Κάθε μέρα, το μέγεθος του νούφαρου διπλασιάζεται.

Σε 20 ημέρες το νούφαρο έχει καλύψει την επιφάνεια ολόκληρης της λίμνης.

Σε πόσες ημέρες είχε καλύψει τη μισή λίμνη;

Ο μύθος λέει, ότι στην Ανατολή ο Μεγάλος Αυτοκράτορας ζήτησε να του παρουσιαστεί ένα παιχνίδι για να μην πλήττει. Οι απεσταλμένοι του Μεγάλου Αυτοκράτορα, μετάφεραν στα πέρατα της Αυτοκρατορίας την επιθυμία του Μεγάλου Αυτοκράτορα. Εκατοντάδες υπήκοοι του, προσήλθαν στα Ανάκτορα και του παρουσίασαν τα δημιουργήματα τους. Από όλα τα δημιουργήματα, ο Μεγάλος Αυτοκράτορας γοητεύθηκε από ένα νέο παιχνίδι με 64 ασπρόμαυρα τετράγωνα που του παρουσίασε ένας χωρικός.  Γεμάτος χαρά, ζήτησε από τον χωρικό να επιλέξει όποια αμοιβή επιθυμούσε. Ο χωρικός, του ζήτησε να πληρωθεί σε ρύζι με τον εξής τρόπο: 1 κόκκο, για το 1^ο τετράγωνο, δύο κόκκους ρύζι για το 2^ο τετράγωνο, τέσσερις για το 3^ο, οχτώ για το 4^ο , και ούτω καθεξής, βάζοντας σε κάθε τετράγωνο της σκακιέρας τους διπλάσιους κόκκους του προηγούμενου τετραγώνου. Ο μεγάλος Αυτοκράτορας εξεπλάγην που ζήτησε τόσα λίγα ως αμοιβή, αφού αυτός ήταν αποφασισμένος να τον γεμίσει με χρυσάφι.

Οι μεγάλοι μαθηματικοί της αυτοκρατορίας του όμως κάνοντας υπολογισμούς διαπίστωσαν ότι αυτό που ζήτησε ο χωρικός ήταν κάτι που ήταν αδύνατο να πληρωθεί!

Για να βρείτε πώς, οι Μαθηματικοί της εποχής διαπίστωσαν ότι ήταν αδύνατον να πληρωθεί, κάντε τα παρακάτω.