Intelligent by Nguyen Tan Sang (FPL TN)

Phương trình mũ

sangnttk00030 — 2021-10-25 01:53:33 UTC

a^x = b (a > 0, a # 1)

Phương trình Logarit

thaottptk00037 — 2021-10-25 02:06:36 UTC

Phương trình Logarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu Logarit

Bất phương trình mũ

nguyensmtk00042 — 2021-10-25 02:44:13 UTC

a^x > b ( hoặc a^x < b; a^x ≥ b; a^x ≤ b), trong đó a,b là hai số đã cho, a> 0, a≠1
Nếu b > 0 và a > 1 thì

a^x > b ⇔ loga ax
loga⁡ax > log_ab ⇔ x > log_ab;

a^x ≥ b ⇔ x ≥ log_ab

a^x < b ⇔ x < log_ab;

a^x ≤ b ⇔ x ≤ log_ab

- Nếu b>0 và 00

a^x > b ⇔ loga ax
loga⁡ax < log_ab ⇔ x < log_ab;

a^x ≥ b ⇔ x ≤ log_ab

a^x < b ⇔ x > log_ab;

a^x ≤ b ⇔ x ≥ log_ab

- Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình a^x > b, a^x ≥ b đều đúng với mọi x (tập nghiện là R)

- Nếu b ≤ 0 thì các bất phương trình a^x < b, a^x ≤ b đều vô nghiệm

Lưu ý

sangnttk00030 — 2021-10-28 01:16:26 UTC

TH1: b = 0 hoặc b <0 => PT vô nghiệm
TH2: b > 0, ta có:
a^x = b <=> x = log_ab

Cách giải

sangnttk00030 — 2021-10-28 01:17:05 UTC

3 cách giải phương trình mũ:
- Đưa về cùng cơ số
- Đặt ẩn phụ
- Logarit hóa

Bất Phương Trình Logarit

yenvtntk00020 — 2021-10-28 01:25:11 UTC

Dạng: Log_ax > b (hoặc log_ax < b, log_ax ≥ b, log_ax ≤ b)
*Với: a > 0, a # 1
*Xét: BPT: Log_ax > b
1. a > 1 thì: log_ax > b <=> x > a^b
2. 0 < a < 1 thì: log_ax > b <=> x < a^b

sangnttk00030 — 2021-10-28 01:43:45 UTC

Phương trình Logarit cơ bản:
log_a x=b (a>0, a#1)
Phương trình này có 1 nghiệm duy nhất:
x=a^b ( với mọi b)

Các cách giải

sangnttk00030 — 2021-10-28 01:44:07 UTC

Có 3 cách giải phương trình Logarit:
a. Đưa về cùng cơ số
b. Đặt ẩn phụ
c. Mũ hoá