더 나아가 기하는 면적, 부피, 거리 계산처럼 실생활 문제 해결과도 직접 연결된다. 내비게이션, 컴퓨터 그래픽스, 건축 설계 등 여러 기술 속에도 기하학적 원리가 숨어 있다. 또한 기하는 대수, 미적분, 삼각함수와 자연스럽게 이어져 수학의 다른 영역을 이해하는 데 다리가 되어 준다.

따라서 기하를 배우는 것은 단순한 도형 학습이 아니라, 논리적 사고력과 공간적 이해력, 그리고 창의적인 문제 해결 능력을 함께 키워 주는 의미 있는 과정이라고 할 수 있다.

원하는 학과에 기하가 있었어(?)

공간 지각 능력 향상 과 수학적 기초 능력 강화 할려고

아님 그냥 선택 할때 할꺼없었어?

아님 기하의 관심이 있던가

2.수학기초능력 향상

3.측량,지도제작 등등 실생활 문제 해결

4.천문학,물리학등 기학적 능력 향상

기하를 배우면서 논리력을 기르고

수학을 시각화해서 표현하는능력을 길러줄 수 있다. 따라서 공간지각능력과 논리력을 기를 수 있다.

또한 단순한 시험 과목을 넘어 공간과 도형을 다루면서 머릿속으로 생각하며 사고력도 늘릴 수 있는 기회라고 생각이 들었다.

두 벡터가 얼마나 같은 방향을 향하고 있는지를 알려줌

이는 두 벡터의 내적 값이 0일 때 성립

다른 방법으로는, 2차원 벡터의 경우 각 벡터의 기울기를 구한 뒤 두 기울기의 곱이 -1이면 수직인 것으로 판단할 수 있다

수직이란 서로 영향을 주지 않는 독립적인 방향을 나타내준다

벡터를 이용한 직선의 방정식이란?

좌표대신 벡터를 사용하여 직선을 표현하는 식이다

한 점은 직선이 꼭 지나가야 하는 출발점 같은 거 아마 (근대 아무생각 없다)

(지오지브라 망)

3차원 공간에서 점과 방향벡터가 있을때 평면을 만들 수 있다

3차원 공간에서는 주어진 벡터에 수직인 벡터가 법선벡터가 된다.

3차원 공간에서 한점과 법선벡터가 주어진다면 평면의 방정식을 구할 수 있다.

2)3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터는 법선 벡터이다

3)3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 평면을 나타낼 수 있다.

2) 3차원 공간에서 주어진 벡터의 수직인 직선의 방정식은 엄청 많이 존재

3) 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 평면을 나타낼 수 있음

3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터는 면이다.

3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 평면이 나타낼 수 있을 것이다.

2)ax+by+nz=0

3)3차원: 한 점 + 법선벡터 시발직

2)3차원 공간에서의 백터에 수직인 백터는 무수히 존재한다.

3)3차원 공간에서는 무수히 많은 수직이 존재한다. 따라서 법선백터를 통해 평면의 방정식을 구할 수 있다.

• 기울기 mm은 직선이 x축과 이루는 각도의 탄젠트 값으로, 직선의 기울기를 알면 직선의 방향을 알 수 있다.

2. 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터에 대하여 적어보기

• 3차원 공간에서 한 벡터에 수직인 벡터는 무수히 많다.

3. 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 어떤 도형을 나타낼 수 있는지 적어보기

• 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어지면 평면의 방정식을 나타낼 수 있다.

3차원에서 어떤 벡터에 수직한 벡터는 그 벡터와 내적이 0인 모든 벡터이며, 이는 하나의 평면을 이룬다.

2. 3차원에서 어떤 벡터에 수직한 벡터는 그 벡터와 내적이 0인 모든 벡터이고, 이런 벡터들은 원점을 지나는 한 평면을 이룬다.

3.평면같은 도형을 나타낼 수 있다.

2. 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터란, 두 벡터의 내적이 0이 되는 모든 벡터를 말한다.

3. 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어지면, 그 점을 지나고 법선벡터에 수직인 평면을 나타낼 수 있다.

직선의 기울기는 얼마나 기울어져 있는지를 나타내고, 그 직선과 같은 방향을 가리키는 화살표가 방향벡터이다.

2. 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터

한 벡터와 수직이라는 것은 서로 직각을 이루는 것이고, 내적이 0이 되는 벡터들이 모두 수직 벡터가 된다.

3. 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 나타낼 수 있는 도형

한 점과 법선벡터가 주어지면, 그 점을 지나고 법선벡터와 수직인 평면을 만들 수 있다.

2) 주어진 벡터에 수직인 벡터들은 내적이 0이 되는 모든 벡터이다.

3) 평면을 나타낼 수 있다.

기울기 = 직선이 얼마나 기울었는가를 나타냄.

방향벡터 = 직선의 진행 방향을 벡터로 표현한 것.

2) 3차원 공간에서 주어진 벡터에 수직인 벡터에 대하여 적어보기

3차원 공간에서 어떤 벡터에 수직인 벡터들은 하나의 평면을 이룸.

그 평면 위의 모든 벡터가 원래 벡터에 수직.

3) 3차원 공간에서 한 점과 법선벡터가 주어질 때 어떤 도형을 나타낼 수 있는지 적어보기

한 점과 법선벡터가 주어지면 3차원 공간에서 평면을 나타낸다.

두 직선이 만날 때 형성되는 네 개의 각 중에서 크지 않은 쪽의 각

3차원 공간에서 벡터의 수직인 벡터는 셀 수 없이 많다.

3차원 공간에서 한 점과 범선벡터가 주어질 때 면를 나타낼 수 있고, 면을 정의하는 벡터는 범선벡터가 유일하다.

벡터AP= k벡터AB 실수배 가능

1)AP벡터=tbp벡터

2)P벡터=(1-t)a벡터+tb벡터

3)p벡터=ta벡터+kb벡터 t+k=1

1.AP벡터=tbp벡터

2.P벡터=(1-t)a벡터+tb벡터

3.p벡터=ta벡터+ kb벡터 t+k=1

세 점을 연결했을 때 삼각형이 생기지 않고 일직선이 되는 경우예요.

즉, 벡터 AB와 AP가 같은 방향(또는 반대 방향)일 때.

또는, 직선 AB의 기울기와 직선 AP의 기울기가 같은 경우예요.

세 점을 연결했을 때 삼각형이 생기지 않고 일직선이 되는 경우예요.

즉, 벡터 AB와 AP가 같은 방향(또는 반대 방향)일 때.

또는, 직선 AB의 기울기와 직선 AP의 기울기가 같은 경우예요.