균형을 유지하려는 시선을 상징적으로 나타내는 것이 효과적일 것이라고 생각하였기 때문입니다. 또한, 다양한 가치와 관점이 공존하는 사회 속에서 조화로운 이해와 공감의 중요성을 강조하고자 하였습니다. 저는 이번 활동을 통해 수학의 도형이 계산의 결과물임과 동시에, 인간의 감성과 세계관을 담을 수 있는 ‘예술적 언어’임을 깨달았습니다.

현대 사회에서 정보가 어떻게 생성,전달,확산되는지를
좌표평면 위 도형의 방정식만으로 시각화한 것이다. 중앙의 큰 원은 ’원천 정보(source)‘를 나타내고, 그 주변의 곡선은 1차, 2차, 3차 정보 확산 단계를 의미한다. 각 단계마다 확산되는 정보의 패턴을 식을 통해 표현해 보았다.

또한 정보가 서로 얽히고 교차되며 새로운 의미망을 만드는 과정을 나타냈다.

현대 사회에서 정보는 단순히 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는 흐름이 아니라, 수많은 노드의 연결 관계 속에서 의미를 형성해 나간다.
이 그래프는 이런 의미 생성의 과정을 좌표평면 위 그래프들로 재구성하였다. 중심의 원 x^2+y^2=9 는 정보가 처음 발생하는 ‘기원적 노드’이며, 넥서스가 말하는 ‘관계망의 출발점’을 상징한다. 정보는 이 지점을 중심으로 확산되며 특정한 방향성과 패턴을 띠게 되는데, 이 과정을 표현하기 위해 곡선 커브를 사용했다. 첫 번째 확산 곡선 (x2+y2)2=16(x2−y2)
은 정보가 초기 연결망을 타고 넓은 방향으로 뻗어 나가는 모습을,

두 번째 확산 곡선 (x2+y2)3=64(3x2y−y3)은 1차 정보가 새로운 관계를 만나며 다시 해석, 재조합되는 과정을 표현한다. 이러한 확산 패턴은 넥서스가 말하는 ‘의미는 연결을 따라 이동할 때 변화한다’는 개념을 감각적으로 표현하려 시도한 결과물이다. 또한 작품 주변의 세 개의 원
A (x−5)2+(y−1)2=4(x−5)2+(y−1)2=4,
B (x+4)2+(y+2)2=9(x+4)2+(y+2)2=9,
C (x−1)2+(y+4)2=6.25(x−1)2+(y+4)2=6.25
은 각각 서로 다른 관찰자·맥락·관점을 나타낸다. 여러 노드를 거쳐 확산된 정보는 각 원들의 교점에서 새로운 형태의 연결을 이루며
‘넥서스’의 ‘새로운 의미는 서로 다른 관점이 만날 때 생성된다’는
는 개념을 구현한다.

이렇게 단순한 원과 좌표곡선들이 정보의 발생,확산,해석 과정을 시각화하고, 동시에 넥서스가 말하는 연결성을 구조적으로 드러낼 수 있음을 확인할 수 있었다. 이번 작업을 통해 도형의 방정식이 단순 그래프를 넘어 ‘관계와 의미’를 탐구하는 도구가 될 수 있다는 점을 경험할 수 있었다.

식: ∣x∣+∣y∣≤ 4

(단,

-4≤x≤-2.5, -1.5≤x≤1.5, 2.5≤x≤4,

-4≤y≤-2.5, -1.5≤y≤-0.5, 0.5≤y≤1.5, 2.5≤y≤4)

   이번 탐구에서는 원의 방정식을 기반으로 동공을 분석하는 원리와, 이를 활용한 AI 기반 안과 영상 기술을 살펴보고자 한다. 이는 수학적 지식을 실제 의학적 문제 해결에 적용하는 융합 탐구 활동으로 의미가 있다. 동공은 형태적으로 거의 완벽한 원을 이루며, 중심 좌표와 반지름은 빛 자극, 약물 반응, 신경계 기능에 따라 미세하게 변화한다. 이를 수학적으로 모델링하면, 동공 중심  (h,k)와 반지름 r을 다음과 같이 표현할 수 있다. (x - h)² + (y - h)² = r²

이 수식은 동공 움직임을 정량적으로 분석하는 데 매우 유용하다. 실제 영상 처리 과정에서는 카메라로 촬영한 눈 이미지에서 동공의 테두리를 검출하고, 가장 잘 맞는 원을 찾는다. 이를 통해 AI가 중심 좌표와 반지름을 자동으로 계산할 수 있으며, 변화 패턴을 분석해 이상 징후를 판별한다. 예를 들어, 빛이 밝아지면 동공은 수축하고, 어두워지면 확장한다. 이러한 반응은 반지름 값의 변화로 정량화되며, 자율신경계 이상이나 뇌질환, 약물 반응 등을 분석하는 데 활용된다. 특히 알츠하이머, 외상성 뇌손상 환자의 조기 진단에서 이 데이터가 중요한 역할을 한다. 또한 동공 중심 좌표의 이동은 시선 추적 기술에 사용된다. 중심 좌표  (h,k) 변화를 분석하면 눈이 바라보는 방향을 추적할 수 있으며, 이는 VR 기기, 집중도 분석, 인공지능 시선인식 기술 등에 응용된다. AI 알고리즘은 라디얼 허프 변환과 같은 방법을 이용해 원의 중심과 반지름을 자동 검출하도록 학습된다. 이러한 기술은 단순히 영상 분석을 넘어서, 질환 조기 진단과 의료 자동화에도 기여한다. 학생들이 고등학교 수학에서 배우는 원의 방정식이 실제 안과 진단 장비의 핵심 원리로 사용된다는 점은 수학의 현실적 가치를 체감할 수 있는 좋은 사례이다. 또한, 안구에는 동공뿐만 아니라 홍채, 각막, 수정체 등 다양한 원형 구조가 존재하므로, 기하학적 모델링이 의료 영상 분석에서 매우 효율적이다.

   동공 분석기는 사람의 눈동자를 원의 방정식으로 모델링하고 중심과 반지름을 계산하는 기술을 기반으로 작동한다. 이를 통해 동공의 크기와 위치 변화를 정밀하게 측정할 수 있으며, 신경계 질환과 안과 질환의 조기 진단에 활용된다. 이러한 과정은 수학과 AI 기술이 결합된 융합 사례로, 학생들에게 수학적 탐구의 실용성과 미래 의료 기술과의 연계를 동시에 보여준다. 결국, 원의 방정식은 단순한 도형 계산을 넘어 실제 사회문제, 즉 의료 진단과 질환 조기 발견에 직접적인 기여를 하는 중요한 수학적 도구임을 확인할 수 있다.

본 작품에서는 흰색 원, 파란색 원, 빨간색 원을 위에서 아래로 수직으로 배치하였으며, 덕분에 배치된 모양도 러시아의 삼색기와 동일한 모양이 되도록 만들었습니다. 세 원은 서로 일부가 겹치도록 설계되어 색의 의미가 이어지며 흐름 따라 이어지는 형태가 되도록 구성하였습니다. 이때 각 원은 (x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(x−a)2+(y−b)2=r2 형태의 원의 방정식을 이용하여 중심을 이동시키는 방식으로 좌표 위에 나타냈습니다. 이렇게 함으로써 원의 방정식이 단순한 그래프 표현을 넘어서 상징적 이미지 구성의 도구가 될 수 있음을 탐구하였습니다.

흰색은 자유와 희망을, 파란색은 충성과 신뢰를, 빨간색은 용기와 지혜 의미하며 세 색이 겹치는 구조는 하나의 국가적 정체성은 다양한 가치가 복합적으로 생성된다는 점을 나타내고자 하였습니다.

이번 활동을 통해 수학적 개념인 중심 이동과 원의 방정식이 단순 계산 대상이 아니라 의미 있는 디자인 요소로 확장될 수 있음을 확인하였으며, 수학을 어려워하며 단순한 계산 과정에 불과하다고 생각했던 제 모습을 반성하고 이런 직접적인 창작 활동을 통해 수학의 예술적 면모도 확인할 수 있었습니다.

이번에 도형 방정식을 활용한 브란덴부르크문 구현 활동을 하며, 저는 단순히 수학적 도형을 그리는 것을 넘어, 건축물이 가진 역사적·문화적 의미를 다시 생각해 볼 수 있었습니다. 브란덴부르크문은 독일의 통일과 평화를 상징하며, 오랜 역사 속에서 사람들에게 희망과 연결의 메시지를 전달해 온 중요한 건축물입니다. 이를 도형으로 표현하면서, 저는 한 건축물 속에도 수많은 이야기와 의미가 담겨 있다는 것을 느꼈습니다. 특히 저는 제가 관심 있는 분야인 교육과 언어의 역할이 ‘사람과 사람을 연결하는 다리’라고 생각하는데, 이러한 역할이 브란덴부르크문의 상징적 이미지와 잘 맞는다고 생각했습니다.

이번 활동을 통해, 수학의 방정식이 예술적이고 문화적인 표현 수단이 될 수 있다는 점을 알게 되었고, 앞으로도 수학적 사고를 언어·문화 분야의 창의적 표현에 접목시켜 보며 융합적 사고를 자유롭게 할 수 있는 사람으로 성장하고 싶습니다.

원의 방정식과 직선의 방정식의 교점 관계를 탐구하며, 직선의 기울기 변화가 원과의 교점 좌표에 미치는 영향을 분석하였다. 기울기 kkk의 변화에 따라 교점의 위치가 달라지지만, 모든 직선이 동일한 중심을 지나도록 하여 일정한 중심을 유지한 상태에서 방향의 다양성을 표현하였다. 이를 통해 원과 직선의 관계를 시각적으로 이해할 수 있었다.
또한 중심이 변하지 않더라도 기울기의 선택에 따라 방향이 달라질 수 있음을 통해, ‘자신의 중심은 지키되, 선택에 따라 다양한 변화를 만들어갈 수 있다’는 의미를 수학적으로 표현하였다.

x²+y²=20

(x-3)²+(y+4)²=20

(x+3)²+(y+4)²=20

사용 툴 : 알지오매스, 캔바

두 원과 이차함수를 통해 두 사람을, 기울기가 반대되는 일차방정식을 사용해 두 사람을 잇는 소통의 다리를 표현했습니다.

서로의 언어와 문화를 이해하고 연결하는 번역이라는 과정이 그저 말의 의미만을 옮기는 사람이 아니라 마음과 생각을 이어주는 다리 역할을 한다고 생각해서 이를 원과 직선의 방정식을 통해 표현했습니다.

저는 이러한 소통의 다리를 놓는 역할이되어 세상의 다양한 사람들과 문화가 서로 이해하고 공감할 수 있도록 돕고 싶습니다.

y = -0.6(x + 1)^2 + 5 이라는 식으로 왼쪽 날개를 나타내고, y = -0.6(x - 2)^2 + 5이라는 식으로 대칭 구조의 반대편 날개를, y = 0.5x + 1으로 몸통을 나타냈고 또한 y = -x + 5로 꼬리를 표현했습니다. 원의 방정식인 (x - 3.2)^2 + (y - 4.2)^2 = 0.15로 머리 부분을 표현했습니다.

이차함수를 활용하여 입술과 얼굴의 윤곽, 눈썹을 표현하였고, 원의 방정식을 이용해 눈을 나타내었다. 이러한 수학적 요소들은 단순히 계산적 규칙을 따르는 것 처럼 보이지만, 동시에 형태와 비율에 따라 감정적, 상징적 의미를 부여할수 있다. 이처럼 수학적 질서와 구조 속에서도 인간의 다양한 감정과 의미를 담을수 있다고 생각한다.

가면은 또한 예술적 표현의 가능성을 보여주는 ㅁ개체이기도 하다. 예술가는 가면을 통해 감정을 확장하고, 관객이 직접 느낄수 없는 내면의 세계를 시각적, 청각적, 공간적으로 전달한다. 그림 속 가면은 단순한 형태가 아니라 관찰자와 소통하는 감정과 의미의 창구인 것이다. 더 나아가, 가면은 자아와 세계, 주체와 타자 사이의 철학적 관계를 탐구하는 도구이기도 하다.

즉, 이 가면은 수학적 표현을 넘어 개인이 느끼는 세계와 감정의 다층적 의미를 표현하고 있다.

나는 교과 내용인 대기대순환과 바람의 흐름에서 흥미를 느껴, 이를 보다 쉽게 이해하고 탐구할 수 있는 방식으로 그래프를 제작했다. 단순히 교과서 그림을 재현하는 것이 아니라, 도형의 방정식을 이용해 수학적 모델로 재구성함으로써, 추상적인 과학적 개념을 시각적으로 해석하고 체계적으로 이해할 수 있도록 시도하였다. 준비 과정에서 가장 어려웠던 부분은 전향력으로 인한 바람의 휘어짐을 표현하는 것이었는데, 원의 방정식, 호 등 다양한 방법을 고민한 끝에 그 중 직선 방정식을 활용하여 가장 명확하고 직관적으로 바람의 흐름을 표현할 수 있었다. 직접 구현해보면서, 완성했을 때에 큰 만족감과 성취감을 느꼈다.

세 원의 중심은 (0,0)으로 동일하게 잡고, 각각의 원이 반지름의 길이를 다르게 하여 크기를 조절하였다. 첫번째 원은 반지름이 1인 원, 두번째 원은 반지름이 2인 원, 세번째 원은 반지름이 3인 원이다.

이 활동을 통해 로고를 수학적인 개념을 활용해 표현해낼 수 있다는 것을 깨닫게 되었으며, 우리의 삶에 수학이 얼마나 밀접하게 연관되어 있는지를 다시금 생각해보게 되었다. 오늘 표현해본 로고뿐만 아니라 일상생활에서 마주치는 여러 다양한 로고들을 수학적으로 분석해보고 수학적인 개념과 연계해보는 경험을 쌓아야겠다는 생각이 들었다.

이를 통해 식기, 예술작품 등 생각보다 수학은 우리의 가까이에 있다는 것을 알게 되었다.

역사는 직선처럼 한 방향으로 흐르지만, 그 속에서 수많은 인물과 사건들이 서로 교차하며 새로운 전환점을 만들어 낸다.

이 점에서 나는 직선 y = x, y = -x, 그리고 원 x² + y² = 9를 활용헸다.

두 직선은 서로 다른 역사적 길을 걷는 인류의 두 흐름을 상징한다. 이들이 원의 중심(0,0)에서 만나는 모습은 과거와 미래, 전통과 변화가 맞닿는 순간, 즉 역사의 결정적인 교차점을 표현한다.

또한 원의 형태는 그 모든 흐름이 하나의 연결된 세계 안에 있음을 나타내며, ‘역사는 반복된다’는 의미를 함축한다.

그래프 전체의 대칭성은 역사 속 균형과 순환을 상징하고, 교차하는 점들은 문명과 문화가 서로 영향을 주고받는 지점을 의미한다.

이를 통해 나는 수학적 교차의 구조를 통해 인류사의 끊임없는 만남과 전환의 순간을 시각적으로 나타내고자 했다.

원래도 그림인지, 문자인지 모를 이 문자추상을 수학적 그래프로 재해석하는 과정을 통해 이들을 비롯한 우리의 많은 기호체계들이 근본적으로 크게 다르지 않다는 것을 깨달았다.

동시에, 구불거리고 부드러운 <구성>과 반듯하고 단단한 모습의 도형의 방정식 디자인을 비교하여 보며 어긋남을 허락하지 않는 수학적 개념의 완결성과 그렇지 않음에도 아름다운 것을 만들어낼 수 있는 인간 창조력의 무한한 독창성을 느낄 수 있었다.

저는 훈민정음을 함수로 로고화하기 위해 단순한 선과 원을 조합하였습니다. 비록 단순한 형태로 로고를 그리긴 했지만, 훈민정음이 지닌 과학적 원리를 포함하여 한국어를 알릴 수 있는 로고를 제작하고자 했습니다. 이에 저는 훈민정음의 첫 자음인 'ㅎ'을 표현했습니다.

또한 단순한 'ㅎ'형태는, 훈민정음이 누구나 쉽게 배우고 쓰게 하기 위해 만들어졌다는, 세종대왕의 정신을 시각화한 것입니다.
‘ㅎ’의 입김이 새어나오는 숨소리처럼, 이 로고가 우리 말과 글이 전 세계로 퍼져나가는 흐름을 상징적으로 표현하고자 했습니다.

즉 저는 이 로고 디자인이 “작은 글자 하나로 큰 문화를 알린다”는 메시지를 담으며 ‘ㅎ’이라는 한 글자 안에 한글의 아름다움, 한국의 정체성, 그리고 세상을 향한 열린 마음을 담아냈습니다.