Ricostruire la parabola by Noemi Carcione

APOLLONIO

noemicarcione1 — 2018-01-21 23:02:19 UTC

APOLLONIO fu il primo ad occuparsi di studiare e classificare le coniche.
Egli notò che il cono poteva essere tagliato in quattro modi diversi,ottenendo così quattro figure geometriche :
CERCHIO , ELLISSE, PARABOLA E IPERBOLE

noemicarcione1 — 2018-01-21 23:23:19 UTC

DANDELIN

noemicarcione1 — 2018-01-21 23:47:36 UTC

DANDELIN fu il continuatore degli studi sulle coniche di Apollonio ed elaborò i luoghi geometrici
nel 1700 elaborò un teorema con cui collegava le coniche di Apollonio con un sistema di sfere.
Un luogo geometrico è l’insieme di tutti e solo i punti di uno spazio che godono di una certa proprietá.
Le coniche possono essere definite come luoghi geometrici

noemicarcione1 — 2018-01-21 23:57:09 UTC

In particolare, la parabola è il luogo geometrico di tutti e solo i punti del piano equidistanti da un punto fisso,un fuoco ed una retta direttrice.

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solo un particolare tipo di PARABOLA è l'unica tra le coniche ad essere una funzione, cioè quella che ha la direttrice parallela all'asse delle X e l'asse di simmetria parallela all ' asse delle Y , e si rappresenta con una funzione di 2° grado :
Y= ax²+ bx + c

noemicarcione1 — 2018-01-22 00:44:33 UTC

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Tramite i coefficienti A e C Posso già immaginare la parabola:
1.A ci informa sulla concavità della parabola, se è positivo andrà verso l'alto e se invece è negativo andrà verso il basso
2. C ci dice il punto d'intersezione della parallela con l'asse delle Y

noemicarcione1 — 2018-01-25 20:37:27 UTC

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Per risolvere l’equazione di secondo grado utilizziamo la formula

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il discriminante Δ (b²- 4ac ) ci dice quanti punti d’intersezione avrà la parabola con l’asse delle X:
Se Δ è positivo o > 0
L’ equazione ha due soluzioni , così la parabola ha due punti d’intersezione con l’asse delle X
Se Δ è negativo o < 0
L’ equazione non ha soluzione perché rappresenterà numeri non Razionali e complessi, e la parabola ha 0 punti d’intersezione
Se Δ = 0
L ‘ equazione ha due soluzioni uguali ,e quindi la parabola ha un solo punto d’intersezione con l’asse delle X