Maria Sobieraj by

26.03.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-25 08:46:04 UTC

Temat: Porównywanie ułamków.
Proszę przeczytać ten temat w książce i rozwiązać następującezadania.
Ćwiczenie C/161 i zad. 1/161 Jeżeli wystąpią trudności proszę o kkontakt telefoniczny 600380 259.Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

25.03 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-25 11:53:33 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych.
Proszę przeczytać ten temat w książce i rozwiązać następujące zadania.
Ćwiczenie B /151
Zad.1,2,3/152 Jeżeli wystąpią trudności, proszę o kontakt telefoniczny 600 380 259 do godz. 16.00 codziennie. Pozdrawiam iżyczę owocnej pracy.

27.03.2020 r.

2020-03-25 19:46:57 UTC

Temat: Rozszerzanie i skracanie ułamków.
Proszę przeczytać ten temat w książce. Możecie wpisać ten temat w google i znajdziecie tam filmik, który to wyjaśni.
Następnie spróbuj rozwiązać zad.1/165 to zadanie dotyczy rozszerzania ułamków, czyli przez jaką liczbę należy pomnożyć 2 aby w mianowniku otrzymać 60 . Mianownik należy pomnożyć przez 30 to i lcznik też przez 30 żeby wartość ułamka nie zmieniła się.
zad. 2/165 to zadanie dotyczy skracania ułamków czyli należy podzielić liczniki mianownik przez tą samą liczbę różną od zera.
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

26.03.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-26 11:53:48 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesięętnych.
Proszę rozwiązać zadania i jprzysłać je do sprawdzenia.

mariazofiasobieraj — 2020-03-26 12:08:17 UTC

27.03.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-27 08:33:32 UTC

Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10,100,100...
Proszę przeczytać ten temat w książce i skorzystać ze strony: www.gov.pl/zdalnelekcje..
Następnie rozwiązać zadanie 1/155 Dlla uczniów chętnych zad.2/155 .Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

30.03. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-30 07:41:25 UTC

Temat: Rozszerzanie i skracanie ułamków.
Proszę rozwiązać zadania i przesLać do sprawdzenia.
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

30.03. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-30 09:35:27 UTC

Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000....
Proszę przeczytać ten temat w książce i rozwiązać zad.1/157
Dzieląc ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 ... przesuwamy przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

31.03.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-03-31 12:25:08 UTC

Temat: Ułamki niewłaściwe.
Proszę przeczytać ten temat w książce i rozwiązać zad.1/168.
Wyjaśnienie: Ułamki, w których licznik jest mniejszy od mianownika nazywamy ułamkami właściwymi. Ułamki, w których licznik jest większy od mianownika nazywamy ułamkami niewłaściwymi.
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

01.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-01 07:34:57 UTC

Temat: Mnożnie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne.
Liczby naturalne to 0,1,2,3,4........itd, czyli liczby całkowite dodatnie łącznie z zerem.
Pamiętamy ,że mnożenie jest przrmienne.
Mnożąc ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną, wykonujemy działania tak jak na liczbach naturalnych, a w wyniku oddzielamy przecinkiem, (licząc od prawej strony) tyle cyfr ile cyfr było po przecinku w ułamku dziesiętnym.
Proszę wykonać zad. 3/160 proponujeę wykonać to sposobem pisemnym. Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

02.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-02 08:53:34 UTC

Temat: Ułamki niewłaściwe.

Pamiętamy, że kreska ułamkowa
zastępuje znak dzielenia.
Proszę postarać się i rozwiązać zadania przesłane na karcie pracy i
przesłać do sprawdzenia.

02.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-02 09:27:05 UTC

Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych.
Proszę przeczytać ten temat w książce.
Mnożąć dwa ułamki dziesiętne, wykonujemy działania tak jak na liczbach naturalnych, a w otrzymanym wyniku oddzielamy przecinkiem (od prawej strony) tyle cyfr, ile łącznie cyfr po przecinku było w obu liczbach.
Analizujemy przykład w książce zaznaczony kolorem zielonym.
Postarajcie się rozwiązać zad. 1/162 obliczając sposobem pisemnym.
Serdecznie pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

03.04.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-04-03 07:18:53 UTC

Temat: Ułamek jako wynik dzielenia.
Dzielenie to iloraz, kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia czyli ułamek to iloraz dwóxch liczb.
Proszę przeczytać ten temat w książce i przeanalizować przykłady zaznaczone kolorem zielonym.
Postarajcie się rozwiązać zad.1 a,b/171 oraz dla uczniów chętnych zad.3/172.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

03.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-03 07:33:37 UTC

Temat: Mnożenie ułamków dziesiętnych.
Przypominam, że mnożenie jest przemienne i przez zera nie mnożymy, ponieważ każda liczba pomnożona przez zero równa się zero. Przy mnożeniu ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym, podpisujemy ułamki tak jak liczby naturalne nie zwracamy uwagi na przecinki.
Postarajcie się rozwiązać zad. 2/163 oraz dla uczniów chtnych zad. 7/163.
Serdecznie pozdrawiam iżyczę przyjemnej pracy.

06.04.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-04-05 17:11:08 UTC

Temat: Dodawanie ułamków zwykłych.
Aby dodać ułamki o jednakowych mianownnikach, dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian. Jeżeli otrzymamy ułamek niewłaściwy, to możemy wyłączyć z niego całości.
Gdy dodajemy liczby mieszane, to całości dodajemy do całości, a ułamki do ułamków.
Proszę przeczytać ten temat w książce.
Postarajcie się rozwiązać zad.1/174.
Serdecznie pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

06.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-05 19:44:54 UTC

Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem zielonym.
Następnie spróbujcie rozwiązać zad.2 a,b,c,d/165.
Serdecznie pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

07.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-07 08:22:00 UTC

Temat: Dodawanie ułamków zwykłych.
Jeżeli dacie radę rozwiązać przesłane zadania to proszę przysłać do sprawdzenia. Życzę przyjemnej i owocnej pracy.

08.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-08 08:38:50 UTC

Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych.
Aby obliczyć iloraz dwóch ułamków dziesiętnych, najpierw mnożymy dzielną i dzielnik przez 10.100 lub 1000 itd. , tak aby dzielnik stał się liczbą naturalną.
Dzielna może być ułamkiem, natomiast dzielnik musi być liczbą naturalną.
Przykład:
3,2 : 0,2 = 3,2 x 10 : 0,2 x 10 =
= 32 : 2 = 16
Jeżeli dzielnik mnożymy przez 10 to i dzilną też musimy pomnożyć przez 10.
0.3 : 0,15 = 0,3 x 100 : 0,15 x 100 =
= 30 : 15 = 2
Jeżeli dzielnik mnożymy przez 100 to i dzielną też musimy pomnożyć przez 100.
Bardzo proszę przeczytać ten temat w książce i rozwiązać zad.1/167
Serdecznie pozdrawiam iżyczę zdrowych Świąt Wielkanocnych.

16.04.2020 r.

2020-04-08 14:29:50 UTC

Temat: Odejmowanie ułamków zwyklych.
odejmowanie- różnica
Aby odjąć dwa ułamki o tych samych mianownikach, ^odejmujemyliczniki, a mianownik pozostaje bez zmian.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce. Zwrócie szczególną uwagę na przykłady zaznaczone kolorem zielonym i przepiszcie je do zeszytu.
Proszę rozwiązać zad.1/176.
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

15.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-14 14:18:21 UTC

Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych.
Rozwiązanie zad.1/167
a) 1,2 : 0,3 = 1,2 x 10 : 0,3 x 10 =
= 12 : 3 = 4
5,6 : 0,8 = %,6 x 10 : 0,8 x 10 =
= 56 : 8 = 7
40,8 : 0,4 = 40,8 x 10 : 0,4 x 10 =
= 408 : 4 = 102
b) 0,5 : 0,25 = 0,5 x 100 : 0,25 x 100 = 50 : 25 = 2
1,5 : 0,25 = 1,5 x 100 : 0,25 x 100 =
= 150 : 25 = 6
0,3 : 0,15 = 0,3 x 100 : 0,15 x 100=
= 30 : 15 = 2
c) 4,5 : 1,5 = 4,5 x 10 : 1,5 x 10 =
= 45 : 15 = 3
0,2 : 0,05 = 0,2 x 100 : 0,05 x 100 =
= 20 : 5 = 4
0,7 : 0,35 = 0,7 x 100 : 0,35 x 100 =
= 70 : 35 = 2
Bardzo proszę spróbujcie rozwiązać zad.2a,b,c/168
W tych przykładach należy dzielną i dzielnik pomnożyć przez 10 i następnie wykonać dzielenie..
Jeżeli będziecie mieć problem to wpiszcie w google: Dzielenie ułamków dziesiętnych i obejrzyjcie filmik poświęcony temu zagadnieniu.
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

16.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-16 07:10:01 UTC

Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Aby wykonać działanie na ułamkach zwykłych idziesiętnych, należy zamienić te ułamki na jeden rodzaj ułamków czyli albo na ułamki dziesiętne albo na ułamki zwykłe. Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce. Zwrócie szczególną uwagę na przykłady zaznaczone kolorem niebieskim i zielonym i przepiszcie je do zeszytu.
Postarajcie się rozwiązać zad.1/172.
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

17.04.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-04-17 07:00:20 UTC

Temat: Odejmowanie ułamków zwykłych.
Bardzo proszę przeanalizujcie ćwiczenia D, E i przykłady zaznaczone kolorem zielonym na
str. 176.
Jeżeli od całości chcemy odjąć ułamek, to jedną całość zamieniamy na ułamek o mianowniku równym mianownikowi ułamka., który chcemy odjąć.
Przyponinam, gdy licznik jest równy mianownikowi, to ułamek jest równy 1.
Spróbujcie rozwiązać zad. 2 /177
Bardzo serdecznie pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

17.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-17 07:33:02 UTC

Temat: Procenty a ułamki.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce.
Symbol % ( czytamy procent )
1 % = 0,01 danej wielkości
Jeden procent danej wielkości to setna część tej wielkości.
50% pewnej wielkości to 0,50 = 0,5,
czyli połowa tej wielkości.
25% pewnej wielkości to 0,25, czyli jedna czwarta tej wielkości
100% pewnej wielkośc to 1 całość, czyli cała wielkość.
20% pewnej wielkości to 0,20 = 0,2,
czyli piąta część tej wielkości, w ułamku zwykłym to dwie dziesiąte a po skróceniu ułamka to jedna piąta.
10% pewnej wielkości to 0,10 = 0,1,
dziesiąta część tej wielkości czyli jedna dziesiąta tej wielkości.
75% pewnej wielkości to 0,75, czyli
w ułamku zwykłym to trzy czwarte tej wielkości.
Bardzo proszę potarajci się rozwiązać Ćwiczenie B, C, D, E./175
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

20.04.2020 r.l

mariazofiasobieraj — 2020-04-17 07:41:50 UTC

Temat: Powtórzenie wiadomości.
Powtórzenie dotyczy działu: Ułamki Dziesiętne. Przesyłam sprawdzian, który proszę rozwiązać i przesłać do sprawdzenia. Pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

20.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-19 19:57:00 UTC

Temat: Powtórzenie wiadomości
Przesyłam sprawdzian dotyczący ułamków zwykłych, który proszę rozwiązać i przesłać do sprawdzenia. Pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.
.

21.04,2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-21 06:18:08 UTC

Temat: Ułamki o mianowniku 10,
100, 1000,...
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce , zwrócie
szczególną uwagę na przyład zaznaczony zielonym kolorem.
Proszę przepisać do zeszyt poniższe informacje.
U lamki o mianowniku 10, 100, 1000 itd. można zapisać bez kreski ułamkowej, używając przecinka.
Liczby typu 0,3, 4,27, czyli zapisane z użyciem przecinka, nazywać będziemy ułamkami dziesiętnymi.
W ułamku dziesiętnymprzecinek oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
0,3 - (czytamy) trzy dziesiąte, ponieważ pierwszą cyfrę po przecinku nazywamy cyfrą części dziesiątych
2,3 - ( czytamy) dwa i trzy dziesiąte
5, 24 -( czytamy) pięć i dwadzieści cztery setne, ponieważ drugą cyfrę po przecinku nazywamy cyfrą części setnych.
23,135 - ( czytamy) dwadzieścia trzy i sto trzydzieści pięć tysięcznych, ponieważ trzecią cyfrę po przecinku nazywamy cyfrą części tysięcznych.
Cwiczenie D 1 zł = 100 gr
a) 31 gr = 0 31 zł
b) 7 gr = 0,07 zł
c) 25 gr = 0,25 zł
d) 50 gr = 0,25 zł
e) 125 gr = 1,25 zł
Proszę rozwiązać ćeiczenie
C i E /183
Pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

22.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-22 09:12:52 UTC

Temat: Pole prostokąta i kwadratu,
Bardzo proszę przeczytajcie i przeanalizujcie ten temat w książce.
Przepiszcie do zeszytu poniższe informacje.
Pola figur można wyrażać w różny6ch jednostkach kwadratowych. Jednostki miary pola są następujące.
1 mm ^{2 (} 1 milimetr kwadratowy )jest to pole kwadratu o boku 1 mm.
P = 1 mm x 1 mm = 1 mm ² 1 cm² ( 1 centymetr kwadratowy ) jest to pole kwadrat o boku 1 cm.
P = 1 cm x 1 cm = 1cm ²
1 dm ² (1 decymert kwadratowy) jest to pole kwadratu o boku
1 dm.
P = 1 dm x 1 dm = 1 dem²
! m²( 1 metr kwadratowy )
jest to pole kwadratu o boku
1 m.
P = 1m x 1 m = 1 m²1 km ² ( 1 kilometr kwadratowy )^jest to pole kwadratu o boku 1 km.
P = 1 km x 1 km = 1 km ²Kwadrat to jest czworokąt, który ma wszystkie boki równe i kąty proste.Narysujcie kwadrat o boku
4 cm. Następnie obliczamy pole kwadratu, korzystając ze wzoru.
P = a x a
a = 4 cm
P = a x a
P = 4 cm x 4 cm = 16 cm² Prostokąt to czworokąt, który ma parami boki równe i równoległe.
Narysujcie prostokąt o bokach równych 3 cm i 5 cm. Następnie obliczamy pole korzystając ze wzoru.
P = a x b
a -=3 cm
b = 5 cm
P = 3 cm x 5 cm = 15 cm²Na dzisiaj to tyle, zapraszam juto.
Pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

23-04-2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-23 06:49:02 UTC

Temat: Ułamki o mianowniku 10, 100, 1000,.....
Przepiszcie do zeszytu poniższe informacje.
0,28 - dwadzieści osiem setnych
3,5 -trzy całe i pięć dziesiątych
7,07 - siedem całych i sidem setnych
0,007 - zero całych i siedem tysięcznych
0,152 - zero całych i sto pięćdziesiąt dwie tysięczne
5,018 - pięć całych i osiemnaście tysięcznych
1,3 - jedna całość i pięć dziesiątych
8,7 - osiem całych i siedem dziesiątych
1,22 - jedna całość i dwadzieścia dwie setne
3,,23 - trzy całe i dwadzieści trzy setne
2,009 - dwa całe i dziewięć tysięcznych
1,247 - jedna całość i dwieście czterdzieści siedem tysięcznych
Każdy powyższy ułamek dziesięny zapiszcie w postaci ułamka zwykłego..
Następnie proszę rozwiązać zad.1/184.
Pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

23.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-23 07:16:00 UTC

Temat: Pole prostokąta i kwadratu.
Proszę przepisać do zeszytu poniższe informacje.
Wzór na pole prostokąta.
P = a x b
P - pole prostokąta
a, b - długości boków prostokąta
Wzór na pole kwadratu
P - a x a = a²
a - długość boku kwadratu
Zad. 1 Obicz pole kwadratu o boku
3 cm.
P = a x a
a = 3 cm
P = 3m x 3 cm = 9 cm²
Zad. 2 Oblicz pole prostokąta o wymiarach.
a) 4 cm x 5 cm
b) 3 cm x 5,3 mm
Zad. 2
a) P = a x b
a = 4 cm
b = 5 cm
P = 4 cm x 5 cm = 20 cm²
b) P = a x b
a = 3 cm
b = 5,3 mm = 0,53 cm
P = 3 cm x 0,53 cm = 1,59 cm²lubP = a x b
a = 3 cm = 30 mm
b =5,3 mm
P = 30 mm x 5,3 mm = 159 mm²Przypominam
1 cm = 10 mm
1 dm = 10 cm = 100 mm
1 m = 100 cm = 1000 mm Proszę rozwiązać zad. 1/183
Pozdeawiam i życzę przyjemnej pracy.

24.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-24 06:42:23 UTC

Temat: Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych.
Bardzo proszę przeczytajcie i przeanalizujcie ten temat w książce.
Przepiszcie poniższe informacje do zeszytu.
Długość odcinka wynosi
5 cm 6 mm , długość tego odcinka jest podana za pomocą dwóch jednostek długości. Takie wyrażenia nazywamy wyrażeniami dwumianowymi
Ćwiczenie C
a) 5 cm 2 mm = 5,2 cm
b) 4 m 27 cm = 4,27 m
6 m 50 cm = 6,50 cm
2 m 8 cm = 2, 08 m
c) 1 km 250m = 1,250 m
1 km 70 m = 1,070 m
2 km 7 m = 2,007 m
Zad. 1/187
Rozwiążemy teraz po jednym przykładzie z a) , b), c), d)
a)1cm = 10 mm to
1mm= 0,1 cm
8 mm = 0,8 cm
b) 1 m = 100 cm to
1 cm = 0,01 m
47 cm = 0,47 m
5 cm = 0,05 m
c) 1 dm = 10 cm to
1 cm = 0,1 dm
1 cm = 0,1 dm
2 dm 8 cm = 2,8 dm
d) 1 km = 1000 m to
1 m = 0,001 km
275 m = 0,275 km
95 m = 0,095 km
3 m = 0,003 km
Bardo proszę dokończyć zad. 1/187.
Serdecznie pozdrawiam i życzę owocnej pracy.

24.04.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-04-24 07:14:24 UTC

Temat: Zależności między jednostkami pola.
Zapisujemy do zeszytu poniższe informacje.
Zależności między jdnostkami pola wynikają z zależności między jdnostkami długości.
1 cm ² = 100 mm² bo
1 cm ² = 1 cm x 1 cm
1 cm ² =10 mm x10 mm= 100mm²

1 dm²= 100 cm²bo
1 dm ²= 1 dm x 1 dm
1 dm²=10 cm x 10 cm = 100 cm ²1 m ²= 10000 cm ² bo
1 m ²= 1 m x 1 m
1m ²= 100cm x100cm= 10000cm²Jednostkami miary pola służącymi do określenia powierzchni gruntów ornych, działek budowlanych są ary i hektary.
ary w skrócie a
hektary w skrócie ha
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²Jeden ar jest to pole kwadratu o boku 10 m.
1 ha = 100 m x 100 m = 10000m²Jeden hektar jest to pole kwadratu o boku 100 m.
Rozwiążemy teraz zad .2/187
a) 15 a = 1 500 m ²
1 a = 10 m x 10 m = 100 m ²15 a x 100 m ² = 1 500 m ²4 ha = 40 000 m ²1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m² 4 ha x 10 000 m² = 40 000 m ²12 ha = 120 000 m ²1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m ²12 ha x 10 000 m²=120 000 m ² 3,5 a = 350 m ²1 a = 10 m x 10 m = 100 m ²3,5 a x 100 m²= 350 m ²1,3 ha = 13 000 m ² 1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m²1,3 ha x 10 000 m² = 13 000 m ²Stosując powyższą metodę, rozwiążcie zad. 1/187
Serdecznie pozdrawiam i życę owocnej pracy.

27.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-27 07:19:49 UTC

Temat: Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych cz. 2.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce.
Zapiszcie w zeszycie poniższe informacje.
1 kg = 100 dag
28 dag = 0,28 kg
5 kg 78 dag = 5 , 78 kg

1 kg = 1000 g
8 g = 0,008 kg
3 kg 8 g = 3,008 kg

1 t = 1000 kg
1 kg = 0, 001 t
76 kg = 0, 076 t
2 t 35 kg = 2, 035 t
Rozwiązujemy teraz zad. 1/190
1 kg = 100 dag
a) 78 dag = 0,78 kg
8 dag = 0,08 kg
2 kg 45 dag = 2,45 kg
b) 1 kg = 1000 g
125 g = 0,125 kg
84 g = 0,084 kg
2 g = 0,002 kg
3 kg 375 g = 3,375 kg
c) 1 t = 1000 kg
325 kg = 0,325 t2
45 kg = 0,045 t
6 kg = 0,006 t
2 t 305 kg = 2,305 t
d) 1 dag = 10 g
1 g = 0,1 dag
4 g = 0,4 dag
2 dag 1 g = 2,1 dag
Samodzielnie proszę rozwiązać
ostatnie przykłady z a), b), c) , d)
zad.1/190
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

27.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-27 08:57:56 UTC

Temat: Zależności między jednostkami pola.
Zapiszcie w zeszycie poniższe informacje.
Zad.1 /187
a) 4,5 cm²= 450 mm²
1 cm²= 1 cm x 1 cm
1 cm²= 10mm x10 mm = 100 mm²4,5 cm² x 100 mm²= 450 mm^2

b)4 dm²= 400 cm²
1 dm² = 1 dm x 1 dm
1 dm²= 10 cm x 10 cm = 100 cm²4 dm² x 100 cm² = 400 cm²Rozwiązem teraz po dwa przykłady z zad.3/187
a) 15 a = 1500 m²
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²15 a x 100 m²= 1500 m²4 ha = 40 000 m²
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000m²4 ha x 10 000 m²=40 000 m^2

b) 200 m²= 2 a
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²200 m²: 100 m² = 2 a

300 m²= 3 a
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²300m² : 100 m²= 3 a

c) 70 000 m²= 7 ha
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000m²70 000 m²: 10 000m²= 7 ha

100 000 m²= 10 ha
1ha =100 m x100 m =10 000m²100 000m²: 10 000 m²= 10 ha
Pozostałe przykłady proszę rozwiązać samodzielnie z zad. 3/187
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

28.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-27 18:54:59 UTC

Temat: Różne zapisy tego samego ułamka dziesiętnego.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Ułamek dziesiętny możemy rozszerzyć przez dopisywanie zer, po ostatniej cyfrze po przecinku, wtedy ułamek dziesiętny nie zmienia swojej wartości.
0,4 = 0,40 = 0,400 = 0,4000
5,3 = 5,30 = 5,300 = 5,3000
Ułamek dziesiętny możemy skrócić
przez odrzucanie zer, po ostatniej cyfrze po przecinku, wtedy ułamek dziesiętny nie zmienia swojej wartości.
0,4000 = 9,400 = 0,40 = 0,4
5,3000 = 5,300 = 5,30 = 5,3
Każdą liczbę naturalną możemy zapisać, dopisując na końcu przecinek i po przecinku jedno zero lub więcej zer.
6 = 6,0 = 6,00 = 6,000
54 = 54,0 = 54,00 =54,000
Dopisywanie końcowych zer pomaga czasami przy zamianie jednostek długości lub masy.
0,8 m = 0,80 m = 80 cm
0,5 km = 0,500 km = 500 m
0,6 kg = 0,60 kg = 60 dag
0,27 kg = 0,270 kg = 270 g
Rozwiążemy teraz zad.4/193
a) 2,5zł = 2,50 zł = 2 zł 50 gr
b) 10,4 zł = 10,40 zł = 10 zł 40 gr
c) 3,2 m = 3,20 m = 3 m 20 cm km
d) 4,12 km= 4,120km = 4 km120m
e) 10,06km =10,060km = 10km60m
f) 2,1 kg = 2,10 kg = 2 kg 10 dag
g) 13,2 t =13,200 kg = 13 t 200 kg
h) 2,05 t = 2,050 t = 2 t 50 kg
Zad. 2/182
a) 1 m = 100 cm
0,6 m = 0,60 m = 60 cm
1,7 m = 1,70 m =1m70 cm = 170cm
3,4 m= 3,40m = 3 m40 cm = 340cm
10,05 m = 10 m 5 cm= 1005 cm
b) 1 km = 1000 m
0,6 km = 0,600 km = 600 m
0,07 km = 0,070 km = 70 m
0,55 km 0,550 km = 550 m
1,2 km = 1,200 km = 1200 m
Praca domowa
Zad. 1/192
Zad.3 c / 192 1 t = 1000 kg
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

29.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-29 08:40:29 UTC

Temat: Zależności między jednostkami pola.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Rozwiążemy teraz ostatnią pracę domową, jeżeli mamy źle rozwiązaną to poprawiamy.
Zad. 1/187
Jeżeli jednostkę większą zamieniamy na mniejszą to mnożymy.
a) 3 cm² = 300 mm^{2 ,}ponieważ
1 cm²= 1 cm x 1cm
1 cm² = 10 mm x 10 mm =
= 100 mm²3 cm²x 100 mm²= 300 mm²10,3 cm² = 1030 mm² , ponieważ1 cm²= 1 cm x 1 cm
1 cm²= 10 mm x 10 mm =
= 100 mm²10,3 cm² x 100 mm²= 1030 mm²b) 6,5 dm²= 650 cm^{2 ,}ponieważ
1 dm² = 1 dm x 1 dm
1 dm²= 10 cm x 10 cm = 100 cm² 6,5 dm²x 100 cm²= 650 cm²7m²= 70 000 cm², ponieważ
1 m²= 1 m x 1 m
1 m²= 100 cm² x 100 cm²=
= 10 000 cm² 7 m²x 10 000 cm²=70 000 cm²2,5 m²= 25 000 cm² , ponieważ
1 m²= 1 m x 1 m
1 m²= 100 cm²x 100 cm²=
= 10 000 cm²2,5 m² x 10 000 cm²= 25 000 cm²Zad. 3/187
Po dwa przykłady z a), b), c) były rozwiązane na poprzedniej lekcji.
Teraz rozwiążemy kolejne dwa przykłady z a), b), c),
a) 12 ha = 120 000 m², ponieważ
1 ha = 100 m x 100 m= 10 000 m²12 ha x 10 000 m²= 120 000 m²3,5 a = 350 m², ponieważ
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²3,5 a x 100 m²= 350 m²b) 450 m² = 4,5 a , ponieważ
1 a = 10 m x10 m = 100 m²
450 m²: 100 m² = 4,5 a
Jeżeli jenostkę mniejszą zamieniamy na większą to dzielimy.
5 000 m²= 50 a , ponieważ
1 a = 10 m x 10 m 100 m²5 000 m² : 100 m²= 50 a

c) 100 000 m²= 10 ha, ponieważ
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000m²100 000 m²: 10 000 m²= 10 ha

5 000 m²= 0,5 ha, ponieważ
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m²5 000 m²: 10 000 m² = 0,5 ha

250 a = 2,5 ha , ponieważ
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²1 ha = 100m x 100m = 10 000m²1 ha =10 000 m² : 100 m²= 100 a
1 ha = 100 a
250 a : 100 a = 2,5 ha
Praca domowa
Zad. 3/187 zostały tylko dwa przykłady.
5 500 m² zamienić na ary
1,3 ha zamienić na m²Proszę postarajcie się rozwiązać w taki sposób jak wyżej^.Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy^.

30.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-30 08:39:24 UTC

Temat: Porównywanie ułamków dziesiętnych.
Bardzo proszę przeczytać ten temat w książce i przeanalizować przykłady zaznaczone kolorem zielonym.
Prównywanie ułamków dziesiętnych nie sprawia kłopotów, gdy w obu liczbach jest tyle samo cyfr po przecinku.
Proszę rozwiązać Ćwiczenie B
Jeżli w ułamkach dziesiętnych po przecinku jest inna ilość cyfr, możemy dla ułatwienia wyrównać ilość cyfr, dopisująć końcowe zera w jednym z ułamków.
Proszę rozwiązać Ćwiczenie C
Aby porównać dwa ułamki dziesiętne, wystarczy porównać cyfry w obu liczbach.
1. Najpierw prównujemy jedności czyli całości.
2. Gdy całości są równe, porównujemy części dziesiąte.
3. Gdy całości i część dziesiąte są równe porównujemy część setne.
Praca domowa
Zad.2/195
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

30.04.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-04-30 09:00:24 UTC

Temat: Pole równoległoboku.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Równoległobok to czworokąt, który ma parami boki równe i równoległe,
Wysokość jest to odcinek opadający z wierzchołka do podstawy pod kątem prostym.
Wysokość można poprowadzić do dłuższego boku równoległoboku i wtedy dłuższy bok będzie podstawą.
Proszę narysować równoległobok i wykreślić wysokość do dłuższego boku.
Wysokość można poprowadzić do krótszego boku równoległoboku i wtedy krótszy bok będzie podstawą.
Proszę narysować równoległobok i wykreślić wysokość do krótszego boku równoległoboku.
Wzór na pole równoległoboku.
P = a x h
P - pole rónnnnnoległoboku
a - podstawa równoległoboku
h - wysokość poprowadzona do boku a
Rozwiążemy teraz zad 1/189
P = a x h
a = 63 cm
h = 21 cm
P = 63 cm x 21 cm = 1323 cm² P = a x h
a = 50 m
h = 38 m
P = 50 m x 38 m = 1900 m² P = a x h
a = 2 dm= 20 cm
h = 18 cm
P = 20 cm x 18 cm = 360 cm²Zamieńmy teraz cm²na dm²360 cm² = 3,6 dm² , ponieważ
1 dm²= 1 dm x 1 dm
1 dm² = 10cm x 10cm = 100 cm²360 cm²: 100 cm²= 3,60 dm² =
= 3,6 dm²Można ten wynik uzyskać zamieniająć jednostki długości, wtedy jest łatewiej. Np.
P = a x h
a = 2 dm
h = 18 cm = 1,8 dm
P = 2 dm x 1,8 dm = 3,6 dm²Czy kwadrat i prostokąt są równoległobokami?
Tak, poneważ mają parami boki równe i równolełe,, czyli spełnają własność równoległoboku ,a dodatkowo mają kąty proste.
Równoległobok nie musi mieć kątów prostych ale może mić.
Kwadrat i prostokąt to szczególne przypadki równoległoboków.
Praca domowa
Przesyłam sprawdzian.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej pracy.

04.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-04 07:42:50 UTC

Temat: Dodawanie ułamków dziesiętnych.
Na dzisiejszej lekcji nauczymy się dodawać ułamki dziesiętne w pamięci.
Zapisujemy w zeszycie rozwiązanie zad. 1/199
Najpierw dodajemy części dziesiąte, a następnie jedności czyli całości.
a) 1,2 + 0,4 = 1, 6
b) 0,7 + 0,3 = 1,0 = 1
c) 2,6 + 0,4 = 3,0 = 3
d) 2,2 + 0,8 = 3,0 = 3
e) 5,2 + 3,4 = 8,6
f) 1,5 + 1,6 = 3,1
g) 5,9 + 0,3 = 6,2
h) 0,3 + 1,8 = 2,1
i) 1,8 + 3,4 = 5,2
Zad.2/199
c) 1,21 + 0,01 = 1,22
Najpierw dodajemy części setne, potem dodajemy części dziesiąte, a na końcu jedności czyli całości.
1,09 + 0,01 = 1,10 = 1,1
2,5 + 0,01 = 2,51
6, 99 + 0,01 = 7,00 = 7
Praca samodzielna
Zad. 2/199 przykład a) i b)
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

04.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-04 08:12:07 UTC

Temat: Pole rombu.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temnat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem niebieskim.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Romb to czworokąt, który ma wszystkie boki równe i parami równoległe. Przekątne rombu przecinająsię pod kątem prostym i dzielą się na połowy.
Romb jest równoległobokiem, ponieważ ma parami boki równe i równoległe.
Romb jest równoległobokiem, jego pole możemy obliczyć, korzystająć ze wzoru na pole równoległoboku.
P = a x h
P - pole równoległoboku
a - podstawa równoległoboku
h - wysokość równoległoboku
Pole rombu możemy także obliczyć w inny sposób, korzystając z tego, że jego przekątne przeciają się pod kątem prostm i dzielą się na połowy.
Jeżeli przekątne przecinają się pod kątem prostym tz. że są prostopadłe.
Wzór na pole rombu, jeżeli mamy długości przekątnych.
P = 1/2 x d₁x d₂1/2 - jedna druga ( ukośnik zastępuje kreskę ułamkową) d₁ - długość przekątnej rombu
d₂- długość drugiej przekątnej rombu
W książce przekątne są oznaczone innymi literami , e i f , czyli możemy wzór zapisać.
P = 1/2x e x f
Podzielone przez dwa to znaczy pomnożone przez jedna druga.
Kwadrat to szczgólny przypadek rombu, ponieważ ma wszystkie kąty proste. Rozwiążemy teraqz zad.2/192
P = 1/2x d₁x d₂d₁ - 24 cm
d₂- 24 cm
P = 1/2 x 24 cm x 24 cm =
= 12 cm x 24 cm = 288 cm²Kwadrat ma przekątne równej długości.
Praca samodzielna - zad.1/192
Serdecznie pozdrawiam i życę przyjemnej i owocnej pracy.

05.05.2020

mariazofiasobieraj — 2020-05-04 18:59:16 UTC

Temat: Dodawanie ułamków dziesiętnych.
Na dzisiejszej lekcji nauczymy się dodawać ułamki dziesiętne sposobem pisemnym.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem zielonym.
Aby dodać ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, podpisujemy
przecinek pod przecinkiem, całości pod całościami, części dziesiąte pod częściami dziesiątymi itd., a następnie postępujemy tak samo jak przy dodawaniu liczb naturalnych.
Gdy w dodawanych ułamkach liczba cyfr po przecinku nie jest jednakowa, możemy dopisać zera.
Przesyłam kartę pracy, proszę przesłać do sprawdzenia.
Serdecznie pozdrawiam i życzę
przyjemnej i owocnej pracy.

06.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-06 08:27:59 UTC

Temat: Pole trójkąta.
Na dzisiejszej lekcji nauczymy się
obliczać pole trójkąta.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem niebieskim.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Trójkąt to figura, która ma trzy boki, trzy kąty, trzy wierzchołki.
W każdym trójkącie można poprowadzić trzy wysokości. Każdy bok trójkąta to podstawa odpowiadająca jednej z wysokości trójkąta.
Wysokość to odcinek opadający z wierzchołka do podstawy pod kątem prostym.
Obliczając pole trójkąta, możemy korzystać z poniższego wzoru.
Należy pamiętać, aby długości podstawy i wysokości trójkątabyły wyrażone w tej samej jednostce.
P = 1/2 x a x h
P - pole trójkąta
1/2 - jedna druga
a - długość podstawy
h - długość wysokości
Przykład
Oblicz pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 5 cm i 30 mm.
Wzór na pole trójkąta prostokątnego.
P = 1/2 x a x b
a i b - to długość przyprstokątnych
Boki w trójkącie prostokątnym, które leżą przy kącie prostym nazywamy przyprostokątnymi.
P = 1/2 x a x b
a = 5 cm
b = 30 mm = 3 cm
P = 1/2 x 5 cm x 3 cm =
= 1/2 x 15 cm²= 7 1/2 cm² =
= 7,5 cm²Praca samodzielna uczniów -
zad. 1/195
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

07-05-2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-07 06:30:11 UTC

Temat: Odejmowanie ułamków dziesiętnych.
Na dzisiejszej lekcji nauczymy się odejmować ułamki dzieśiętne.
Proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem zielonym.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Rozwiązujemy zad.1/202
e) 2,5 - 0,4 = 2,1
Odejmujemy najpierw części dziesiąte a następnie jedności czyli całości.
f) 5,09 - 0,07 = 5,02
Odejmujemy najpierw części setne potem części dziesiąte a na koniec jedności czyli całości.
Zad. 2/202
e) 6 - 5,25 = 6,00 -5,25 = 0,75
f) 12 - 10,5 = 12,0 - 10,5 = 1,5
Zad.4/202
b) 6 - 2,5 = 6,0 - 2,5 = 3,5
8,5 - 2,5 = 6,0 = 6
9,7 - 2,5 = 7,2
10,83 - 2,5 = 10,83 - 2,50 = 8,33
Ułamki dziesiętne możemy rozszerzać przez dopisywanie końcowych zer
Wzorując się na powyższych rozwiązanych przykładach, proszę samodzielnie rozwiązać
Zad. 1/ 202, a.b,c,d
Zad.2/ 202, a,b,c,d
Zad. 3/ 202, a
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

07.05-2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-07 06:59:22 UTC

Temat: Pole trójkąta.
Na dzisiejszej lekcji w dalszym ciągu będziemy obliczać pole trójkąta. Przesyłam kartę pracy, którą proszę rozwiązać i przesłać do sprawdzenia. Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

08.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-08 07:11:01 UTC

Temat: Odejmowanie ułamków dziesiętnych.
Na dzisiejszej lekcji nauczymy się odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym.
Analizujemy przykład na str. 202 zaznaczony kolorem zielonym.
Aby odjąć ułamki dziesiętne sposobem pisemnym, podpisujemy przecinek pod przecinkiem, całości pod całościami, części dziesiąte pod częściami dziesiątymi, części setne pod częściami setnymi itd., następnie postępujemy tak jak przy odejmowaniu liczb naturalnych.
Gdy odejmujemy ułamik dziesiętne, w których liczba cyfr po przecinku nie jest jednakowa, możemy dopisać zera.
Praca samodzielna uczniów Zad. 5/203
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

08.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-08 07:23:55 UTC

/Temat: Pole trapezu.
Proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem niebieskim.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Trapez jest to czworokąt, który ma przynajmniej dwa bok równoległe.
Obliczając pole trapezu, możemy korzystać z poniższego wzoru.
P = 1/2 ( a + b ) h
P - pole trapezu
1/2 - jedna druga
a i b - długości podstaw
h - długość wysokości.
Rozwiążmy teraz zad.2 /199
a)
P = 1/2 ( a + b ) h
a = 10 cm
b = 10 cm + 5 cm = 15 cm
h = 4 cm
P = 1/2 ( 10 + 15 ) 4 =
= 1/2 x 25 x 4 = 1/2 x 25 x 4 =
= 1/2 x 4 x 25 = 2 x 25 = 50cm² x = znak mnożenia
Przypominam, że mnożenie jest przemienne, możemy przestawiać kolejność czynników w iloczynie.
b)
P = 1/2 ( a + b )h
a + b = 7 cm
h = 4cm
P = 1/2 x 7 x 4 = 1/2 x 4 x 7 =
= 2 x 7 = 14 cm²Praca samodzielna uczniów -
zad. 1/198.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

11.05 2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-05-10 16:23:22 UTC

Temat: Powtórzenie wiadomości.
Powtarzamy cały dział dotyczący ułamków dziesiętnych i przygotowujemy się do pracy klasowej.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
12,3 - dwanaście całych i trzy
dziesią
12,34 - dwanaście całych i trzydzięści cztery setne
12,349 - dwanaście całych i trzysta czterdzieści dziewięć tysięcznych Zad. 2/205
Odległość 2 km 45 m wyrażona w km to: ! km = 1 000 m
2 km 45 m = 2,045 km
Masa 5 kg 65 g wyrażona w kg to:
1 kg = 1 000 g
2 kg 65 g = 2,065 kg
Zad.3/205
Ołówek automatyczny - 7,43 zł
Ołówek zwykły - 2 zł 5 gr = 2,05 zł
7,43 - 2,05 = 5,38 zł
Ołówek automatczny jest droższy od zwykłego o5,38 zł.
Przypominam: suma - dodawanie,
różnica - odejmowanie.
Ułamki dziesiętne możemy rozszerzać przez dopisywanie końcowych zer, albo skracać przez odrzucanie końcowych zer.
Praca samodzielna uczniów -
zad.6,7,8/205
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

11.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-11 06:34:43 UTC

Temat: Pole trapezu.
Przesyłam kartę pracy :Pole trapezu,.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

12.05. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-11 14:38:00 UTC

Temat: Praca klasowa.
Przesyłam pracę klasową, proszę rozwiązać i przesłać do sprawdzenia.

13.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-13 07:33:33 UTC

Temat; Pole wielokątów - podsumowanie.
Nauczyliśmy się na poprzednich lekcjach obliczać pola: prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu i trapezu. i trójkąta.
Powtarzamy poznane wzory na pola wyżej wymienionych figur.
Zapisujemy w zeszycie.
1. Rysujemy prostokąt i zapisujemy wzór na pole
P = a x b
a i b - długości boków prostokąta
2. Rysujemy kwadrat i zapisujemy wzór na pole.
P = a x a
a = długość boku prostokąta
3. Rysujemy równoległobok i zapisujemy wzór na pole.
P = a x h
a - długość boku podstawy
h - wysokość poprowadzona do boku a
4. Rysujemy romb i zapisujemy wzory na pole.
P = a x h
P = 1/2 x d₁x d₂d₁- - długość przekątnej
d₂ - długość przekątnej
5. Rysujemy trapez i zapisujemy wzór na pole.
P = 1/2 x ( a + b ) x h
a i b - długości podstaw trapezu
h - wysokość trapezu
6. Rysujemy trójkąt i zapisujemy wzór na pole.
P = 1/2 x a h
a - długość podstawy
h - wysokość poprowadzona do podstawy a
7. Rysujemy trójkąt prostokątny i zapisujemy wzór na pole.
P = 1/2 x a x b
a i b - długości przyprostokątnych
Przyprostokątne są to boki, które leżą przy kącie prostym.
Rozwiążmy teraz zad.2/203
P₁= a x h
a = 5 cm
h = 20 mm = 2 cm
P₁ = 5 cm x 2 cm = 10 cm²P₁= a x h
a = 5 cm = 50 mm
h = 20 mm
P₁= 50 mm x 20 mm = 1 000 mm²P₂= a x h
a = 25 mm = 2,5 cm
h = 4 cm
P₂ = 2,5 cm x 4 cm = 10 cm²P₂= a x h
a = 25 mm
h = 4 cm = 40 mm
P₂ = 25 mm x 40 mm = 1 000 mm²Odp. D
Zad. 6/203
A. Pole zacieniowanej figury jest równe, pole prostokąta odjąć pole trójkąta.
Obliczamy najpierw pole prostokąta.
P₁ = a x b
a = 10 cm
b = 15 cm
P₁ = 10 cm x 15 cm = 150 cm²Obliczamy pole trójkątaP₂ = 1/2 x a x h
a = 10 cm
h = 6 cm
P₂=1/2 x 10 cm x 6 cm =
= 5 cm x 6 cm = 30 cm²Odejmujemy od pola prostokąta pole trójkąta.
P_f= P₁- P₂P_f= 150 cm ²- 30 cm²= 120 cm²Pole figury zacieniowanej w przykładzie A wynosi 120 cm².
Praca samodzielna uczniów- proszę rozwiązać w podobny sposób jak wyżej z zad. 6/203 przykład B, C, D.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

14.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-13 08:08:17 UTC

Temat: Praca klasowa.
Przesyłam pracę klasową, proszę rozwiązać i przesłać do sprawdzenia.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

14.05.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-05-14 07:10:43 UTC

Temat: Poprawa pracy klasowej.
W pracy klasowej był tylko jeden problem z zad.6.
Odp. TAK, TAK, NIE, NIE
Rozwiązuje dwa ostatnie przykłady,
dlaczego odpowiedź jest NIe.
2 t 75 kg = 2,075 t
1 km 5 m = 1,005 km
W tych przykładach jednostki miary były nieprawidłowe.
Serdecznie pozdrawiam!

15.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-15 06:28:18 UTC

Temat: Co to jest pole figury?
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce.
Zapisujemy w zeszycie.
Teraz nauczymy się mierzyć i porównywać powierzchnię niektórych figur. Powierzchnię figur będziemy mierzyć, wypełniając ją
jednakowymi figurami, tzw. figurami jednostkowymi.
Rozwiążemy teraz Ćwiczenie A
Figura A zajmuje - 9 kratek
Figura B zajmuje - 16 kratek
Figura C zajmuje - 17 kratek
Największą powierzchnię zajmuje figura C.
Ćwiczenie B.
Figura 1 - 7 trójkącików
Figura 2 - 10 trójkącików
Figura 3 - 11 trójkącików
Figura 4 - 14 trójkącików
Najmniejszą powierzchnię zajmuje figura 1.
Praca samodzielna uczniów -
zad.1/209 proszę rozwiązać w podobny sposób jak wyżej.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

15.O5.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-15 06:51:38 UTC

Temat: Poprawa pracy klasowej.
Zad.1
P = a x b
a = 0,5 cm
b = 1 cm
P = 0,5 cm x 1 cm = 0,5 cm² .
P _figury= 0,5 cm² x 3 = 1,5 cm²Odp. Pole figury wynosi 1,5 cm².
Zad. 2
P₁ = 1/2 x a x h
a = 5 cm
h = 3 cm
P₁ = 1/2 x 5 cm x 3 cm =
= 1/2 x 15cm² = 7,5 cm²P₂= a x h
a = 5cm
h = 3 cm
P₂ = 5 cm x 3 cm = 15 cm²P₃ = 1/2 x ( a + b ) x h
a = 5 cm
b = 2 cm
h = 3 cm
P₃ = 1/2 x ( 5 + 2 ) x3 = 1/2 x 7 x3 =
= 1/2 x 21 = 10,5 cm².
Odp. D
Zad.3
Równoległobok
P₁= a x h
a = 4
h =4
P₁ = 4 x 4 = 16
Trójkąt
P₂ = 1/2 x a x h
a = 4
h = 4
P₂= 1/2 x 4 x 4 = 2 x 4 = 8
Romb
P₃ = 1/2 x d₁x d₂d₁ = 4
d₂ = 3
P₃ = 1/2 x 4 x 3 = 2 x 3 = 6
Kwadtat
P₄ = a x a
a = 3
P₄ = 3 x 3 = 9
Największe pole ma równoległobok
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

18.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-18 08:09:12 UTC

Temat: Jedynostki pola.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str.210.
Zapisujemy w zeszycie poniższe inforaacje i staramy się zapamiętać
jednostki miary pola.
Jednostki miary pola:
1 cm² ( 1 centymetr kwadratowy )
! cm²- jest to pole kwadratu o boku 1cm.
! mm² ( 1 milimert kwadratowy )
1 mm²- jest to pole kwadratu o boku 1 mm.
1 dm² ( 1 decymetr kwadratowy )
1 dm²- jest to pole kwadratu o boku 1 dm..
1 m² ( 1 metr kwadratowy )
1 m²- jest to pole kwadratu o boku 1 m.
1 km² ( 1 kilometr kwadratowy)
1 km² - jest to pole kwadratu o boku 1 km.
Praca samodzielna uczniów - narysujcie kwadtat o boku 1 cm i zamalujcie jego pole.
Następnie narysujcie kwadrat o boku 1 dm = 10 cm i podzielcie go na kwadraciki o boku 1 cm.
Ile jest tych kwadracików o boku 1 cm w kwadracie o boku 1 dm?
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

18.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-18 09:42:00 UTC

Temat: Liczby ujemne.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Liczby ujemne to liczby mniejsze od zera.
Temperatury powietrza zimą spadają poniżej zera i określamy je za pomocą liczb ujemnych.
Ćwiczenia A/206
a) 4⁰C ( czytamy: cztery stopnie Celcjusza)
b) - 4⁰C ( czytamy; minus cztery stopnie Celcjusza)
c) - 11⁰C ( czytamy: minus jedenaście stopni Celcjusza)
d) - 9⁰C ( czytamy : minus dziewięć stopni Celcjusza)
e) - 1⁰C ( czytamy: minus jeden stopień Celcjusza)
Odp. NajniższA temperaturą jest
- 11⁰ C, a najwyższą jest 4⁰ C.
Zapamiętaj!
Liczba 0 nie jest ani liczbą dodatnią, ani liczbą ujemną.
Praca samodzielna uczniów - proszę rozwiązać Cwqiczenie B i C a i b/ 207.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

19.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-18 18:56:10 UTC

Temat: Pole Prostokąta.
Zapisujemy w zeszycie poniższe infofmacje.
Pole prostokątaobliczamy, mnożąc długość tego prostokąta przez jego szerokość. Należy przy tym pamiętać, aby długość i szerokość były wyrażone w tych samych jednostkach.
Ćwiczenie E.
Pole prostokąta o wymiarach
6 cm x 3 cm
6 x 3 = 18 cm²P = 18 cm²Obwód prostokąta to suma długości jego boków.
O = 3 + 3 + 6 + 6 = 18 cm
Rozwiążemy teraz zad.1 e f/212
e) Pole prostokąta o wymiarach
17 cm x 80 mm
1 cm = 10 mm
81 mm : 10 mm = 8,1 cm
17 x 8,1 = 137,7 cm²f) Pole prostokąta o wymiarach
6 m x 12 cm
1 m = 100 cm
6 m x 100 cm = 600 cm
600 cm x 12 cm = 7 200 cm² lub
12 cm : 100 cm = 0,12 m
6 m x 0 12 m = 0,72 m²Praca samodzielna uczniów -
zad. 1 a, b, c, d/212
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

20.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-20 07:11:35 UTC

Temat: Liczby ujemne.
Z poprzedniej lekcji wiemy, że liczby ujemne to liczby mniejsze od zera.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Liczby naturalne, to 0, 1, 2, 3, 4..... ........ itd.
Liczby naturalne to liczby całkowite dodatnie łącznie z zerem.
Liczby naturalne i liczby ujemne nazywamy liczbami całkowitymi.
Inaczej mówiąc liczby całkowite dodatnie i ujemne łącznie z zerem nazywamy liczbami całkowitymi.
Liczby........ - 10, -9,..........- 2, -1, 0, 1, 2,..........9, 10, ........itd, nazywamy liczbami całkowitymi.
Liczby przeciwne to takie liczby, które różnią się znakiem.
Np. - 5 i 5
- 150 i 150
23 i - 23
Liczbą przeciwną do 0 jest 0.
Liczby przeciwne znajdują się na osi liczbowej w tej samej odległości od zera po przeciwnych jego stronach.
Liczby ujemne możemy przedstawić na osi liczbowej. Zaznaczamy je na lewo od liczby 0.
( str. 207 u samej góry).
Praca samodzielna uczniów -
zad.4, 5, 6, 7/208
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

21.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-21 09:29:36 UTC

Temat: Pole prostokąta - zadania.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Kwadrat jest to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości.
Pole kwadratu możemy obliczać korzystając ze wzoru.
P = a x a
P - pole kwadratu
a - długość boku kwadratu
Prostokąt jest to czworokąt, który ma parami boki równe i równoległe.
Pole prostokąta możemy obliczyć korzystając ze wzoru.
P = a x b
P - pole prostokąta
a - długość jednego boku
b - długość drugiego boku
Rozwiążemy teraz zad. 2/212
Pokój Ali
P = a x b
a = 6 m
b = 3 m
P = 6 m x 3 m = 18 m²Pokój WojtkaP = a x a
a = 4 m
P = 4 m x 4 m = 16 m²18m² - 16 m²= 2 m²Odp. Pokój Ali ma większą powierzchnię o 2 m²Zad.3/212
1 m² - 35 zł
P = a x b
a = 3 m
b = 4 m
P = 3 m x 4 m = 12 m²12m² x 35 zł = 420 zł
Odp. Pan Edek otrzyma 420 zł .
Praca samodzielna uczniów -
zad.6 a ib/212
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

21.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-21 09:52:39 UTC

Temat: Dodawanie liczb całkowitych.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie przykłady zaznaczone kolorem zielonym.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Liczby całkowite to liczby całkowite dodatnie i ujemne łącznie z zerem.
Inaczej mówiąc to liczby naturalne i liczby do nich przeciwne czyli ujemne.
- 10 + 10 = 0
- 10 potraktujmy to jako dług, natomiast 10 jako pieniądze, które posiadamy. Spłacając dług zostanie nam 0 pieniędzy.
- 5 + 10 = 5
W tym przypadku dług jest mniejszy niż posiadane pieniądze czyl spłacimy dług i jeszcze nam zostanie pieniędzy..
Rozwiążemy teraz zad. 1/213
a) ( - 5 ) + 7 = 2
( - 10 ) + 20 = 10
( - 100 ) + 90 = - 10
( - 40 ) + 1 = - 39
b) ( - 8 ) + ( - 7 ) = - 15
W tym przypadku dodajemy dwa długi.
Liczby ujemne piszemy w nawiasie gdy znak jest koło drugiego znaku.
Np. - 5 + ( - 2 ) = - 7
Liczby ujemne na początku działania nie musimy pisać w nawiasie ale możemy.
Np. a)
- 5 + 7 = 2
- 10 + 20 = - 10
- 100 + 90 = - 10
- 40 + 1 = - 39
b) - 8 + ( -7 ) = - 1
Praca samodzielna uczniów -
zad> 1 b i c / 213
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

22.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-22 06:50:17 UTC

Temat: Pole prostokąta - zadania.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania dotycząte obliczania pól i obwodów prostokąta i kwadratu.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości..
Wzór na pole kwadratu.
P = a x a
Obwód kwadratu to suma długo ści jego boków.
Kwadrat ma cztery boki równej długości.
O = a + a + a + a
lub
O = 4 x a
O - obwód kwadratu
a - długośźć boku kwadratu
Wzór na pole prostokąta.
P = a x b
Obwód prostokąta to suma długości jego boków.
Prostokąt ma po dwa boki równe i równoległe.
O = a + a + b + b
lub
O = 2 x a + 2 x b
O - obwód prostokąta
a i b - długości boków prostokąta
Rozwiążemy teraz zad.6 a/212
P = a x b
a = 9 cm
b = 9 cm + 2 cm = 11 cm
P = 9 cm x 11 cm = 99 cm²b)
P = a x b
a = 36 cm
b = 36 cm : 2 = 18 cm
P = 36 cm x 18 cm = 648 cm²Rozwiążemy teraz zad. 7 a/212
P = a x b
a = 8 m
P = 72 m²b = 72: 8 = 9 m
Spr.
P = a x b
a = 8 m
b = 9 m
P = 8 m x 9 m = 72 m²Odp. Drugi bok prostokąta ma długość 9 m.
b)
O = 2 x a + 2 x b
O = 46 mm
a = 10 mm
2 x a = 2 x 10 mm = 20 mm
b = ( 46 mm - 20 mm ) : 2 =
= 26 mm : 2 = 13 mm
P = a x b
a = 10 mm
b = 13 mm
P = 10 mm x 13 mm = 130 mm²Praca samodzielna uczniów -
zad.8/ 213
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

22.05. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-22 07:23:29 UTC

Temat: Dodawanie liczb całkowitych.
Na dzisiejszej lekcji będziemy się w dalszym ciągu uczyć dodawać liczby całkowite
Sprawdzamy pracę domową.
Zad.1 213
b) - 8 + ( - 7 ) = - 15
- 21 + ( - 42 ) = - 63
- 25 + ( - 11 ) = - 36
- 75 + ( - 45 ) = - 120
c) 6 + (- 12 ) = - 6
7 + ( - 10 ) = - 3
12 + ( - 3 ) = 9
15 + ( - 28 ) = - 13
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Gdy dodajemy kilka liczb całkowitych, zwykle warto dodać do siebie najpierw składniki dodatnie, potem składniki ujemne i na koniec obliczyć sumę otrzymanych wyników.
Zad. 3/213
a) - 5 + 12 + ( -6) = 12 + ( - 11 ) =
= 1
b) - 8 + ( - 4 ) + 6 = 6 + ( - 12) = - 6
c) 20 + ( - 9) + ( - 10 ) = 20 + ( - 19)=
= 1
d) - 7 + ( - 9 ) + 16 = 16 + (-16 ) = 0
e) 27 + ( - 12) + ( -15) = 27 + ( - 27)=
= 0
f) - 20 + 17 + ( - 3 ) = 17 + ( - 23) =
= - 6
Praca samodzielna uczniów -
zad.2 a, b /213
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

25.05.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-05-25 08:59:24 UTC

Temat : Odejmowanie liczb ujemnych.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
3 - ( - 2 ) = 3 + 2 = 5
Jeżli stoi znak koło znaku oddzielony nawiasem, mżemy te znaki pomnożyć i nawias opuścić.
( + ) x ( + ) = ( + )
( - ) x ( - ) = ( + )
( - ) x ( + ) = ( - )
( + ) x ( - ) = ( - )
Przykłady:
8 + ( - 2) = 8 - 2 = 6
8 - ( - 2 ) = 8 + 2 = 10
- 6 - ( - 3 ) = - 6 + 3 = - 3
- 3 - ( - 5 ) = - 3 + 5 = 2
Rozwiążemy teraz zad. 1/216
a) 7 - 10 = - 3
12 - 18 = -6
35 - 60 = - 25
18 - 26 = - 8
b) - 5 - 4 = - 9
- 7 - 12 = - 19
- 13 - 22 = - 35
- 50 - 33 = - 83
c)
6 - ( - 9 ) = 6 + 9 = 15, bo
minus razy minus daje plus
- 4 - ( - 7 ) = - 4 + 7 = 3
- 8 - ( - 3 ) = - 8 + 3 = - 5
- 15 - ( - 12 ) = - 15 + 12 = - 3
Praca samodzielna uczniów -
zad.2 a i b/ 216
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

25.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-25 09:22:35 UTC

Temat: Zależności między
jednostkami pola.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Zależności między jednostkami pola wynikają z zależności między jednostkami długości
1 cm²= 100 mm², bo
1 cm² = 1 cm x 1 cm
1 cm² =10 mm x 10 mm =100 mm²1 dm² = 100 cm² , bo
1 dm² = 1 dm x 1 dm
1 dm² = 10 cm x 10 cm = 100 cm²1 m² = 10 000 cm², bo
1 m²= 1 m x 1 m
1 m² = 100 cm x 100 cm =
= 10 000 cm²Mamy jeszcze inne jednostki miary pola, które używamy do określania powierzchni terenów budowlanych i rolniczych.
Jeden hektar w skrócie 1 ha,
jest to pole kwadratu o boku 100m
P = a x a
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000m²Jeden ar, w skrócie 1 a,
jest to pole kwadratu o boku 10 m.
P = a x a
1 a = 10 m x 10 m = 100 m² 1 ha = 100 a
Rozwiążemy teraz zad.1 a/215
5 cm²= 500 mm² , bo1 cm²= 1 cm x 1 cm
1 cm² =10 mm x 10 mm =100 mm²5cm² x 100 mm² = 500 mm²17 cm²= 1 700 mm² , bo
1 cm² = 1 cm x 1 cm
1 cm²= 10 mm x 10 mm= 100mm²17 cm² x 100 mm² = 1 700 mm²60 cm² = 6 000 mmm²1 cm² = 1 cm x 1 cm
1 cm² = 10mm x 10mm = 100mm²60 cm² x 100 mm²= 6 000 mm²Praca samodzielna uczniów -
zad. 1 b/215
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

26.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-25 20:02:00 UTC

Temat: Zależności między jednostkami pola.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Rozwiązemy teraz zad. 1 b /215,
które mieliście rozwiązać samodzielnie.
8 dm²= 800 cm² , bo
1 dm²= 1 dm x 1 dm
1 dm²= 10 cm x 10 cm = 100 cm²8dm²x 100 cm² = 800 cm²49 dm²= 4 900 cm² , bo
1 dm²= 1 dm x 1 dm
1 dm² = 10 cm x 10 cmn= 100 cm²
49 dm² x 100 cm²= 4 900 cm²20 dm² = 2 000 cm² , bo
1 dm² = 1 dm x 1 dm
1 dm² = 10 cm x 10 cm = 100 cm²20 dm² x 100 cm² = 2 000 cm²
c)
3 a = 300 m², bo
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²3 a x 100 m²= 300 m²25 a = 2 500 m21 a = 10 m x 10 m = 100 m²
25 a x 100 m² = 2 500 m²40 a = 4 000 m²1 a = 10 m x 10m = 100 m²40 a x 100 m²= 4 000 m²d)
6 ha = 600 a
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000m²1 a = 10 m x 10 m = 100 m²10 000 m² : 100 m² = 100 a
1 ha =100 a
6 ha x 100 a = 600 a
15 ha = 1 500 a
15 ha x 100 a = 1 500 a
20 ha = 2 000 a
20 ha x 100 a = 2 000 a
Rozwiążemy teraz zad.3 a/215
P = a x b
a = 100 m
b = 200 m
P = 100 m x 200 m = 20 000 m²20 000 m²= 200 a
1 a = 10 m x 10 m = 100 m²
20 000 m² : 100 m² = 200 a
20 000 m²= 2 ha
1 ha = 100 m x 100 m = 10 000 m²20 000 m² : 10 000 m² = 2 ha
Praca samodzielna uczniów -
zad. 3 b i c /215
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

27.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-26 19:57:01 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.
Zapisujemy w zeszycie rozwiązanie zadania 3/216
a) - 6 - 2 - ( - 4 ) = - 6 - 2 + 4 =
= - 8 +4 = - 4
W tym przykładzie opuściliśmy nawias, minus razy minus 4 daje plus 4
b) - 10 + 5 - 7 = - 17 + 5 = - 12
W tym przykładzie najpierw dodaliśmy liczby ujemne.
c) 5 - 13 - ( - 2 ) = 5 - 13 + 2 =
= 7 -13 = - 6
W tym przykładzie najpierw dodaliśmy liczby dodatnie.
d) 6 + ( - 8 ) - ( - 3 ) =
= 6 - 8 + 3 = 9 - 8 = 1
W tym przykładzie opuściliśmy nawiasy, plus razy minus 8 daje minus 8, minus razy minus 3 daje
plus 3.
e) - 7 + ( -12 ) - 6 + 18 =
= - 7 - 12 - 6 + 18 = - 25 + 18= - 7
f) 25 + ( - 16 ) - ( - 12 ) - 3 =
= 25 - 16 + 12 - 3 = 37 - 19 = 18
Wykonując obliczenia opuszczamy nawiasy, mnożąć znaki
( - ) x ( - ) = ( +)
np. 2 - ( - 3 ) = 2 + 3 = 5
minus razy minus równa się plus
( - ) x ( + ) = ( - )
minus razy plus równa się minus
( + ) x ( - ) = ( - )
np. 2 + ( - 3 ) = 2 - 3 = - 1
plus razy minus równa się minus
( + ) x ( + ) = ( + )
plus razy plus równa się plus
Przesyłam kartę pracy, - bardzo proszę spróbujcie rozwiązać zamieszczone tam zadania i prześlijcie do sprawdzenia.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

28.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-28 09:18:10 UTC

Temat: Wycinki i układanki
.Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie Ćwiczenie A i B/216.
Zapisujemy w zeszycie rozwiązanie zad.1 b/217
Pole pierwszej figury - różowej.
P= 10,5 cm²
Pole drugiej figury - zielonej
P = 8,5 cm²
Pole trzeciej figury - niebieskiej
P = 10 cm²Praca samodzielna uczniów -
zad 1 a/217
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

28.05. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-28 09:31:21 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych - zadania.
Na dzisiejszej lekcji rozwiążemy zadania z karty pracy.
Zad. 1
suma - dodawanie
- 3 + ( - 4 ) = - 7
Zad. 2
a) 4 + ( -- 9 ) = - 5
b) ( - 12 ) + 6 = - 6
c) ( - 5 ) + ( - 5 ) = - 10
d) ( - 6 ) + 10 + ( - 2 ) = - 8 + 10 = 2
Zad. 3
Basia
1 + ( - 6 ) = - 5
Ewa
- 4 + 0 = - 4
Oskar
- 3 + 10 = 7
Raał
- 2 + ( - 4 ) = - 6
Zad.4
- 8 - 9 = - 17
Zad. 5
a) - 5 - 12 = - 17
b) 6 - 11 = - 5
c) 0 - 5 = - 5
d) ( - 7 ) - ( - 2 )= -7 + 2 = - 5
Zad.6
a) ( - 4 ) + 3 = - 1
b) ( - 6 ) + ( - 3 ) = - 9
c) 43 + ( - 16 ) = 27
d) ( - 25 ) + ( - 15 ) + 12 =
= - 40 + 12 = - 28
e) 2 - 8 - - 6
f) ( - 8 ) - 3 = - 11
g) 8 - ( - 13 ) = 8 + 13 = 21
h) ( - 35 ) - ( - 4 ) = - 35 + 4 = - 31
Bardzo proszę sprawdźcie poprawność swoich rozwiązan
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

29.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-29 05:59:40 UTC

Temat: Mnożenie liczb całkowitych.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
mnożenie - iloczyn
Liczby ujemnne mają znak minus , a liczby dodatnie mają znak plus.
Wynik mnożenia dwóch liczb dodatnich jest liczbą dodatnią.
( + ) x ( + ) = ( + )
plus razy plus równa się plus
Przykłady:
5 x 8 = 40
12 x 3 = 36
Wynik mnożenia dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią.
( - ) x ( - ) = ( + )
minus razy minus równa się plus
Przykłady:
- 5 x ( - 6 ) = 30
- 12 x ( - 2 ) = 24
Wynik mnożenia liczby dodatniej i ujemnej jest liczbą ujemną.
( + ) x ( - ) = ( - )
plus razy minus równa się minus
Przykłady:
5 x ( - 5 ) = - 25
13 x ( - 4 ) = - 52
Wynik mnożenia liczby ujemnej i dodatniej jest liczbą ujemną.
( - ) x ( + ) = ( - )
minus razy plus równa się minus
Przykłady:
- 6 x 5 = - 30
- 12 x 2 = - 24
Praca samodzielna uczniów -
zad.1a i c dwa pierwsze przykłady/ 220.( wykonujemy przykłady z mnożeniem)
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

29.05.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-29 06:31:07 UTC

Temat: Pola figur - powtórzenie wiadomości.
Przesyłam kartę pracy , proszę rozwiązać i przysłać do sprawdzenia.
P = a x a
a - długość boku kwadratu
Wzór na pole prostokąta.
P = a x b
a i b - długości boków prostokąta.
Obwód kwadratu czy prostokąta jest to suma długości jego boków.
Wzór na obwód kwadratu.
O = a + a + a + a , ponieważ kwadrat ma cztery boki równej długości to:
O = 4 x a
Wzór na obwód prostokąta.
O = a +a + b + b lub
O = 2 x a + 2 x b
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

01.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-31 11:58:54 UTC

Temat: Praca klasowa.
Przesyłam pracę klasową, proszę rozwiązać i przesłać do sprawdzenia.
Przypominamy i zapisujemy w zeszycie.
Wzór na pole kwadratu.
P = a x a
a - długość boku kwadratu
Wzór na pole prostokąta.
P = a x b
a i b - długości boków prostokąta.
Obwód kwadratu czy prostokąta jest to suma długości jego boków.
Wzór na obwód kwadratu.
O = a + a + a + a , ponieważ kwadrat ma cztery boki równej długości to możemy zapisać, że:
O = 4 x a
Wzór na obwód prostokąta.
O = a +a + b + b lub
O = 2 x a + 2 x b
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

01.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-05-31 12:28:50 UTC

Temat: Dzielenie liczb całkowitych
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości..
Iloraz - dzielenie
Wynik dzielenia liczby dodatniej przez liczbę ujemną lub ujemnej przez dodatnią jest liczbą ujemną.
15 : ( - 5 ) = - 3
- 15 : 5 = - 3
Wynik dzielenia liczby ujemnej przez liczbę ujemną czyli iloraz dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią.
- 15 : (- 5 ) = 3
- 20 : ( - 4 ) = 5
Reguły dotyczące znaku ilorazu są takie same jak reguły dotyczące znaku iloczynu i można je sformułować tak:
Iloczyn i iloraz dwóch liczb o jednakowych znakach jest liczbą dodatnią.
Iloczyn i iloraz dwóch liczb o przeciwnych znakach jest liczbą ujemną.
Przykłady:
12 : 2 = 6 i 12 x 2 = 24
- 12 : ( - 2 ) = 6 i ( -12) x (- 2) =24

- 20 : 5 = - 4 i 5 x ( - 4) = - 20
20 : ( - 5) = -4 i ( - 5) x 4 = - 20
Rozwiążemy teraz zad. 1 d/ 220
d) ( - 8 )²= - 8 x ( - 8) = 64
( - 2 )³= - 2 x ( - 2) x ( - 2) = - 8
( - 1 )³= - 1 x ( - 1) x ( - 1 ) = - 1
c) - 2 x 3 x ( - 9 ) = 54
- 6 x ( - 8 ) x ( - 2 ) = - 96
20 : ( - 5 ) : ( - 2 ) = 2
Praca samodzielna uczniów -
zad.1 b/220.
Praca dla uczniów chętnych - przesyłam kartę pracy.

02.06.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-06-02 06:06:27 UTC

Temat: Poprawa pracy klasowej.
Na dzisiejszej lekcji rozwiążemy zadania z pracy klasowej.
Zad. 1
P = 7
Zad. 3
P = a x a
a = 5 cm
P = 5 cm x 5 cm = 25 cm²O = a + a + a + a
a = 5 cm
O = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm =
= 20 cm
lub
) = 4 x a
a = 5 cm
O = 4 x 5 cm = 20 cm
Zad.4
AB = 6 cm
BC = 3 cm
P_ABCD = 6 cm x 3 cm = 18 cm²
Zad.4
O_ABCD= 2 x a + 2 x b
a = 1 dm = 10 cm
b = 30 cm
O_ABCD = 2 x 10 cm + 2 x 30 cm =
= 20 cm + 60 cm = 80 cm
O_KLMN = 80 cm
a = 80 cm : 4 = 20 cm
P_KLMN = a x a
P_KLMN = 20 cm x 20 cm =400 cm²lub
O = 2 x a + 2 x b
a = 1 dm
b =30 cm + 3 dm
O_ABCD = 2 x 1 dm + 2 x 3 dm =
= 2 dm + 6 dm = 8 dm
O_KLMN = 8 dm
a = 8 dm : 4 = 2 dm
P_KLMN = a x a
a = 2 dm
PK_LMN = 2 dm x 2 dm = 4 dm²Serdecznie pozdrawiam i życzę
przyjemnej i owocnej pracy.

03.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-02 14:29:56 UTC

Temat: Działania na liczbach całkowitych - powtórzenie.
Na dzisiejszej lekcji rozwiążemy zadania z karty pracy: Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
Zad. 1
Iloczyn - mnożenie
- 5 x ( - 6 ) = 30 Odp. D
Zad. 2
x = 4 , bo 4 x ( - 6 ) = = - 24
Zad. 3
a) - 5 x ( - 19 ) = 95
b) 4 x ( - 26 ) = - 104
c) - 56 : ( - 8 ) = 7
d) 240 : ( - 60 ) = - 4
Zad. 4
a) - 3 x ( - 3 ) + 16 : ( - 4 ) =
= 9 + ( - 4 ) = 9 - 4 = 5
b) (- 4 )² : ( - 2 ) = (- 4 ) x (- 4 ) : (-2)=
= 16 : ( - 2 ) = - 8
Mnożenie i dzielenie jest na równi, wykonujemy to, które pierwsze stoi
Zad. 5
9 + ( - 7 ) = .9 - 7 = 2
- 25 - ( - 6 ) = - 25 + 6 = - 19
6 x ( - 7 ) = - 42
- 48 : 12 = - 4
( 84 + ( - 14)) : 7 = ( 84 - 14 ) : 7 =
= 70 : 7 = 10
- 14 x 7 - ( -27 ) = - 98 + 27 = - 71
7 - 33 = - 26
- 6 + (- 39 ) = - 6 - 39 = -- 45
- 6 x ( - 11 ) = 66
- 63 : ( - 21 ) = 3
Zad.6
- 8 , 5, 0, - 1, 7
32, - 29, 0, 4, - 28
Zad. 7
Największy iloczyn dwóch liczb:
- 360 x ( - 437) = 157 320
Najmniejszy iloczyn dwóch liczb:
- 437 x 170 = - 74 290
Zad. 8
TAK
NIE
TAK
Na następnej lekcji piszemy pracę klasową z działu; Liczby całkowite,
czyli powtarzamy dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
Serdecznie pozdrawiam iżyczę przyjemnej i owocnej pracy.

04.06. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-03 16:30:57 UTC

Temat: Opis prostopadłościanu.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Prostopadłościan to figura przestrzenna, ponieważ zawiera się w przestrzeni.
Prostopadłościan ma 6 ścian czyli 2 podstawy i 4 ściany boczne ,wszystkie ściany są prostokątam.
Przykładowym prostopadłościanem jest np. pudełko zapałek.
Ściany prostopadłościanu to prostokąty, krawędzie to odcinki, a wierzchołki to punkty.
( popatrz na rysunek na str.223 u samej góry).
Prostopadłościan ma 12 krawędzi czyli 4 krawędzie boczne, 4 krawędzie przy dolnej podstawie i 4 krawędzie przy górnej podstawie.
Prostopadłościan ma 8 wierzchołków czyli 4 wierzchołki przy dolnej podstawie i 4 przy górnej podstawie.
Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami, a wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.
Przesyłam kartę prcy do rozwiązania.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

04.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-03 17:06:36 UTC

Temat: Praca klasowa.
Przesyłam pracę klasową Liczby całkowite, poszę rozwiązać przesłać do sprawdzenia.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

05.06. 2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-06-04 18:51:00 UTC

Temat: Opis prostopadłościanu.
Rozwiążę na dzisiejszej lekcji kartę pracy: Opis prostopadłościanu.
zad.1
Odp. D
Zad. 2
a) wierzchołki I, J, K, L, E, F, G, H
b) krawędzie IJ, JK, KL, LI, EF, FG, GH, HE, EI, FJ, GK, HL
c) ściany EFJI, JFGK, GKHL, EHIL, EFGH, IJKL
Zad. 3
Krawdż GJ ma długość 1 cm
Krawędź JK ma długość 4 cm
Krawędź IJ ma długość 3 cm
Zad. 4
Dwie ściany prostopadłościanu mają wymiary 6 cm x 24 cm PRAWDA
Krawędzie o długości 24 cm są równoległe PRAWDA
Krawędzie o długości 2 cm i 6 cm oraz wspólnym wierzchołku są prostopadłe PRAWDA
Prostopadłościan ma 8 wierzchołków PRAWDA
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

05.06,2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-04 19:58:23 UTC

Temat : Poprawa pracy klasowej.
Na dzisiejszej lekcji rozwiążę pracę klasową Liczby całkowite.
Zad. 1
a) liczbą przeciwną do - 5 jest 5
b) liczbą przeciwną do 13 jest - 13
c) liczbą przeciwną do 0 jest 0
Zad. 2
a) - 7 + ( - 4 ) = - 7 - 4 = - 11
b) 6 + ( - 2 ) = 6 - 2 = 4
c) - 25 + 16 = - 9
d) - 10 + 21 + (- 12) = - 10 -+21 -12 = - 22 + 21 = - 1
e) - 4 - 9= - 13
f) 6 - 8 = - 2
g) - 14 - ( - 7 ) = - 14 + 7 = - 7
h) 5 - ( - 18 ) = 5 + 18 = 23
Zad. 3
a) 8 x ( - 12 ) = - 96
b) - 3 x ( - 27 ) = 81
c) - 42 : 6 = - 7
d) - 280 : ( - 70 ) = 4
Zad. 4
NIE, TAK, NIE, TAK
Zad. 5
wtorek - 3 + ( - 1) = - 3 - 1 = - 4
środa - 3 + 2 = - 1
czwartek - 1 + 3 = 2
Zad. 6
a) - 3 x ( - 3 ) + 16 : ( - 4 ) =
= 9 + ( - 4 ) = 9 - 4 = 5
b) - 4 )² : ( - 2 ) = (- 4 ) x (- 4) : (- 2)=
= 16 : ( - 2 ) = - 8
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

08.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-07 17:56:20 UTC

Temat: Siatki prostopadłościanów.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie siatki prostopadłościanu i sześcianu..
Z siatki można skleić model prostopadłościanu. Przed jej wycięciem dorysowujemy do niektórych ścian tzw. języczki - miejsca łączenia ( sklejania ) sąsiednich ścian.
Wykonajcie Ćwiczenie C - ale siatkę prostopadłościanu narysujcie na kartce w kratkę i spróbujcie skleić model prostopadłościanu.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

08.06. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-07 18:11:45 UTC

Temat: Prostopadłościany i sześciany.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Prostopadłościan to figura przestrzenna, która ma wszystkie ściany prostokątami.
Każdy prostopadłościan ma 6 ścian czyli 2 podstawy i 4 ściany boczne,
8 wierzchołków czyli 4 wierzchołki przy jednej podstawie i 4 wierzchołi przy drugiej podstawie, 12 krawędzi czyli 4 krawędziie przy jenej podstawie, 4 krawędzie przy drugiej podstawie i 4 krawędzie boczne.
Sześcian to prostopadłościan, który ma wszystkie ściany kwadratami.
Sześcian ma 6 ścian, które są kwadratami. 12 krawędzi, 8 wierzchołków.
Przesyłam kartę pracy do rozwiązania.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

09.06.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-06-08 18:49:49 UTC

Temat: Siatki prostopadłościanów.
Bardzo proszę przeanalizujcie siatki prostopadłościanu i sześcianu na str. 230 w książce
Po przeanalizowaniu siatek prostopadłościanu i sześcianu, spróbujcie razwiązać zad. 2 a, b/231.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

10.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-09 19:21:39 UTC

Temat: Prostopadłościany i szrściany.
Na dzisiejszej lekcji rozwiążemy kartę pracy Prostopadłościany i sześciany.
Zad. 1
Odp. B
Zad. 2
Sześcian ma 3 x 4 krawędzie =
12 krawędzi, ponieważ 4 krawędzie przy jednej podstawie, 4 krawędzie przy drugiej podstawie i 4 krawędzie boczne, czyli
12 x 9 cm = 108 cm
Zad.3
a - długość krawędzi sześcianu
a = 84 cm : 12 = 7 cm
Zad. 4
Każdy sześcian ma 1`2 krawędźi, 6 ścian i 8 wierzchołków.
Zad. 5
Prostopadłościan ma 4 krawędzie o długości - a, 4 krawędzie o długości - b, 4 krawędzie o długości - c
a = 5 cm x 4 = 20 cm
b = 23 mm = 2,3 cm x 4 = 9,2 cm
c = 1 dm = 10 cm x 4 = 40 cm
Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu wynosi:
20 cm + 9,2 cm + 40 cm =
= 69,2 cm
Praca samodzielna uczniów -
zad.2 a i b.225.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

15.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-14 13:18:17 UTC

Temat: Przykłady graniastosłupów prostych.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie zamieszczone tam rysunki.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Graniastosłupy proste to takie figury przestrzenne, które mają:
1. Dwie równoległe podstawy, które są jednakowymi wielokątami.
2. Ściany boczne, które są prostokątami i są prostopadłe do podstaw.
Rodzaje graniastosłupów:
1. Graniastosłup trójkątny ma podstawy trójkątami i 3 ściany boczne, które są prostokątami.
2. Graniastosłup czworokątny ma podstawy czworokątami i 4 ściany boczne, które są prostokątami.
3. Graniastosłup pięciokątny ma podstawy pięciokątami i 5 ścian bocznych. które są prostokątami.
W graniastosłupie prostym krawędzie boczne mają tę samą długość i są prostopadłe do podstaw.
Rozwiążemy teraz zad. 4/228
a) Graniastosłup siedmiokątny ma 7 ścian bocznych, które są prostokątami.
b) Graniastosłup sześciokątny ma
3 x 6 = 18 krawędzi, czyli 6 krawędzi przy jednej podzstawie, 6 krawędzi przy drugiej podstawie i 6 krawędzi bocznych.
c) Graniastosłup dwudziestokątny ma 40 wierzchołków, czyli 20 wierzchołków przy jednej podstawie i 20 wierzchołków przy drugiej postawie.
d) Krawędzi bocznych jest 15, ponieważ jest to graniastosłup piętnastokątny.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

15.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-14 13:46:34 UTC

Temat: Pole powierzchni prostopadłościanu.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie zamieszczone tam przykłady obliczania pola powierzchni prostopadłościanu.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Pole powierzchni
prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.
Przy obliczaniu pola powierzchni prostopadłościanu wykorzystujemy fakt, żę prostopadłościan ma trzy pary jednakowych ścian.
Rozwiążemy teraz zad. 2/235
a) 4 cm x 3 cm x 6 cm
Bardzo pomocny jest rysunek pomocniczy, czyli siatka prostopadłościanu
P_¹ = a x b
a = 4 cm
b = 3 cm
P₁ = 4 cm x 3 cm = 12 cm²P₂= a x b
a = 3 cm
b = 6 cm
P₂ = 3 cm x 6 cm = 18 cm²P₃ = a x b
a = 4 cm
b = 6 cm
P₃ = 4 cm x 6 cm = 24 cm²Pole powierzchni prostopadłościanu :P₁+ P+P₃ =
=2x12cm² +2x18cm² +2x24cm²=
= 24 cm² + 36 cm² + 48 cm² =
=108 cm²Pole powierzchni sześcianu to suma pólwszystkich jego ścian.
Sześcian ma 6 jednakowych ścian, wystarczy obliczyć pole jednej ściany i pomnożyć przez 6.
Rozwiążemy teraz zad. 1/235
a) 5 cm
P = a x a
a = 5 cm
P = 5 cm x 5 cm = 25 cm²Pole powierzchni sześcianu:
P = 25 cm² x 6 = 150 cm²Praca samodzielna uczniów -
Zad.1 b/235 i Zad. 2 b/235.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

19.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-18 19:47:17 UTC

Temat: Pole powierzchni prostopadłościanu.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania dotyczące obliczania pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu.
Poniższe rozwiązania zadań zapisujemy w zeszycie.
Rozwiążemy teraz zad. 1 c/ 235
a = 10 m
P = a x a
P = 10 m x 10 m = 100 m²Pole powierzchni sześcianu.
P = 100 m² x 6 = 600 m²Zad. 2 c/235
c)
a =12 cm
b = 3 cm
c = 9 cm
P₁ = a x b
a = 12 cm
b = 3 cm
P₁ = 12 cm x 3 cm = 36 cm²P₂ = a x c
a = 12 cm
c = 9 cm
P₂ = 12 cm z 9 cm = 108 cm²P₃= b x c
b = 3 cm
c = 9 cm
P₃= 3 cm x 9 cm = 27 cm²Pole całkowite prostopadłościanu:
Pc - pole całkowite prostopadłościanu
Pc = P₁+ P₂+ P₃ =
= 2 x 36cm² + 2 x108cm² +27cm²=
= 72 cm² + 216 cm² + 54 cm² =
= 342 cm²Zad. 4/235
Sześcian ma 12 krawędzi
a = 60 cm : 12 = 5 cm
P = a x a
a = 5 cm
P = 5 cm x 5 cm = 25 cm²Pole całkowite sześcianu
Pc = 25 cm² x 6 = 150 cm²Zad.5/235
Sześcian ma 6 ścian, które są kwadratami.
Pc = 96 cm²a = 96 cm² : 6 = 16 cm²Odp. Pole powierzchni jednej ściany sześcianu wynosi 16 cm².
Proszę powtórzyć wszystkie wiadomości dotyczące prostopadłościanów i sześcianów,
ponieważ na nastęnej lekcji będziemy pisać pracę klasową.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

19.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-19 06:29:06 UTC

Temat: Siatki graniastosłupów prostych
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce i przeanalizujcie narysowane siatki.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Siatka prostopadłościanu składa się z prostokątów czyli możemy powiedzieć, że prostopadłościan ma trzy pary jednakowych ścian.
Siatka sześcianu składa się z 6 kwadratów czyli sześcian ma wszystkie ściany kwadratami.
Ćwiczenie B
!1. Graniastosłup pięciokątny w podstawie ma pięciokąt, a ściany boczne są prostokątami.
2. Graniastosłup trójkątny w podstawie ma trójkąt równoboczny, a ściany boczne są kwadratami.
( kwadrat jest szczególnym przypadkiem prostokąta).
3. Graniastosłup sześciokątny w podstawie ma sześciokąt foremny, a ściany boczne są prostokątami.
Wielokąt foremny ma wszystkie boki równej ndługości i kąty takiej nsamej miary.
Np. kwadrat, trójkąt równoboczny. pięciokąt foremny, sześciokąt foremny.
Ćwiczenie C
a = 2 cm
b = 4 cm
c = 2,5 cm
d = 3 cm
e = 4 cm
Praca samodzielna uczniów -
zad. 1/230
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

22.06.2020 r.

2020-06-19 07:43:51 UTC

Temat: Praca klasowa.
Przesyłam pracę klasową Prostopadłościany i sześciany.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

23.06.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-06-21 14:00:09 UTC

Temat: Poprawa pracy klasowej.
Proszę sprawdzić poprawność swoich rozwiązań z rozwiązaniami niżej zamieszczonymi.
Siatkę sześcianu i prostopadłościanu myślę, że jesteście w stanie samodzielnie narysować.
Zad.1
Sześcian ma 12 krawędzi
a - długość krawędzi
a = 5 cm
Długośc wszystkich krawędzi sześcianu wynosi:
12 x 5 cm = 60 cm
Zad. 2
a) Siatka sześcianu składa się z 6 ścian, które są kwadratami czyli 4 ściany boczne i 2 podstawy.
b) Sześcian ma 8 wierzchołków, 6 ścian i 12 krawędzi.
c) Pc = 6 x a x a
a = 3 cm
Pc = 6 x 3 cm x 3 cm = 6 x 9 cm²=
= 54 cm²Zad.3
a) Siatka prostopadłościanu składa się z 6 ścian, które są prostokątami.
Prostopadłościan ma 3 pary jednakowych ścian.
b) Pc = P₁ + P₂ + P₃Pc - pole całkowite prostopadłościau
Wymiary prostopadłościanu:
a = 4 cm
b = 2 cm
c = 1 cm
P₁ = a x b
a = 4 cm
b = 2 cm
P₁ = 4 cm x 2 cm = 8 cm²P₂ = a x c
a = 4 cm
c = 1 cm
P₂ = 4 cm x 1 cm = 4 cm²P₃ = b x c
b = 2 cm
c = 1 cm
P₃ = 2 cm x 1 cm = 2 cm²Pc=2 x8cm² +2 x4cm² +2x 2cm²=
= 16 cm² + 8 cm² + 4 cm² =
= 28 cm²Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

25.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-21 14:28:21 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Gdy obliczamy sposobem pisemnym sumę ułamków dziesiętnych, podpisujemy przecinek pod przecinkiem, całości pod całościami, części dziesiąte pod częściami dziesiątymi itd, a następnie postępujemy tak samo jak przy dodawaniu liczb naturalnych.
Zad.1 Oblicz sposobem pisemnym.
a) 8, 39 + 1, 49
b) 13, 57 + 8, 64
c) 1, 128 + 3, 98
d) 0, 062 + 50, 89
Gdy obliczamy sposobem pisemnym różnicę ułamków dziesiętnych, podpisujemy przecinek pod przecinkiem, całości pod całościami, części dziesiąte pod częściami dziesiątymi itd. , a następnie postępujemy tak samo jak przy odejmowaniubliczb naturalnych.
Zad.2 Oblicz sposobem pisemnym.
a) 13,5 - 7, 64
b) 28, 803 - 19,92
c) 203,4 - 85, 437
d) 5,06 - 3,97
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

26.06.2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-06-21 14:45:15 UTC

Uroczyste zakończenie roku szkolnego 2019/2020.
Życzę wszystkim zdrowych, wesołych i bezpiecznych wakacji.

22.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-21 14:48:31 UTC

Temat:Pole powierzchni graniastosłupa prostego.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól wszystkich jego ścian, czyli suma pól dwóch podstaw i pól ścian bocznych
Pc = 2 x Pp + Pb
Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Pp - pole podstawy graniastosłupa
Pb - pole powierzchni bocznej graniastosłupa
Pole powierzchni graniastosłupa jest równe polu powierzchni jego siatki.
Pole powierzchni sześcianu jest to suma pól wszystkich jego ścian.
Sześcian ma 6 ścian, które są kwadratami.
Pole kwadratu: P = a x a
Pc = 6 x a x a
Przesyłam kartę pracy do rozwiązania.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy

24.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-21 15:12:09 UTC

Temat{: Objętość figury. Jednostki objętości.
Na dzisiejszej lekcji na początku rozwiążemy zadania z karty pracy,
Pole powierzchni graniastosłupa prostego.
Sześcian i prostopadłościan to graniastosłupy proste czworokątne.
Zad. 1
Sześcian ma 6 ścian, które są kwadratami.
Pc = 6 x a x a
a - długość krawędzi sześcianu
a = 4 dm
Pc = 6 x 4 dm x 4 dm = 6 x 16dm²==96 dm²Zad. 2
Pc = 6 x a x a
a = 5 dm
Pc = 6 x 5 dm x 5 dm = 6 x 25 dm²=
= 150 dm²Zad.3
a = 2 cm
b = 2,5 cm
c = 3,5 cm
d = 2 cm
Przy obliczaniu pola powierzchni prostopadłościanu wykorzystujemy fakt, że prostopadłościan ma trzy pary jednakowych ścian.
Pc =2 x P₁ + 2 x P₂+ 2 x
P₃P₁=a x b
a = 2 cm
b = 2,5 cm
P₁= 2 cm x 2,5 cm = 5 cm²P₂ = a x c
a = 2 cm
c = 3,5 cm
P₂ = 2 cm x 3,5 cm= 7 cm²
P = b x c
b= 2,5 cm
c = 3,5 cm
P₃ = 2,5 cm x 3,5 cm = 8,75 cm²Pc=2x 5cm² +2x7cm² +2x8,75 cm² =10 cm² + 14 cm² + 17,5 cm² =
= 41,5 cm²Zad. 4
Pc = P₁ + P₂ + P₃a = 4 cm
b = 6 cm
c = 1,2 dm = 12 cm
P₁ = a x b
a = 4 cm
b = 6 cm
P₁= 4 cm x 6 cm = 24 cm²P₂ = a x c
a = 4 cm
c = 12 cm
P₂ = 4 cm x 12 cm = 48 cm²P₃ = b x c
b = 6 cm
c = 12 cm
P₃ = 6 cm x 12 cm = 72 cm²Pc=2x24cm²+2x48cm²+2x72cm²=
= 48 cm²+ 96 cm² + 144 cm² =
= 288 cm2
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.Jednostki objętości:
V - objętość sześcianu
V = a x a x a
a - długość krawędzi sześcianu
1 mm³ ( 1 milimetr sześcienn)
to objętość sześcianu o krawędzi
1 mm³ = 1 mm x 1 mm x 1 mm
1 cm³ ( 1 centymetr sześcienny)
to objętość sześcianu o krawędzi
1 cm
1 cm³ = 1 cm x 1 cm x 1 cm
! dm³ ( 1 decymetr sześcienny)
to objętość sześcianu o krawędzi
1 dm
1 dm³ = 1 dm x 1 dm x 1 dm
1 m³ ( 1 metr sześcienny)
to objętość sześcianu o krawędzi
1 m
1 m³ = 1 m x 1 m x 1 m
1 km³ ( 1 kilometr sześcienny)
to objętość sześcianu o krawędzi
1 km
1 km³ = 1 km x 1 km x 1 km
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

25.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-22 15:23:07 UTC

Temat: Objętość prostopadłościanu i graniastosłupa prostego.
Zapisujemy w zeszycie poniższe wiadomości.
Objętość prostopadłościanu jest równa iloczynowi krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka.
V = a x b x c
V - objętość prostopadłościanu
a, b, c - długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z jednego wierzchołka ( wyrażone w tej samej jednostce)
V = a x a x a = a³V - objętość sześcianu
a - długość krawędzi sześcianu
Obliczając objętość graniastosłupa, możemy korzystać z następującego wzoru:
V = Pp x H
V - objętość graniastosłupa
Pp - pole podstawy
H - długość wysokości graniastosłupa, kt,ora jest równa długości krawędzi bocznej graniastosłupa
Zad. 1
Oblicz objętość sześcianu o krawędzi 4 cm
V = a x a x a
a =4 cm
V = 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm³Zad.2
Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach: 7 dm x 9dm x 2dm.
V = a x b x c
a = 7 dm
b = 9 dm
c = 2 dm
V = 7 dm x 9 dm x 2 dm =126 cm³Zad.3
Pole podstawy graniastosłupa jest równe 24 cm². Wysokość ma 8cm.
Jaka jest objętoś tego graniastosłupa?
V = Pp x H
Pp = 24 cm2
H = 8 cm
V = 24 cm² x 8 cm = 192 cm²Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy

26.06.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-06-22 15:46:30 UTC

Uroczyste zakończenie roku szkolnego 2019/2020.
Życzę wszystkim zdrowych, wesołych i bezpiecznych wakacji.

19.10.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-18 12:49:56 UTC

Temat: Ułamki zwykłe i liczby mieszane.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w ksiżce na str. 68 - 69.
Poniższe informacje zapisujemy w zeszycie.
Ułamek zwykły to licznik, kreska ułamkowa i mianownik.
Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.
W ułamku liczba występująca nad kreską ułamkową to licznik, a liczba pod kreską ułamkową to mianownik.
Ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika nazywamy ułamkiem właściwym.
Ułamki właściwe są liczbami mniejszymi od 1.
Gdy licznik jest większy od mianownika lub równy mianownikowi, to taki ułamek nazywamy niewłaściwym.
Ułamki niewłaściwe są liczbami większymi od 1 lub równymi 1.
W liczbie mieszanej wyróżniamy część całkowitą i częęść ułamkową.
Bardzo proszę przeanalizujcie Ćwiczenia A, B, C, D ,E.
Zapiszcie w zeszycie.
a) kilka przykładów ułamków właściwych,
b) kilka przykładów ułamków niewłaściwych,
c) kilka przykładów liczb mieszanych.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

19. 10. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-18 15:38:40 UTC

Temat: Czworokąty i inne wielokąty.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str. 53,54,55.
Poniższe informacje zapisujemy w zeszycie.
Czworokąty to figury płaskie, które mają cztery boki, cztery kąty, cztery wierzchołki.
Przekątna czworokąta to odcinek łączący przeciwległe wierzchołki.
Obwodem czworokąta nazywamy sumę długości jego boków.
Rodzaje czworokątów i ich właśności.
1. Prostokąt to czworokąt, który ma
wszystkie kąty proste. Parami boki równe i równoległe.Przekątne równej długości i przecinają się w połowie.
Proszę narysować prostokąt i wykreślić przekątne.
2. Równoległobok to czworokąt, który ma parami boki równe i równoległe. Przekątne przecinają się w połowie
Proszę narysować równoległoboki wykreślić przekątne.
3. Kwadrat to prostokąt, który ma boki jednakowej długości. Przekątne są równej długości, przecinają się w połowie pod kątem prostym.
Proszę narysowaćć kwadrat wykreślić przekątne i zaznaczyć kąt prosty.
4. Romb to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości.
Każy romb jest równoległobokiem.
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.
Proszę narysować romb, wykorzystująć własności przekątnych.
5. Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
a) trapez prostokątny w którym jedno ramię jest prostopadłe do podstaw,
b) trapez równoramienny w którym ramiona są równej długości.
Proszę narysować trapez dowolny, trapez prostokątny i trapez równoramienny - skorzystaj z książki str.55.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

21.10 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-20 18:54:41 UTC

Temat: Czworokąty i inne wielokąty.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje i staramy się nauczyć sposobów rozwiązywania zadań.
Zad. 11/57
Zapiszemy wzór na obwód prostokąta.
O = 2 a + 2 b
a = 30 cm
b = 20 cm
0 = 2 x 30 + 2 x 20 = 60 + 40 =
= 100 cm
4 x 100 cm = 400 cm
Pani Zuzia na obszycie czterech serwetek zużyła 400 cm koronki.
Wzór na obwód kwadratu
0 = 4 x a
a = 15 cm
0 = 4 x 15 =60 cm
400 cm : 60 cm = 6 reszta 40 cm
Odp Można obszyć sześć serwetek kwadratowych.
Zad.12/57
a)
Zapisujemy wzór na obwód równoległoboku.
O = 2 a + 2 b
a = 3 cm
b = 3 cm + 2,5 cm = 5,5 cm
O = 2 x 3 + 2 x 5,5 = 6 + 11 =
= 17 cm
b)
Romb to czworokąt, który ma boki równej długości.
O = 22 cm
a = 22 cm : 4 = 5,5 cm
Zapisujemy wzór na obwód równoległoboku.
O = 2 a + 2 b
a = 5,5 cm
b = 2 x 5,5 cm = 11 cm
O = 2 x 5,5 + 2 x 11 = 11 + 22 =
= 33 cm
Zad.14/57
O = 54 cm
a = 54 - ( 12 + 12+ 12 + 13) =
= 54 - 49 = 5 cm
O = 34 cm
2 b = 34 - ( 8 + 8 +7 + 7) = 34 - 30 =
= 4 cm
b = 4 cm : 2 = 2 cm
O = 30 dm
2 d = 30 - ( 7 + 7 + 3 + 3 ) =
= 30 - 20 = 10 dm
d = 10dm : 2 = 5 dm
c = 5 dm + 3 dm = 8 dm
Przesyłam kartę pracy do rozwiązania i przysłania do sprawdzenia.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy

22.10 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-21 15:23:47 UTC

Temat: Ułamek jako iloraz.
Iloraz - dzielemie
Ułamek to iloraz dwóch liczb.
7/8 = 7 : 8
Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia.
3 : 4 = 3/4 Ukośnik oznacza kreskę ułamkową. W zeszycie ukośnik zapisujecie jako kreskę ułamkową.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Zad.1/73
a)
3 : 4 = 3/4
72 : 13 = 72/13
1 : 17 = 1/17
130 : 21 = 130/21
b)
3/5 = 3 : 5
7/2 = 7 : 2
1/8 = 1 : 8
35/12 = 35 : 12
19/101 = 19 : 101
Zad. 4/74
a)
7/5 = 1 2/5
16/5 = 3 1/5
78/5 = 15 3/5
c)
10/9 = 1 1/9
13/9= 1 4/9
25/9 = 2 7/9
e)
47/10 = 4 7/10
107/10 = 10 7/10
523/10 = 52 3/10
Praca samodzielna uczniów zad.4/74 b, d, f
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

22.10 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-21 15:48:10 UTC

Temat: Kąty.
Kąt ma wierzchołek i dwa ramiona
Kąt to część płaszczyzny zawarta między ramionami kąta.
Kątomierz to przyrząd do mierzenia kątów.
W książce na str.58 i 59 narysowane są kąty, proszę je przerysować do zeszytu i podpisać.
1. Kąt ostry ma mniej niż 90⁰.2. Kąt prosty ma 90⁰
3. Kąt rozwarty ma więcej niż 90⁰,
a mniej niż180⁰.
4. Kąt półpełny ma 180⁰5. Kąt wklęsły ma więcej niż180⁰i mniej niż 360⁰6. Kąt pełny ma 360⁰Kąty wierzchołkowe mają równe miary i powstają w wyniku przecięcia się dwóch prostych
Kąty przyległe. Mają wspólne ramię i razem tworzą kąt półpełny.
Suma ich miar wynosi 180⁰Kąty odpowiadające m.ają jednakowe miary. Utworzone zostały przez prostą, która przecina dwie proste równoległe.
Kąty naprzemianległe, mają jednakowe miary. Utworzone zostały przez prostą, która przecina dwie proste równoległe.
Rozwiążemy teraz zadania z karty pracy "Czworokąty i inne wielokąty"
Zad. 1 odp. D
Zad. 2
Zapisujemy wzór na obwód kwadratu.
O = 4 x a
a = 4 cm
O = 4 x 4 cm = 16 cm
Zapisujemy wzór na obwód równoległoboku
O = 2 a + 2 b
a = 3 cm
b = 6 cm
O = 2 x 3 cm + 2 x 6 cm =
= 6 cm + 12 cm = 18 cm
18 cm - 16 cm = 2 cm
Odp. B D
Większy obwód ma równoległobok i różnica obwodów tych czworokątów wynosi 2 cm.
Zad. 3
Zapisujemy wzór na obwód równoległoboku
O = 2 a + 2 b
a = 6 cm
b = 6 cm + 2,5 cm = 8,5 cm
O = 2 x 6 cm + 2 x 8,5 cm
= 12 cm + 17 cm = 29 cm
Zad.4
O = 60 cm
a = 60 - ( 12 + 12 + 12 + 15 ) =
= 60 - 51 = 9 cm
O = 60 cm
2 b = 60 - ( 12 + 12 + 12 + 12 ) =
= 60 - 48 = 12
b = 12 : 2 = 6 cm
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

23.10.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-22 14:20:53 UTC

Temat: Skracanie i rozszerzanie ułamków
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str.75,76 i przeanalizujcie zamieszczone tam przykłady.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Niektórych ułamków, np. 1/2, 3/4,
5/7 nie można skrócić. Takie ułamki nazywamy nieskracalnymi.
Ułamki skracamy, dzieląc licznik i mianownik przez ich wspólny dzielnik. Czasami po skróceniu od razu otrzymujemy ułamek nieskracalny, a czasem ułamek, który można jeszcze skrócić.
Ułamek cztery szóste
4/6
Przedłużamy kreskę ułamkową i dzielimy licznik i mianownik przez tę samą liczbę, czyli w tym przykładzie przez 2.
Praca samodzielna zad. 1, 2 /76
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy

23.10.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-22 15:38:36 UTC

Temat: Kąty - zadania.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Zad.4/60
Proszę przerysować do zeszytu pierwszy rysunek.
1. Kąt alfa i kąt 65⁰ to kąty przyległe
alfa + 65⁰ = 180^{0 ,} ponieważ suma kątów przyległych wynosi 180⁰,
alfa = 180⁰- 65⁰= 115⁰2.. Proszę przerysować następny rysunek. Dwie proste przecinające się tworzą kąty wierzchołkowe, a kąty wierzchołkowe mają równe miary.
beta= 150⁰3. Proszę przerysować trzeci rysunek.
Kąt gamma = 360⁰- 120⁰= 240⁰4. proszę przerysowaćć ostatni rysunek.
kąt delta = 180⁰- ( 80⁰+ 25⁰) =
= 180⁰- 105⁰ = 75⁰Zad. 5
a) Kąty przyległe, które mają jednakowe miary są kątami prostymi.
b) Kąt wklęsły, którego ramiona są prostopadłe ma 270^0,czyli
360⁰ - 90⁰= 270⁰c) Dwa kąty ostre nie mogą tworzyć kątapółpełnego, ponieważ kąt ostry ma mniej niż 90⁰.
d) 1 + 5 = 6, czyli 6 części składa się na dwa kąty przyległe.
Suma kątów przyległych wynosi 180⁰.
180⁰ : 6 = 30⁰5 x 30⁰= 150⁰30⁰ + 150⁰ = 180⁰Jeden kąt przyległy ma 30⁰, drugi
150⁰.
Przesyłam kartę pracy do wykonania jako pracę samodzielną.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy,

26.10.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-26 08:24:51 UTC

Temat: Skracanie i rozszerzanie ułamków.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozszerzać ułamki.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Pomnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0 nazywamy rozszerzaniem ułamka.
Dany ułamek i ułamek po rozszerzeniu są równe.
Analizujemy przykłady na żółtym polu na str. 76 i przepisujemy przykłady dotyczące rozszerzania ułamków.
Proszę rozwiązać Ćwiczenie B str. 76
Dwa ułamki o różnych mianownikach możemy rozszerzyć tak, aby miały jednakowy mianownik. Mówimy wówczas, że sprowadzamy te ułamki do wsółnego mianownika.
Współnym mianownikiem dwóch ułamków zawsze może być iloczyn ich mianowników. Często jednak można znaleźć wspólny mianownik mniejszy niż ten iloczyn.
Proszę przeanalizować przykład w chmurce na str. 76
Zad. 7/77
a) Zapisujemy ukośnik jako kreskę ułamkową
5 / 6 = 25 / 30
3 / 10 = 9 / 30
4 / 15 = 8 / 30
1 / 2 = 15 / 30
2 / 5 = 12 / 30
2 / 3 = 20 / 30
Zad.8/ 77
a)
2 / 3 i 3 / 8
2 / 3 = 16 / 24
3 / 8 = 9 / 24
16 / 24 i 9 / 24
d)
2 /5 ii 2 / 3 i 1 / 2
2 / 5 = 12 / 30
2 / 3 = 20 / 30
1 / 2 =15 / 30
12 / 30 i 20 / 30 i 15 / 30

Praca samodzielna ucznia:
Zad.7 b / 77
Zad. 8 b,c,e,f / 77
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

26. 10. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-26 09:09:33 UTC

Temat: Kąty w trójkątach i czworokątach.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str.62, 63.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180⁰.
1. W trójkącie równobocznym każdy kąt ma miarę 60⁰.
2. W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary.
3. W trójkącie prostokątnym równoramiennym jeden kąt ma 90⁰, a dwa pozostałe po 45⁰.
W każdym czworokącie suma miar kątów wynosi 360⁰.
1. W równoległoboku kąty leżące na przeciw siebie mają równe miary, a suma miar kątów leżących przy tym samym boku jest równa 180⁰ .
Rozwiązujemy Ćwiczenie E
Proszę przerysować ten trapez, który jest obok ćwiczenia i napisać wyliczenia.
kąt alfa = 180 ⁰- 70⁰= 110⁰kąt beta= 180⁰- 40⁰= 140⁰2.W trapezie suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu wynosi 180⁰ .
3. W trapezie równoramiennym, kąty przy tej samej podstawie mają równe miary.
Zad. 3/64
Proszę narysować pierwszy trójkąt równoramienny.
Wiemy, że trójkąt równoramienny kąty przy podstawie ma takiej samej miary.
Miary kątów: 75⁰, 75⁰ kąty przy podstawie
180⁰- ( 75⁰ + 75⁰ ) =180⁰ -150⁰=
= 30⁰Rysujemy drugi trójkąt równoramienny i obliczamy miary kątów.
Miary kątów przy podstawie to :
50⁰ ,50⁰ a kąt przy wierzchołku
180⁰ - ( 50⁰ + 50⁰ ) = 180⁰ - 100⁰=
= 80⁰Rysujemy trzeci trójkąt równoramienny i obliczamy miary kątów przy podstawie:
(180⁰ - 110⁰) : 2 = 70⁰ : 2 = 35⁰Rysujemy czwarty trójkąt równoramienny i obliczamy miary kątów.
Obliczamy miarę kąta przy wierzchołku: 180⁰ - 130⁰ = 50⁰Obliczamy miary kątów przy podstawie: ( 180⁰ - 50⁰) : 2 =
= 130⁰: 2 = 65⁰
Praca samodzielna uczniów:
Zad. 1/64
Przerysuj do zeszytu te trójkąty i oblicz miary kątów.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

mariazofiasobieraj — 2020-10-26 09:20:57 UTC

czworokątach.

27.10. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-26 16:48:26 UTC

Temat: Porównywanie ułamków.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str. 78, 79.i przeanalizujcie przykłady w żółtych ramkach.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Jeżeli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten jułamek jest większy, który ma większy licznik.
8/ 12 czy 4/ 12
8 / 12 > 4 / 12
Jeżeli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik.
2 /7 czy 2 / 9
2/ 7 > 2 / 9
Aby ustalić, która z dwóch liczb mieszanych jest większa, najpierw porównujemy ich części całkowite.
Jeżeli części całkowite są równe, to prównujemy części ułamkowe.
5 1/3 czy 6 1/ 4
5 1 /3 < 6 1/4
Gdy dwa ułamki mają różne liczniki i różne mianowniki, to łatwo je porównamy, gdy sprowadzimy te ułamki do wspólnego mianownika.
2 1/2 czy 2 2/5
2 1/2 = 2 5/10 2 2/5 = 2 4/10
2 5/10 > 2 4/10
Zatem
2 1/2 > 2 2/5
Praca samodzielna ucznia:
zad. 2/ 79
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

28.10. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-28 09:36:53 UTC

Temat: Kąty w trójkątach i czworokątach.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania , które dotyczą trójkątów i czworokątów.
Zad. 4/65
a) Trójkąt prostokątny równoramienny ma kąt prosty równy 90⁰ , orza dwa kąty ostre, które mają taką samą miarę po 45⁰.
b)
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają taką samą miarę.
1. Jeżeli kąt 660 jest zawarty między ramionami trójkąta, to dwa pozostałe kąty przy podstawie mają taką samą miarę, czyli:
(180⁰ - 66⁰) : 2 = 114⁰: 2 = 57⁰2. Jeżeli kąt 66⁰ leży przy podstawie to drugi kąt leżący przy podstawie też ma 66⁰. Natomiast kąt leżący między ramionami kąta ma miarę:
180⁰ - 2 x 66⁰ = 180⁰ - 132⁰ =48⁰Zad. 9/ 65
W równoległoboku kąty leżące naprzeciw siebie mają równe miary, a suma miar kątów leżących przy tym samym boku jest równa 180⁰.Pierwszy równoległobok:
Kąty przy wierzchołkach A i C oraz B i D mają takie same miary.
Kąt A = 30⁰ to i kąt C = 30⁰kąt B = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰Kąt B = kątowi D = 150⁰Suma kątów wynosi:
150⁰ + 30⁰ + 150⁰ + 30⁰ = 360⁰Bardzo proszę w podobny sposó rozwiązać pozostałe dwa przykłady, czyli II i III równoległobok najlepiej przerysowując je do zeszytu.
Na zajęcia rozwijające z poniedziałku wysłałam kartę pracy, kto potrafi rozwiązać to bardzo proszę o rozwiązanie.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

29.10. 2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-10-29 09:53:09 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str.81,82 i przeanalizujcie zamieszczone przykłady na żółtym polu.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje.
Dodając ułamki o jednakowych mianownikach, dodajemy ich liczniki, a miaianownik pozostawiamy bez zmian.
4/10 + 5/10 = 9/10
4/5 + 1/5 = 5/5 = 1
6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 2/8 = 1 1/4
2 1/4+ 3 3/4 = 5 4/4 = 6
Odejmując dwa ułamki o tych samych mianownikach, odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.
7/9 - 5/9 = 2/9
2 3/4 - 1/4 = 2 2/4 = 2 1/2
8 4/5 - 2 2/5 = 6 2/5
Praca samodzielna uczniów
zad.1/83
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

29.10.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-29 10:13:26 UTC

Temat: Powtórzenie wiadomości.
Przygotowując się do pracy klasowej, będziemy dzisiaj rozwiązywać zadania.
Zad. 1/67
kąt alfa = 180 - 120 = 60 , ponieważ kąt alfa i kąt 120 są kątami przyległymi, a suma kątów przyległych wynosi 180.
Kąt beta = 360 - 110 = 250 jest to kąt wklęsły, ponieważ ma więcej niż 180, amniej niż 360.
Zad. 3/67
O = 72 cm
Trójkąt równoramienny ma ramiona równej długości, czyli
a - podstawa trójkąta wynosi
a = 72 - ( 26 + 26 ) = 72 - 52 = 20 cm
Podstawa trójkąta wynosi 20 cm
Spr. Obwód trójkąta to suma długości jego boków.
O = a + b + b
a = 20 cm
b = 26 cm
O = 20 + 26 + 26 = 72 cm
Zad.4/67
Trójkąt ABC
180 - ( 100 + 40 ) = 180 - 140 = 40
Kąty trójkąta ABC - 100, 40, 40 -
ten trójkąt jest równoramienny rozwartokątny, ponieważ kąty przy podstawie mają po 40, a kąt między ramionami ma 100.
Trójkąt DEF
180 - ( 70 + 40 ) = 180 - 110 - 70
Kąty trójkąta DEF - 70, 70, 40 - ten
trójkąt jest równoramienny osrokątny, ponieważ kąty przy podstawie mają po 70, a kąt między ramionami 40.
Praca samodzielna uczniów- przesyłam kartę pracy.

30.10. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-30 08:12:07 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.
Na dzisiejszej lekcji będziemy rozwiązywać zadania dotyczące dodawania i odejmowania ułamków.
Zapisujemy w zeszycie poniższe rozwiązania zadań i równocześnie analizujemy sposoby ich rozwiązania.
Zad.3/83
e) 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3
Jedną całość zamieniamy na ułamek o mianowniku 3.
f)
4 - 3/8 = 3 8/8 - 3/8 = 3 5/8
Od 4 - 1 = 3, a 1 = 8/8, czyli
1 całość zamieniamy na ułamek o mianowniku 8.
g)
6 - 5 4/10 = 5 10/10 - 5 4/10 =
= 6/10 = 3/5 skróciliśy ulamek dzieląc licznik i mianownik przez 2.
h)
8 - 2 6/11 = 7 11/11 - 2 6/11 =
= 5 5/11
i)
1 2/6 - 5/6 = 8/6 - 5/6 = 3/6 = 1/2
j)
6 5/14 - 7/14 = 5 19/14 - 7/14 =
= 5 12/14 =5 6/7
k)
8 3/9 - 2 5/9 = 7 12/9 - 2 5/9 =
= 5 7/9
l)
7 1/5 - 5 3/5 = 6 6/5 - 5 3/5 =
= 1 3/5
Zad.6/83
a)
6/11 + 2 3/11 +3 4/11 =5 13/11=
= 6 2/11
b)
Dodawanie i odejmowanie jest na równi wykonujemy to, które jest pierwsze .
3 8/9 - 1 3/9 + 4 5/9 =
= 2 5/9 + 4 5/9 = 6 10/9 = 7 1/9
c)
Jeżeli w jednym zapisie mamy nawiasy to najpierw wykonujemy działania w nawiasie.
Nawias opuszczamy wtedy kiedy wykonamu=y działanie.
3 11/15 - ( 4 1/15 - 6/15 ) =
= 3 11/15 - ( 3 16/15 - 6/15) =
= 3 11/15 - 3 10/15 = 1/15
d)
(4 5/13 -1 5/13) + (6 2/13- 111/13)
= 3 + ( 5 15/13 - 1 11/13) =
= 3 -+ 4 4/13 = 7 4/13
Przypominam, że ukośnik oznacza kreskę ułamkową i tak proszę zapisywać w zeszycie.
Praca samodzielna uczniów:
Zad. 3 a,b,c,d/83
Dla uczniów chętnych, którzy potrafią i dobrze sobie radzą
Zda.4 a, b /83
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

30. 10. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-10-30 08:57:58 UTC

Temat: Praca klasowa.
Przesyłam kartę pracy Figury na płaszczyźnie z pracą klasową. Bardzo proszę w miarę swoich możliwości o rozwiązanie zadań i przesłanie do sprawdzenia.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

3.11. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-11-02 16:56:45 UTC

Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach.
Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika.
Zapisujemy w zeszycie rozwiązania
poniższych zadań.
Przypominam, że ukośnik zapisujcie jako kreskę ułamkową.
Zad. 1/85
a) 1/2 = 3/6
1/2 + 1 5/6 = 3/6 + 1 5/6 = 1 8/6 =
= 2 2/6 = 2 1/3

2/3 = 4/6
2/3 + 1 5/6 = 4/6 + 1 5/6 =
= 1 9/6 = 2 3/6 = 2 1/2

1 5/6 = 1 10/12
2 1/12 + 1 5/6 = 2 1/12 + 1 10/12=
= 3 11/12

1 3/4 = 1 9/12, 1 5/6 = 1 10/12
1 3/4 + 1 5/6 = 1 9/12 + 1 10/12=
= 2 19/12 = 3 7/12
b)
3/5 = 6/10
1 9/10 - 3/5 = 1 9/10 - 6/10 =
= 1 3/10

3/5 = 9/15
2 1/15 - 3/5 = 2 1/15 - 9/15=
= 1 16/15 - 9/15 = 1 7/15

1 1/3 = 1 5/15 ; 3/5 = 9/15
1 1/3 - 3/5 = 1 5/15 - 9/15 =
= 20/15 - 9/15 = 11/15

3/4 = 15/20 : 3/5 = 12/20
3/4 - 3/5 = 15/20 - 12/20 = 3/20
Praca samodzielna uczniów
Zad.1 a, b/85
Z przyładu a i b proszę rozwiązać trzy ostatnie przykłady, ponieważ cztery pierwsze przykłady rozwiązałm wyżej.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

3.11. 2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-11-03 13:18:08 UTC

Zajęcia dydaktyczno - wyrównawcze klasa VII i VIII
Przesyłam kartę pracy do samodzielnego wykonania.
Przypominam!
Nie z każdych trzech odcinków można zbudować trójkąt.
Warunek istnienia trójkąta.
Z trzech odcinków możn zbudować trójkąt, jeżeli długość każdego odcinka jest krótsza od sumy dwóch pozostałych.
Czy z tych odcinków można zbudować trójkąt;
3 cm, 4 cm, 5 cm
3 cm < 4 cm + 5 cm
4 cm < 3 cm + 5 cm
5 cm < 4 cm + 5 cm
Z tych odcinków można zbudować trójkąt.
Jest też taka możliwość, że wystarczy sprawdzić czy najdłuższy odcinek jest krótszy od sumy dwóch pozostałych
5 cm < 4 cm + 3 cm

√, √, √, √, √, √, √, √, √ √√ √

2020-11-03 16:14:30 UTC

04. 11. 2020 r

mariazofiasobieraj — 2020-11-03 17:24:30 UTC

Temat: Poprawa pracy klasowej.

Przesyłam rozwiązana zadań z pracy klasowej. Bardzo proszę przeanalizujcie te rozwiązania.
Zad.1
Odp. A Nie każdy prostokąt jest kwadratem, tylko taki prostokąt
który ma wszystkie boki równe.
Pozostałe zdania są prawdziwe.
Zad. 2 Odp. B, D
Wzór na obwód rombu
O = 4 x a
a = 5 cm
O = 4 x 5 cm = 20 cm
Wzór na obwód równoległoboku
O = 2 x a + 2 x b
a = 4 cm
b = 7 cm
O = 2 x 4 cm + 2 x 7 cm =
= 8cm + 14 cm = 22 cm
Większy obwód ma równoległobok
Różnica obwodów wynosi:
22 cm - 20 cm = 2 cm
Zad. 3
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równej długości.
Wzór na obwód trójkąta równobocznego:
O = 3 x a
O = 33 dm
a = 33 dm : 3 = 11 dm
Odp. Bok trójkąta równobocznego
wynosi 11 cm.
Zad. 4
Miary kątów ostrych to 2, 63, 78, 88. Kąt prosty ma miarę 90. miary kątów rozwartych to 141.
Natomiast kąty 194, 283 to kąty wklęsłe, ponieważ mają więcej niż 180, a mnie jniż 360.
Zad. 5
Średnica okręgu to odcinek, którego końce należą do okręgu
i przechodzi przez środek okręgu.
Średnica to dwa promienie, czyli:
2 r = 24cm
r - promień okręgu
r = 24 cm : 2 = 12 cm
Cięciwa = 12 cm :4 = 3 cm
Odp. B
Zad. 6
a) Jest to trójkąt równoraminny, kąty przy podstawie ma jednakowej miary.
180 - ( 35 + 35 ) = 180 - 70 =
= 110
Miary kątów trójkąta:
35 + 35 = 110 = 180
b)
Jest to trójkąt prostokątny.
180 - (90 + 60 ) = 180 - 150 =
= 30
Miary kątów trójkąta:
30 + 60 + 90 = 180
c)
Przy wierzchołku kąt ma miarę 40,
ponieważ kąty wierzchołkowe mają równe miary.
Miara kąta przy podstawie wynosi
!80 -110 = 70
Miara drugiego kąta przy podstawie wynosi:
180 - ( 40 + 70 ) = 180 - 110= 70
Miary kątów trójkąta:
40 + 70 +70 = 180
Trójkąt ten jest trójkątem równoramiennym, ponieważ kąty przy podstawie ma takiej samej miary.
d)
W rombie kąty leżące naprzeciw siebie mają równe miary, a suma miar miar kątów leżącychprzy tym samym boku jest równa 180.
Miary kątów leżcych przy jednym boku wynoszą: 40, 140
Miary kątów w rombie:
40 + 140 + 40 + 140 = 360
e)
Ten czworokąt to trapez równoramienny, kąty przy podstawach mają taką samą miarę.
Przy podstawie a miary kątów to:
100, 100.
Przy podstawie b miary kątów to:
80, 80.
Korzystając z innej własności.
Suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180.
180 - 100 = 80
Miary kątów trapeza równoramiennego:
100 + 100 + 80 + 80 = 360
f)
Kąty wierzchołkowe mają jednakową miarę, czyli 50, 100.
Trzeci kąt to: 180 -60 = 120
Miara czwartego kąta to:
360 - ( 100 + 120 + 50) =
= 360 - 270 = 90
Miary kątów czworokąta:
120 + 50 + 100 + 90 = 360
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej prac

mariazofiasobieraj — 2020-11-04 17:21:30 UTC

05.11.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-11-04 17:32:13 UTC

Temat: Kalendarz i czas.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str. 70,71.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje i rozwiązania zadań.
1 godz. - 60 min
1 min. - 60 s
kwadrans - 15 min
doba - 24 godz.
Zwykły rok ma 365 dni, a co cztery lata mamy rok przestępny, który ma
366 dni.
Rok ma 12 miesięcy
Styczeń - 31 dni
Luty - 28 dni
Marzec - 31 dni
Kwiecień - 30 dni
Maj - 31 dni
Czerwiec - 30 dni
Lipiec - 31 dni
Sierpień - 31 dni
Wrzesień - 30 dni
Październik - 31 dni
Listopad - 30 dni
Grudzień - 31 dni
Zwykły rok ma 365 dni
Co cztery lata jest rok przestępny
i wtedy luty ma 29 dni, a rok 366 dni.
Wiek - 100 lat
2020 rok - XXI w.
2000 rok - XX w., czyli ostatni rok
XX wieku
XX wiek - to lata (1901 - 2000 )
2001 rok - XXI w. , czyli pierwszy rok XXI wieku
XXI wiek - to lata (2001 - 2100)
Zad. 1
Czy rok 2000 był rokiem przestępnym?
Tak był rokiem przestępnym.
Wymień kolejne przestępne lata.
2004, 2008, 2012, 2016, 2020 itd.
Każdy rok przestępny jest podzielny przez 4
Samochód wynaleziono w 1885 roku, czyli w XIX wieku.
5,25 godziny - ile to minut?
5,25 godz. = 5,25 x 60 = 315 min.
5,25 godz. = 315 min.
5,25 x 60 = 315
2,75 doby = 66 godz.
2,75 x 24 godz. = 66 godz.
6,5 min. = 390 s
6,5 min. x 60 s = 390 s
90 min. = 1,5 godz.
90 min. : 60 min. = 1,5 godz.
4200 s = 70 min.
4200 s : 60 s = 70 min.
Przesyłam kartę pracy do pracy samodzielnej.
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy

06.11.2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-11-05 18:51:46 UTC

Temat: Mnożenie ułamków przez liczby naturalne.
Bardzo proszę przeczytajcie ten temat w książce na str.88 i 89.
Zapisujemy w zeszycie poniższe informacje i rozwiązania zadań.
Liczby 0, 1, 2, 3, 4 ,5 ................itd
nazywamy liczbami naturalnymi.
mnożenie - iloczyn
Aby pomnożyć liczbę naturalną przez ułamek, mnożymy liczbę przez licznik a mianownik pozostawiamy bez zmian.
Gdy otrzymamy ułamek niewłaściwy, należy wyłączyć z niego całości.
Zad. 1/ 89
a)
3 x 7/8 = 3x7/8 =21/8 = 2 5/8
b)
8/7 x 3 = 8x3/7 = 24/7 = 3 3/7
Aby pomnożyć liczbę naturalną przez liczbę mieszaną, zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, a nastęnie mnożymy liczbę naturalną przez otrzymany ułamek.
c)
2 x 1 1/7 = 2 x 8/7 = 16/7 = 2 2/7
d)
21/5 x 3 = 11/5 x 3 = 33/5 = 6 3/5
e)
5 x 10 1/2 = 5 x 21/2 = 105/2 =
= 52 1/2
f)
10 x 8 2/3 = 10 x 26/3 = 260/3 =
=86 2/3
Zad. 2/89
a)
5 x 7/30 = 35/30 = 1 5/30 = 1 1/6
b)
8 x 8 1/4 = 8 x 33/4 = 264/4 = 66
Praca samodzielna uczniów
Zad.1 g, h, i, j, k, l/89
Zad. 2 c, d / 89
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

06. 11. 2020 r.

mariazofiasobieraj — 2020-11-05 19:24:07 UTC

Temat: Kalendarz i czas.
Na dzisiejszej lekcji rozwiążemy zadania z karty pracy, którą mieliście rozwiązać jako pracę samodzielną ucznia.
Karta pracy Kalendarz i czas
Zad. 1
a)
1 1/4 godz. = 75 min.
1 1/4 x 60 = 5/4 x 60 = 300/4 = 75
3000 sekund = 50 min.
b)
2,5 doby = 60 godz.
2,5 x 24 = 60
180 min. = 3 godz.
180 : 60 = 3
c)
3 1/2 minuty = 210 sekund
3 1/2 x 60 = 7/2 x 60 = 420/2 =
= 210
2 godziny = 7200 sekund
2 x 360 = 7200
Zad. 2
Rok 1500 był rokiem przestępnym - fałsz
1938 rok = XX wiek - prawda
5,5 godziny to 330 minut - prawda
5,5 x 60 = 330
Od godziny 9 :21 do południa miną 2 godziny39 minut - fałsz
Zad. 3
A. Upłynie 1 rok i 28 dni
Od 8.03.2009 do 8.03.2020 = 1 rok
Marzec ma 31 dni
31 - 8 = 23 dni marca + 5 dni kwietnia = 28 dni
Serdecznie pozdrawiam i życzę przyjemnej i owocnej pracy.

28.03.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-03-29 10:55:33 UTC

Praca domowa - Pole równoległoboku.

14.04.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-04-14 10:10:06 UTC

Praca klasowa Pola wielokątów.

19.o4.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-04-19 15:34:28 UTC

Praca domowa
Pola wielokątów - podsumowanie.

20.04.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-04-20 16:50:38 UTC

P_rzed klasówką - pola figur.

22.04.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-04-22 05:21:04 UTC

PRACA KLASOWA- Pola wielokątów.

07.05.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-05-09 13:58:24 UTC

Praca domowa - GRANIASTOSŁUPY

10.05.2021 r

mariazofiasobieraj — 2021-05-10 16:48:20 UTC

Praca domowa - Pole powierzchni graniastosłupa prostego.

12.05.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-05-12 14:23:26 UTC

PRACA KLASOWA - GRANIASTOSŁUPY

19.05.2021r.

mariazofiasobieraj — 2021-05-19 06:44:23 UTC

FIGURY PRZESTRZENNE

24.05.2021 r.

mariazofiasobieraj — 2021-05-24 07:50:33 UTC

Praca klasowa GRANIASTOSŁUPY

04.01.2022 r. VAT i inne podatki.

mariazofiasobieraj — 2022-01-04 15:57:12 UTC

mariazofiasobieraj — 2022-01-04 16:00:29 UTC

Praca domowa

04.01.2022 r.

mariazofiasobieraj — 2022-01-04 16:42:07 UTC

FIGURY GEOMETRYCZNE - POWTÓRZENIE.

04.01.2022 r. Praca domowa

mariazofiasobieraj — 2022-01-04 17:04:26 UTC

mariazofiasobieraj — 2022-01-05 09:04:16 UTC

04.01. 2022 r. VAT i inne podatki.

mariazofiasobieraj — 2022-01-05 09:05:03 UTC

31. 01. 2022 r,Temat: Podział proporcjonalny - zadania.

mariazofiasobieraj — 2022-01-27 11:39:59 UTC

31.01.2022 r. Temat : Do czego służą wyrażenia algebraiczne?

mariazofiasobieraj — 2022-01-27 16:14:18 UTC

31.01.2022 r. Temat: Poprawa pracy klasowej.

mariazofiasobieraj — 2022-01-30 13:56:24 UTC

01.02.2022 r. Temat: Obliczanie prawdopodobieństw.

mariazofiasobieraj — 2022-02-01 09:26:15 UTC

02.02.2022 r. Temat: Procenty i ułamki.

mariazofiasobieraj — 2022-02-02 17:50:32 UTC

04.02.2022 r Temat: Odczytywanie wykresów.

mariazofiasobieraj — 2022-02-02 19:01:53 UTC

07.02.2022 r. Temat: Powtórzenie wiadomości.

mariazofiasobieraj — 2022-02-05 20:39:13 UTC

07.02.2022 r. Temat: Jaki to procent?

mariazofiasobieraj — 2022-02-06 21:24:05 UTC

09.02.2022 r. Temat: Praca klasowa

mariazofiasobieraj — 2022-02-09 10:12:25 UTC

10.02.2022 r. Temat: Kartkówka

mariazofiasobieraj — 2022-02-09 15:53:17 UTC

11.02.2022 r. Temat: Diagramy procentowe.

mariazofiasobieraj — 2022-02-11 07:10:08 UTC

11.02.2022 r. Temat: Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. Praca domowa

mariazofiasobieraj — 2022-02-13 11:04:57 UTC

14.02.2022 r. Praca domowa

mariazofiasobieraj — 2022-02-14 13:59:26 UTC

16.02.2022 r. Praca domowa Wyrażenia algebraiczne

mariazofiasobieraj — 2022-02-16 10:04:11 UTC

16.02.2022 r. Praca domowa Odcinki w graniastosłupach.

mariazofiasobieraj — 2022-02-16 16:35:02 UTC

17.02.2022 r. Praca domowa Odcinki w graniastosłupach.

mariazofiasobieraj — 2022-02-17 11:31:53 UTC

Ułamki zwykłe

2024-11-13 18:03:19 UTC