https://padlet.com/icosminit/xgouyawf4bbjjcm9 en-us 2023-01-11 13:44:06 UTC 2023-01-11 21:19:35 UTC hello@padlet.com icosminit https://padlet.com/icosminit/xgouyawf4bbjjcm9/wish/2440826963 Titlul lectiei: Legi de compozitie
Scopul lectiei: Asimilarea si aprofundarea notiunilor legate de legi de compozitie si proprietatiile acestora. Notiunea de monoid, grup.

Competente specifice:
- Identificarea unei anume proprietati a unei legi de compozitie ( asociativitate/ comutativitate ).
- Identificarea unui grup sau unui monoid
- Identificarea elementului neutru al unei legi de compozitie
- Identificarea elementelor simetrizabile

Obiective operationale:
- Sa inteleaga cand este mai util sa lucram cu o forma simplificata a legii decat cu forma data initial
- Sa poata reprezenta tabla unei legi
- Sa gaseasca posibile elemente nesimetrizabile ale unei legi
- Sa determin daca o lege formeaza un grup/ monoid cu o multime.

Linkuri utile:
https://ro.wikipedia.org/wiki/Lege_de_compozi%C8%9Bie

Probleme propuse:

Pe mulţimea numerelor reale definim operaţia x o y = xy+4x+4y+12  . 
     a) Să se verifice dacă legea "o" este asociativă ; 
     b) Să se verifice dacă legea "o" este comutativă ; 
     c) Să se determine elementul neutru faţă de legea "o" ; 
     d) Să se determine elementele simetrizabile în raport cu legea "o" ; 
     e) Să se precizeze dacă (R,o) este grup sau monoid; 
      f) Să se verifice că x o y = (x +4)(y+4) - 4 , pentru orice x y, reale ; 
      g) Să se calculeze x o (-4) , unde x este un număr real; 
      h) Să se calculeze:(-2009)o(-2008)o(-2007)o...o(1)o(2)o...o(2009);
       i) Să se determine a b, Q - Z astfel încât a o b apartine N]]> 2023-01-11 13:45:12 UTC https://padlet.com/icosminit/xgouyawf4bbjjcm9/wish/2440826963