บทที่ 1 - 2 คณิตศาสตร์ ป ตรี เทคโน by Dr.Lampong Klomkul

พระประวิตร วิชฺชาธโร รหัสนิสิต 6601502071

2023-11-08 06:20:42 UTC

Mr.Min Wai Yan Htut

2023-11-08 06:20:46 UTC

นายมณฑล ภูมิประโคน รหัสนิสิต 6601502036

2023-11-08 07:13:15 UTC

สามเณรอนุวัฒน์ สุดยอด รหัสนิสิต 6601502034

2023-11-08 07:15:53 UTC

Sokha khorn 6601502035

2023-11-08 07:17:52 UTC

แบบฝึกหัดท้ายบครั้งที่2

Weikzarnanda รหัสนิสิต6601502047

2023-11-08 07:19:41 UTC

สามเณรชนัต สุริเตอร์ รหัสนิสิต 6601502076

2023-11-08 07:28:12 UTC

พระปฎิภาณ วิชฺชาธโร รหัสนิสิต 6601502030

2023-11-08 07:29:37 UTC

สามเณรชนที ประกอบแสง รหัสนิสิต6601502085

2023-11-08 07:31:46 UTC

สามเณรณรงศักดิ์ ศรีจันทร์ รหัสนิสิต 6601502032

2023-11-08 07:32:56 UTC

MR PESEY RE ID 6601502065

2023-11-08 07:37:19 UTC

สามเณรอภิสิทธิ์ กาญจนมณี รหัส 6601502080

2023-11-08 07:47:34 UTC

พระธนกฤต ธนปุณโณ

2023-11-08 07:54:36 UTC

6601502070

สามเณรธรรมนูญ สาธรราษฎร์ 6601502033

2023-11-11 10:42:00 UTC

พระอนุกูล คุณสมฺปนฺโน รหัสนิสิต 6601502073

2023-11-14 03:25:09 UTC

สามเณรกฤษกร ขุนนะรา รหัส6601502075

2023-11-14 12:59:12 UTC

แบบฝึกหัดท้ายบท

1. ธรรมชาติของคณิตศาสตร์คืออะไร จงอธิบาย

ตอบ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญต่อชีวิตของมนุษย์เป็นอันมาก อาจกล่าวได้ว่ามนุษย์เติบโตมาพร้อม กับการพัฒนา

ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญในการเป็นเครื่องมือศึกษาหาความรู้ในศาสตร์อื่น ๆ และใช้ใน

การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ต่างๆ ฯ

2. ความหมายของคณิตศาสตร์คืออะ ไร จงบอกความหมาย

ตอบ ค าว่า “คณิตศาสตร์” มาจากค าว่า คณิต (การนับ หรือ คํานวณ)และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา ซึ่งรวมกันมี

ความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคํานวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคํานวณฯ

3. โครงสร้างของคณิตศาสตร์ มีอะไรบ้าง จงเขียนโครงสร้างของคณิตศาสตร์

ตอบ โครงสร้างของคณิตศาสตร์ประกอบด้วย คำอนิยาม ค านิยาม สัจพจน์ และทฤษฎี ฯ

4.ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ มีอะไรบ้าง

คณิตศาสตร์มีประโยชน์มากมาย ในที่นี้ขอสรุปให้เห็นเป็น 3 ประเด็น ดังนี้คือ

1.4.1 ประโยชน์ในการนําไปใช้ในชีวิตประจําวัน เช่น การซื้อขายสินค้า การแลกเปลี่ยนเงินตรา การวัดพื้นที่ การ

ก่อสร้าง เป็นต้น กิจกรรมในชีวิตประจําวันเหล่านี้ล้วนเป็นสิ่งที่เกี่ยวข้อง

1.4.2 ประโยชน์ในการนําไปใช้กําหนดหลักสูตรทางการศึกษา ในการศึกษาทุกระดับมักกําหนดให้วิชาคณิตศาสตร์

เป็นวิชาบังคับใน:หลักสูตรทุกระดับการศึกษา เช่น หลักสูตรการศึกษาชั้นพื้นฐาน พ. ศ. 2544 มีสาระคณิตศาสตร์

เป็นหนึ่งใน 8 ของสาระวิชาที่กําหนดไว้ในหลักสูตร ในหลักสูตรระดับอุคมศึกษาทั่วไป วิชาคณิตศาสตร์ถูก

นําไปใช้ในหมดวิชาการศึกษาทั้วไป เช่น ในหลักสูตรพุทธศาสตรบัณฑิตของมหาวิทยาลัยมหาจุฬาลงกรณราช

วิทยาลัย พ.ศ. 2550 เป็นต้น

1.4.3 ประโยชน์ในการนําไปใช้เป็นเครืQองมือของศาสตร์ในสาขาอืQนๆ เช่น วิทยาศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์

แพทยศาสตร์ ศึกษาศาสตร์ เป็นต้น ก็ได้นําเอาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือหรือเป็นฐานการศึกษาในศาสตร์ของตนทั้งสิ้น

5.จงเขียนตัวอย่างของ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฏี มาอย่างละ ๑ ตัวอย่าง

1.3.1 คําอนิยาม (Undefined Term) หมายถึงบทหรือศัพท์ที่ไม่ต้องให้คําจํากัคความเช่นคําว่า "จุด"

"เส้น" เป็นต้น ถ้าให้คําจํากัดความของ "จุค" หมายถึงสิ่งที่ไม่มีความกว้างความยาว ความหนาแต่มีตําแหน่ง จะเห็น

ได้ชัดว่าขัดแย้งกับการปฏิบัติไม่ว่าจะสร้างจุดโคยใช้ปากกาหรือนสอก็ตาม สามารถวัดความกว้าง ความยาว และ

ความหนาได้ไม่มากก็น้อย จึงให้จุดเป็นคําอนิยาม

1.3.2 คํานิยาม (Defined Tem) หมายถึงบทหรือศัพท์ที่ต้องให้คําจํากัดความให้ชัดเจนโดยใช้ศัพท์ต่าง ๆ

ของคําอนิยาม เช่น สมมติคําว่า "พ่อ" และ "ลูก" เป็นคําอนิยาม สามารถนําคําเหล่านี้ไปอธิบายคําอื่น ๆ ได้ เช่น "ปู่"

คือพ่อของพ่อ "ปูทวค" คือ พ่อของปู่ "หลาน"คือลูกของลูก "เหลน" คือลูกของหลาน เป็นต้น

1.3.3 สัจพจน์ (Axiom หรือ Postulate) หมายถึงข้อความที่ตกลงร่วมกันว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์

หาเหตุผลเพื่อสนับสนุนข้อตกลง กติกาหรือความเชื่อเหล่านั้น เช่น ความเชื่อที่ว่ามนุษย์ทุกคนเป็นสัตว์ที่ต้องตาย

ᆞไม่มีสิ่งมีชีวิตใดอาศัยอยู่บนควงอาทิตย์

ᆞ สามารถลากเส้นจากจุดหนึ่งไปขังจุดหนึ่งได้เสมอมุมฉากทั้งหลายย่อมเท่ากันฯลฯ

1.3.4 ทฤษฎี (Theorem) เกิดจากการใช้สัจพจน์ต้นหาความจริงอื่น ๆ ต่อไป โดยใช้เหตุผลทาง

ตรรกวิทยา ความจริงที่ใด้จากการพิสูน์เรียกว่า ทฤษฎี แสดงด้วยแผนผังดังนี้

6.จงเขียนตัวอย่างของบทนิยามที่ดี มาอย่างน้อย ๕ ตัวอย่าง

คุณสมบัติของบทนิยามที่ดี

(1) บทนิยามที่ดีควรระบุคุณสมบัติที่เด่นเพื่อให้เข้าใจง่าย เช่น

สี่เหลี่ยมมุมฉาก คือสี่เหลี่ยมที่มีมุมทั้งสี่เป็นมุมฉากสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากอย่างน้อยสามมุม

จากนิยามทั้งสองจะเห็นว่าถูกทั้งคู่ แต่อันแรกเป็นนิยามที่ดีกว่าเพราะนําลักษณะเด่นมากล่าวไว้ทําให้เข้าใจง่าย ส่วน

อันหลังเป็นลักษณะแฝงเพราะมุมทั้งสามเป็นมุมฉากแล้วบังคับให้มุมที่เหลือเป็นมุมฉากด้วย จึงทําให้เข้าใจช้ากว่า

ลักษณะแรก

(2) บทนิยามที่ดีต้องสั้น กระชับ รัดกุมและประหขัดคํา ได้ใจความ เช่น

สี่เหลี่ยมด้านขนาน คือสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามเท่ากันและ

ขนานกันนิขามแบบแรกดีกว่าแบบหลัง เพราะประหยัดคําทําให้สั้น กระชับและได้ใจความในนิยามแบบแรก

สามารถพิสูน์คุณสมบัติที่นิยามแบบที่สองระบุเพิ่มเติมมาได้อยู่แล้ว

(3) บทนิยามที่ดีต้องวกกลับได้ เช่น

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านเท่ากัน

สามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านเท่ากันคือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

(4) บทนิยามที่ดีต้องประกอบด้วย, คํานิยาม คือ เมื่อให้คําว่า "พ่อ" เป็นคําที่ไม่มีคําจํากัดความนํามาใช้นิยามคําว่า "ปู่" และ "ทวด" เช่น ปู้ คือ พ่อของพ่อ ปู่ทวด คือ พ่อของปู้

(5) ไม่ควรมีบทนิยามหลายแบบสําหรับคํา ๆ หนึ่ง เช่น

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านเท่ากัน

สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือสามเหลี่ยมที่มีมุมสองมุมเท่ากัน

ตัวอย่างนี้ บทนิยามอันหลังเป็นผลมาจากอันแรกจึงไม่จําเป็นต้องกําหนดเป็นบท

ยเหทิ

นิยามขึ้นมาอีก

สามเณร กมลภพ พลนค์ 6601502074

2023-11-14 13:10:30 UTC

๑.ธรรมชาติของคณิตศาสตร์คืออะไร จงอธิบาย

ธรรมชาติของคณิตศาสตร์นั้นมีลักษณะเป็นนามธรรมที่เกี่ยวกับความคิด ความเป็น เหตุเป็นผล มีแบบแผนหรือกฎเกณฑ์ที่แน่นอน เป็นสากลมีภาษาเฉพาะของตัวเองที่ก าหนดขึ้น ด้วยสัญลักษณ์ต่าง ๆ ที่เข้าใจตรงกันและมีความเป็นศิลปะที่สวยงามสร้างสรรค์องค์ความรู้ และเทคโนโลยีใหม่ๆที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ได้มากมาย

๒.ความหมายของคณิตศาตร์คืออะไร จงบอกความหมาย

คณิตศาสตร์ หมายถึง วิชาที่ว่าด้วยการคิด ๆ คำนวณ โดยอาศัยคำที่เป็นอนิยาม บทนิยามสัจพจน์ ทฤษฎีบทต่างๆ ตัวเลข ปริมาณ ขนาด รูปร่าง และสัญลักษณ์เป็นสื่อสร้างความเข้าใจ สร้างความคิดที่เป็นระบบ ระเบียบ มีเหตุผล มีวิธีการและหลักการที่แน่นอน และมีความต่อเนื่องอยู่ในตัว

๓.โครงสร้างของคณิตศาสตร์มีอะไรบ้าง จงเขียน

โครงสร้างของคณิตศาสตร์

โครงสร้างทางคณิตศาสตร์เริ่มจากธรรมชาติ โคยพิจารณาปัญหาต่างๆ ของเนื้อหาเหล่านั้นแล้วสรุปในรูป
นามธรรม โดยสร้างแบบจําลองทางคณิตศาสตร์ของเนื้อหานั้นๆโครงสร้างของคณิดศาสตร์ประกอบด้วย คําอนิยาม คํานิยาม สัจพจน์ และทฤษฎี จากนั้นใช้ตรรกศาสตร์สรุปออกมาเป็นทฤษฎีบท หรือกฎต่างๆ จากนั้นนําทฤษฎีบทหรือกฎไปประยุกต์ใช้ต่อ ไป

๔.ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ มีอะไรบ้าง
คณิตศาสตร์มีประโยชน์มากมาย ในที่นี้ขอสรุปให้เห็นเป็น 3 ประเด็น อังนี่คือ 1.4.1 ประโยชน์ในการนําไปใช้ในชีวิตประจําวัน เช่น การซื้อขายสินค้า การแลกเปลี่ยนเงินตรา การวัคพื้นที่ การ
ก่อสร้าง เป็นต้น กิจกรรมในชีวิตประจําวันเหล่านี้ล้วนเป็นสี่งที่เกี่ยวข้อง 1.4.2 ประโยชน์ในการนําไปใช้กําหนดหลักสูตรทางการศึกษา ในการศึกษาทุกระดับมักกําหนดให้วาชคณิตศาสตร์
เป็นวิชาบังคับใน:หลักสูตรทุกระดับการศึกษา เช่น หลักสูตรการศึกษาชั้นพื้นฐาน พ. ศ. 2544 มีสาระคนิดศาสตร์เป็นหนึ่งใน 8 ของสาระวิชาที่กําหนดไว้ในหลักสูตร ในหลักสูตรระดับอุคมศึกษาทั่วไป

วิชาคณิตศาสตร์ถูกนําไปใช้ในหมวควิชาการศึกษาทั่วไป เช่น ในหลักสูตรพุทธศาสตรบัณฑิตของมหาวิทยาลัยมหาจุฬาลงกรณราชวิทยาลัย พ.ศ. 2550 เป็นต้น
1.43 ประโยชน์ในการนําไปใช้เป็นเครื่องมือของศาสตร์ในสาขาอื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์วิศวกรรมศาสตร์
แพทยศาสตร์ ศึกษาศาสตร์ เป็นต้น ก็ได้นําเอาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือหรือเป็นฐานการศึกษาในศาสตร์ของตนทั้งสิ้น

๕.จงเขียนตัวอย่างของ อนิยาม นิยาม สัจพจน์ และทฤษฏี มาอย่างละ ๑ ตัวอย่าง

1.3.1 คําอนิยาม (Undefined Term) หมายถึงบทหรือศัพท์ที่ไม่ต้องให้คําจํากัคความเช่นคําว่า "จุด"
"เส้น" เป็นต้น ถ้าให้คําจํากัดความของ "จุค" หมายถึงสิ่งที่ไม่มีความกว้างความยาว ความหนาแต่มี

ตําแหน่ง

จะเห็นได้ชัดว่าขัดแย้งกับการปฏิบัติไม่ว่าจะสร้างจุดโคยใช้ปากกาหรือนสอก็ตาม สามารถวัดความกว้าง ความยาว และความหนาได้ไม่มากก็น้อย จึงให้จุดเป็นคําอนิยาม
1.3.2 คํานิยาม (Defined Tem) หมายถึงบทหรือศัพท์ที่ต้องให้คําจํากัดความให้ชัดเจนโดยใช้ศัพท์ต่าง ๆ
ของคําอนิยาม เช่น สมมติคําว่า "พ่อ" และ "ลูก" เป็นคําอนิยาม สามารถนําคําเหล่านี้ไปอธิบายคําอื่นๆ ได้ เช่น "ปู่" คือพ่อของพ่อ "ปูทวค" คือ พ่อของปู่ "หลาน"คือลูกของลูก "เหลน" คือลูกของหลาน เป็นต้น
1.3.3 สัจพจน์ (Axiom หรือ Postulate) หมายถึงข้อความที่ตกลงร่วมกันว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์
หาเหตุผลเพื่อสนับสนุนข้อตกลง กติกาหรือความเชื่อเหล่านั้น เช่น ความเชื่อที่ว่ามนุษย์ทุกคนเป็นสัตว์ที่ต้องตาย
ᆞไม่มีสิ่งมีชีวิตใดอาศัยอยู่บนควงอาทิตย์
ᆞ สามารถลากเส้นจากจุดหนึ่งไปขังจุดหนึ่งได้เสมอมุมฉากทั้งหลายย่อมเท่ากันฯลฯ
1.3.4 ทฤษฎี (Theorem) เกิดจากการใช้สัจพจน์ต้นหาความจริงอื่น ๆ ต่อไป โดยใช้เหตุผลทาตรรกวิทยา ความจริงที่ใด้จากการพิสูน์เรียกว่า ทฤษฎี แสดงด้วยแผนผังคังนี้

๖.จงเขียนตัวอย่างของบทนิยามที่ดี มาอย่างน้อย ๕ ตัวอย่าง
คุณสมบัติของบทนิยามที่ดี
(1) บทนิยามที่ดีควรระบุคุณสมบัติที่เด่นเพื่อให้เข้าใจง่าย เช่น

สี่เหลี่ยมมุมฉาก คือสี่เหลี่ยมที่มีมุมทั้งสี่เป็นมุมฉากสี่เหลี่ยมมุมฉาก คือสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากอย่างน้อยสามมุม
จากนิยามทั้งสองจะเห็นว่าถูกทั้งคู่ แต่อันแรกเป็นนิยามที่ดีกว่าเพราะนําลักษณะเด่นมากล่าวไว้ทําให้เข้าใจง่าย ส่วน
อันหลังเป็นลักษณะแฝงเพราะมุมทั้งสามเป็นมุมฉากแล้วบังคับให้มุมที่เหลือเป็นมุมฉากด้วย จึงทําให้เข้าใจช้ากว่า
ลักษณะแรก
(2) บทนิยามที่ดีต้องสั้น กระชับ รัดกุมและประหขัดคํา ได้ใจความ เช่น
สี่เหลี่ยมด้านขนาน คือสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามเท่ากันและ
ขนานกันนิขามแบบแรกดีกว่าแบบหลัง เพราะประหขัดดําทําให้สั้น กระชับและได้ใจความในนิยามแบบแรก
สามารถพิสูน์คุณสมบัติที่นิยามแบบที่สองระบุเพิ่มเติมมาได้อยู่แล้ว
(3) บทนิยามที่ดีต้องวกกลับได้ เช่น
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านเท่ากัน
สามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านเท่ากันคือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
(4) บทนิยามที่ดีต้องประกอบด้วย, คํานิยาม คือ เมื่อให้คําว่า "พ่อ" เป็นคําที่
ไม่มีคําจํากัดความนํามาใช้นิยามคําว่า "ปู่" และ "ทวด" เช่น
ปู้ คือ พ่อของพ่อ
ปู่ทวด คือ พ่อของปู้
(5) ไม่ควรมีบทนิยามหลายแบบสําหรับคํา ๆ หนึ่ง เช่น
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านเท่ากัน
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว คือสามเหลี่ยมที่มีมุมสองมุมเท่ากัน
ตัวอย่างนี้ บทนิยามอันหลังเป็นผลมาจากอันแรกจึงไม่จําเป็นต้องกําหนดเป็นบท

ยเหทิ

นิยามขึ้นมาอีก

ตอบคำถามท้ายบทที่2

2023-11-15 07:46:50 UTC

พระธนกฤต ธนปุณโณ 6601502070

พระอนุกูล คุณสมฺปนฺโน บทที่ ๒

2023-11-15 07:47:53 UTC

Answer -2 Mr. Min Wai Yan Htut ID: 6601502081

2023-11-15 07:57:47 UTC

ตอบคำถามท้ายบท บทที่2

2023-11-15 08:18:26 UTC

สามเณรธรรมนูญ สาธรราษฎร์

6601502033

คำตอบท้ายบทที่สอง

2023-11-16 17:02:54 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

ว่า ศาสตร หมายถึง วิชา ตำรา รวมกันเข้าเป็น "ตรรกศาสตร์" หมายถึง วิชาว่าด้วย

ความนึกคิดอย่างเป็นระบบ ปราชญ์ทั่วไปจึงมีความเห็นร่วมกันว่า ตรรกศาสตร์

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

ข้อ4.จงเขียนสัญลักษณ์แทนประโยคที่กำหนดให้ต่อไปนี้ให้ต่อไปนี้ให้ถูกต้อง

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

MR.PESEY RE

ID 6601502065

แบบฝึกหัดท้ายบาทที่2

2023-11-20 14:13:29 UTC

ตอบคำถามท้ายบท บทที่ ๒ พระประวิตร วิชฺชาธโร รหัสนิสิต 6601502071

2023-11-21 02:25:21 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

นายมณฑล ภูมิประโคน รหัสนิสิต 6601502036 ตอบปัญญาหาท้ายบท บทที่ ๒

2023-11-21 02:27:06 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

พระปฎิภาณ วิชฺชาธโร รหัสนิสิต 6601502030 ตอบปัญหาท้ายบท บทที่ ๒

2023-11-21 02:28:10 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

สามเณร ชนัต สุริเตอร์ รหัสนิสิต 6601502076 ปัญหาท้ายบท บทที่ ๒

2023-11-21 02:29:43 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

สามเณร Weikzarnandaรหัสนิสิต 6601502047 ปัญหาท้ายบทที่ ๒

2023-11-21 02:33:23 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

ปัญหาท้ายบทที่ ๒ สามเณร กมลภพ พลนงค์ 6601502074

2023-11-21 03:22:45 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

สามเณรกฤษกร ขุนนะรา รหัส6601502075 แบบฝึกหัดที่2

2023-11-22 01:28:22 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

สามเณรอนุวัฒน์ สุดยอด รหัสนิสิต 6601502034 ปัญหาท้ายบทที่ ๒

2023-11-22 02:20:53 UTC

ข้อที่ 1.ความหมายของตรรกศาสตร์คืออะไร?

ตอบ คำว่า "ตรรกศาสตร์" ได้มาจากศัพท์ภาษาสันสฤตสองศัพท์ คือ ตร

ร ก และศาสตร ตรรก หมายถึง การตรึกตรอง ความคิด ความนึกคิด และคำ

คือ วิชาว่าด้วย การใช้กฎเกณฑ์

ข้อที่ 2.ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นประพจน์หรือไม่เป็น

ประพจน์ เพราะเหตุใด?

1. ดวงจันทร์มีขนาดใหญ่กว่าดวงอาทิตย์ เป็นประพจน์ เพราะเป็นค่าความ

จริงที่เป็นเท็จ F

2. ฟ้าเดินเล่นลัดสนาม ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

3. ครูสอนสถิติเป็นผู้หญิง เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความเป็นจริง T

4. วัตถุมงคลเป็นสิ่งที่ทุกคนอยากครอบครอง ไม่เป็นประพจน์ เพราะเป็น

ประโยคบอกเล่า

5. X + 6 = 12 เป็นประพจน์ เพราะมีค่าความจริงเป็นเท็จ

ข้อที่ 3. ข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อใดเป็นจริงและข้อใดเป็นเท็จ

1.ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันตก เป็นเท็จ F

2.-3มีค่ามากกว่า-6 เป็นจริง T

3. 7 เป็นจำนวนนับ เป็นจริง T

4.5+4 ไม่เท่ากับ 9 เป็นเท็จ F

5.8/9 เป็นจำนวนจริง เป็นเท็จ F

โดยกำหนดให้ P แทน วันนี้อากาศเย็น

9 แทน แดดออก

r แทน ต้นไม้เจริญเติบโต

ร แทน ท้องฟ้าแจ่มใส

1.วันนี้อากาศเย็นและแดดออก = p^q

2.ต้นไม้เจริญเติบโต หรือแดดออก= r v q

3.ถ้าท้องฟ้าแจ่มใสแล้ววันนี้อากาศเย็น = ร->p

4.ถ้าวันนี้ อากาศเย็นและแดดออกแล้ว ท้องฟ้าแจ่มใส=p->q^s

5.วันนี้อากาศไม่เย็นก็ต่อเมื่อแดดออก=~p<->q

ส่งคำตอบข้อ 7-9 บทที่ 2 ให้นิสิตถ่ายรูปลงใน Padlet

researchmcu — 2023-11-22 06:45:32 UTC

2023-11-22 07:27:15 UTC

Answer-7/8/9

Mr.Min Wai Yan Htut

ID:6601502081

Checked

ตอบคำถามข้อ7-8-9

2023-11-22 07:34:13 UTC

พระธนกฤต ธนปุณโณ

6601502070

นายมณฑล ภูมิประโคน ID 6601502036

2023-11-22 07:34:23 UTC

ข้อ7-9บทที่2

2023-11-22 07:35:31 UTC

สามเณรชนที ประกอบแสง

รหัสนิสิต6601502085

สามเณร กมลภพ พลนงค์ 6601502074. คำตอบ7-9

2023-11-22 07:36:13 UTC

ข้อ 7-8-9 สามเณรอภิสิทธิ์ กาญจนมณี รหัส 6601502080

2023-11-22 07:36:25 UTC

สามเณรกฤษกร ขุนนะรา รหัส 6601502075 ข้อที่7-8-9

2023-11-22 07:36:39 UTC

พระประวิตร วิชฺชาธโร รหัสนิสิต 6601502071

2023-11-22 07:41:23 UTC

Sokha khorn 6601502035

2023-11-22 07:43:02 UTC

ตอบคำถา7-9

ตอบคำถาม 7-9

2023-11-22 07:43:08 UTC

2023-11-23 11:19:55 UTC

สามเณร ธรรมนูญ สาธรราษฎร์

6601502033

ตอบคำถาม7-9 สามเณร อนุวัฒน์ สุดยอด

2023-11-23 13:09:12 UTC