Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde está el valor a del límite y k una constante.

Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.
Lim f(x) _x-->a+ = lim f(x) _x-->a-=lim f(x) _x-->a= L
Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los límites.
Lim[f(x)+g(x)] _x-->a=lim f(x) _x-->a+lim g(x) _x-->a
Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.
Lim[f(x)-g(x)] _x-->a = lim f(x) _x-->a -lim g(x) _x-->a
Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los límites.     
Lim [f(x)°g(x)] _x-->a =lim f(x) _x-->a°lim g(x) _x-->a
Propiedad de la función constante: el límite de una función constante es esta misma constante.   
Lim k=k _x--->a
Propiedad del factor constante: en un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin que se afecte el resultado.
Lim [k°f(x)] _x-->a = k°lim f(x) _x-->a
Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es el cociente de los límites de las mismas.
Lim[f (x)] =lim f(x) _x-->a ; siempre que lim g(x)=0
        [g(x)] _x-->a   lim g(x) _{x-->a                             x-->a}
Propiedad de la función potencial: el límite de una función potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente
Lim [k ^g(x)]= k ^{lim g(x) x-->a}
Propiedad de la función exponencial: el límite de una función exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función exponente:
Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las dos funciones:
Lim [k(x) ^g(x)] _x-->a =[limf (x)] _x-->a ^{lim g(x)} _x-->a
Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:
Lim ⁿ√f(x) _x-->a=log_k ⁿ√limf(x) _x-->a
Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el logaritmo del límite.

Lim [log_kf(x)] _x-->a =log_k[lim f(x)] _x-->a