Narrador: ^{En la noche} del 15 de noviembre del 2022 Carolina sentía algo diferente, sentía que le iba a pasar algo maravilloso, ceno un vaso de yogurt que su madre le había servido y margarita (la madre) le dijo -"acuéstate a dormir, mañana te daré una sorpresa que has querido desde hace tiempo"-, Carolina emocionada, dejó la mitad del yogurt y fue corriendo a lavarse los dientes para ir de una vez a la dormir.

Narrador: Ya lista para dormir, su madre la arropa y le dice -"mañana será un gran día"- 

*Carolina se duerme*

...

Narrador: Carolina se encuentra tumbada en un prado y a lo lejos ve a una figura alta y verde decirle…

Figura alta y verde: Carolina, Carolina, hola Carolina, despiertate 

Narrador: impresionada de que sepa el nombre se para inmediatamente y esforzando la vista logra ver un cactus cardón, ella se acerca a él y le dice…

Carolina: ¡Qué emoción, esto es un sueño?!, ¡Cómo es posible  verte aquí frente a mis ojos!

Cactus: hola Carolina, me da gusto poder verte al fin, soy Ramiro, Ramiro Cardón, un cactus único

Narrador: Carolina salta de emoción

Carolina: si, se muy bien quién eres, mucho gusto, soy Carolina, y adoro los cactus cardones, pero hay algo que me pone triste.

Ramiro Cardón: lo sé Carolina, y es por eso que hoy estamos en este maravilloso lugar, mi hogar y el de muchos de nosotros. 

Carolina: oh por Dios, qué increíble, ¿puedo saber más sobre ustedes?

Ramiro Cardón: claro que sí Carolina, es más, una pajarito me contó que estabas frustrada porque no logras descifrar nuestro crecimiento en tiempos específicos.

Carolina: es verdad, quien te lo dijo

Ramiro Cardón: Carolina de casualidad sabes que es una función exponencial? 

Carolina: no, la verdad no, no soy buena en matemáticas:( 

Ramiro Cardón: verás una función exponencial, es aquella donde se alude que los fenómenos crecen cada vez con mayor rapidez; y nosotros somos una población de cactus que crece con rapidez a comparacion de otras, pues un dato de nosotros es que en nuestros primeros 30 años apenas llegamos hasta 25 cm, mientras que a los 60 años ya alcanzamos cerca de 95 cm y a los 120 años rondamos los 5 m.

Carolina: es decir que puedo entender su crecimiento a partir de la función exponencial?

Ramiro cardón: exacto carolina

carolina: que interesante, puedo saber cómo los estudiaron?

Ramiro cardón: nos muestrearon en un área de 250 x 50 m en un faldeo de orientación mayormente norte y noroeste de argentina incluyendo cualquier edad que nosotros tenemos.

Las primeras mediciones se realizaron en julio de 1982 y las últimas en diciembre de 2005,  Se midieron 21 individuos con tamaño inicial de 3 a 800 cm y como somos tan altos, solo pudieron medirnos con cinta métrica hasta los 2.5 m, desde ese punto usaron métodos trigonométricos.

Carolina: qué interesante todo esto, pero y cómo desarrollamos la función exponencial?

Ramiro cardón: buen punto Carolina, por este motivo te presentare una serie de tablas y ecuaciones para que comprendas nuestra dinámica de crecimiento a partir de nuestra edad.

Carolina: No entiendo nada de estas gráficas, ¿Podrías explicarlas?

Ramiro Cardón: Claro Carolina, para eso estoy; mira, ya que tuvimos en cuenta que las variables son el crecimiento y la edad, el primero estará en la variable dependiente y el segundo en la variable independiente, respectivamente; te hablaré primero de la variable independiente, la que comúnmente nombramos como Y. TENER PRESENTE QUE LA VARIABLE INDEPENDIENTE COMUNMENTE ES LLAMADA X. 

Carolina: !Está bien¡

Ramiro Cardón: te presentare la siguiente tabla de datos:

Carolina: ¡Claro!, entonces la X en una función exponencial siempre es constante, mientras que las Y va creciendo rápidamente, ¿Verdad?

Ramiro Cardón: Estas en lo cierto Carolina.

Carolina: Pero, ¿Cómo saber realmente la forma en la que creces?

Ramiro Cardón: Para eso, te presentare la razón de cambio promedio entre varios puntos de la tabla de datos, mira:

Carolina: claro que si, mientras me explicabas, me tomé la libertad de hacer una gráfica mostrando todo lo que me comentabas y así explicar que significa en tu crecimiento según la edad, la razón de cambio promedio de la que me hablabas

Ramiro Cardón: -*sorprendido*- ¡Quiero verla!

Ramiro Cardón: Que bueno que lo notaste Carolina, esto también hace parte de las funciones exponenciales y veras, aumenta el 1.8 el uno del otro, es decir cuando el cociente de las diferencias de Y sobre las diferencias de X es 1.4, (1.4*1.8) el siguiente valor de el cociente de las diferencias de Y sobre las diferencias de X si se sigue el orden, será: 2.52, !tal como en la tabla¡

Ramiro Cardón: Pensé que habías dicho que eras mala en matemática… Está muy bien tu conclusión 

Narrador: Al finalizar la lección de carolina, ramiro cardón la lleva al mismo lugar donde se encontraron y se despide de ella.

Ramiro cardón: fue un gusto conocerte carolina, ya entiendes mejor sobre nuestro desarrollo, aplícalo en la escuela, y nos volveremos a ver pronto

Narrador: carolina le da un abrazo a ramiro cardón, y dice 

carolina: muchas gracias por enseñarme sobre la función exponencial hoy, ^{espero verte pronto en mis sueños}

Narrador: ^{Carolina se despierta un poco cansada} por la clase que le han dado en sus sueños, pero a penas se acuerda de su sorpresa, ^{salta de la cama} y corre a alistarse para una nueva aventura.

UNA DE LAS CARACTERISTICAS DEL ESCRITO ERA EN FORMA DE TEATRO, CON BASE EN LA LECTURA DE GALILEO GALILEI - El escrito tiene las características de narración de estilo el libro el Diablo de los Números. 

 

Carolina: Vaya amigo, aunque al principio crecen de manera lenta, después de unos años crecen de forma acelerada!

Ramiro Cardón: ¡Exacto! es por eso se representó nuestro crecimiento en una función exponencial

Carolina: Me está gustando mucho aprender de ustedes, cuentame mas