교과서의 사다리꼴 넓이 추론 제시 방식이 적절하다고 생각하는가?

어떤 활동을 통해 사다리꼴의 넓이 공식을 추론하게 할 것인가?

(더 나아가 어떻게 넓이 공식을 지도할 것인가?)

적절하지 않다고 생각한다. 학생들이 직접 추론하는 과정이 아니라 제시된 방법에 의한 학습이라고 생각하기 때문이다.

먼저 교과서를 보기 전에 직접 자르거나 접을 수 있도록 사다리꼴과 모눈종이를 제공해서 학생들이 스스로 추론할 수 있도록 한 후, 교과서를 활용하여 한번 더 정리하거나 교과서에 제시된 방식을 앞서 학생들이 언급하지 않은 경우 새로운 방식을 제시하는 용도로 사용할 수도 있다. 마지막으로, 교과서에 이외에 또 다른 방법은 없을지의 발문을 추가하여 학생들이 더 생각해볼 수 있도록 한다.

적절하지 않다.

교과서에 나와있는 방식대로 넓이를 구하는 방식을 의도적으로 유도하는 것이 아니라, 먼저 학생들이 추론하며 직접 사다리꼴의 넓이를 구하기 시간을 갖는 차시를 추가해야 할 것 같다.

이때, 교사는 앞에서 배운 도형(평행사변형, 삼각형, 직사각형 등)의 넓이를 구하는 방식을 이용해서 사다리꼴의 넓이를 구할 수 있도록 발문을 통해 유도한다.

사다리꼴의 넓이를 추론하도록 이끌어내는 방식이 너무 정형화 되어 있기 때문에 학생들이 좀 더 다양한 생각을 할 수 있도록 자유로운 기회를 제공하거나 교구를 사용하여 다양한 수학적 경험, 탐구를 할 수 있도록 하는 것이 좋을 것 같다.

학생들이 직관적으로 '공간을 차지한다'는 넓이의 개념을 알 수 있도록 모눈종이를 사용하여 도형이 차지하고 있는 모눈종이의 공간을 인식할 수 있도록 하면 넓이를 이해하는 데 도움이 될 것 같다.

교과서의 사다리꼴 넓이 추론 방식의 제시 방법은 적절하지 않음. 기존 교과서에서는 사다리꼴에 점선을 그려놓고, 잘라서 도형을 만들어보라고 제시하는 등 교과서의 가이드를 그대로 따라하게 되며 기계적 연습에 그칠 우려가 있기 때문임.

대안: 다양한 방법의 예시를 유형별로 1가지씩 총 3가지를 제시해 주고, 이외의 방법에는 어떤 것이 있을지 교사의 질문에 답하여보고, 학생이 어려워하면 부가적인 방법을 교사의 시범으로 확인한 뒤 스스로 방법을 택하여 사다리꼴의 넓이를 구한다.