Вторая производная и ее физический смысл by https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0 создание условий для систематизации и обобщения знаний обучающихся о понятии второй производной, опре-деление ее физического смысла, решении прикладных задач en-us 2020-05-18 19:14:20 UTC 2023-02-12 02:27:28 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f913.png Определение второй производной olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580827030 То есть вторая производная – это производная, которую необходимо найти от функции, которая является первой производной первоначальной функции.]]> 2020-05-18 19:19:58 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580827030 Обозначения olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580834056 Стандартные обозначения второй производной:  ,  или  (дробь читается так: «дэ два игрек по дэ икс квадрат»). Чаще всего вторую производную обозначают первыми двумя вариантами. Но третий вариант тоже встречается, причем, его очень любят включать в условия контрольных заданий, например: «Найдите  функции…». А студент сидит и битый час чешет репу, что это вообще такое.]]> 2020-05-18 19:23:21 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580834056 История olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580836240
Если функция y=f(x) имеет производную в каждой точке x своей области определения, то её производная f^/ (x) есть функция от x. ]]> 2020-05-18 19:24:24 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580836240 olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580838425
Функция y=f^/ (x) может иметь производную, которую называют производной второго порядка функции y=f(x) и обозначают символом f^(//) (x).
         Таким образом f^(//) (x)=〖〖(f〗^/ (x))〗^/
]]> 2020-05-18 19:25:26 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580838425 Пример olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580844512
f(x)=3x^5+6x^3+2x+18

f^/ (x)=(3x^5+6x^3+2x+18)^/==15x^4+18x^2+2

f^(//) (x)=(15x^4+18x^2+2)^/=60x^3+36x
]]> 2020-05-18 19:28:16 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580844512 Пример olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580854592 2020-05-18 19:32:52 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580854592 Задача olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580871205 Точка движется прямолинейно по закону S(t)= 3t2-3t+8. Найти скорость и ускорение точки в момент t=4 c.]]> 2020-05-18 19:40:39 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580871205 Решение olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580872408 найдём скорость точки в любой момент времени t.
v=S’=(3t2-3t+8)’=6t-3.
Вычислим скорость в момент времени t=4 c.
v(4)=6∙4-3=21(м/с)
Найдём ускорение точки в любой момент времени t.
a= v’= (6t-3)’=6 и a(4)= 6 (м/с2) , то есть ускорение в этом случае является величиной постоянной.

Ответ: v=21(м/с); a= v’= 6 (м/с2).

]]> 2020-05-18 19:41:17 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580872408 Задача olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580876926  Тело массой 6 кг движется прямолинейно по закону S=3t2+2t-5. Найти кинетическую энергию тела  через 3 с после начала движения.]]> 2020-05-18 19:43:34 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580876926 Решение olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580878244  найдём скорость движения тела в любой момент времени t.
v= S'=(3t2+2t-5)’=6t+2
Вычислим скорость тела в момент времени t=3. v(3)=6∙3+2=20 (м/с)..
Определим кинетическую энергию тела в момент времени t=3. 

 Ответ: Е=1200 Дж 

]]> 2020-05-18 19:44:14 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580878244 olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580883160 2020-05-18 19:46:40 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580883160 olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580885888 2020-05-18 19:48:03 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580885888 olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580887787 2020-05-18 19:49:05 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580887787 olgalapina867 https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580888529 2020-05-18 19:49:27 UTC https://padlet.com/olgalapina867/wjt1p3es65u8nrq0/wish/580888529