#נגזרות זה החיים @עדיזומר

-נועם גמרסני

2. תחום ההגדרה של פונקציית שורש ושל הנגזרת שלה הינו אותו הדבר רק שבנגזרת זה בלי סימן של השווה. למשל תחום ההגדה של הפונקציה x קטן שווה ל1 ושל הנגזרת זה x קטן מ1.

3. לפונקציה שהיא לא מנה אין אסימפטוטה אופקית.

דניאלה יופה.

1. אם לפונקציה אין נקודת קיצון, לנגזרת יש אסימפטוטה אופקית והיא לא חותכת את ציר ה-x

2. אם הפונקציה היא אינה מנה אז אין אסימפטוטה אופקית

3. בפונקציית שורש, תחום ההגדרה של הנגזרת הוא אותו תחום כמו הפונקציה המקורית רק לא שווה, לדוגמה: אם בפונקציה המקורית x גדול שווה לחמש, בנגזרת x גדול מחמש

מורן דניאל

2. בפונקציית שורש התחום הגדרה זהה לתחום הגדרה של הנגזרת מלבד הסימן של השווה

3. ⁠בפונקציות שונות חוץ מפונקציית מנה אין אסימפטוטה אופקית

אגם דניאל

1. אסימפטוטה אלכסונית נקבעת על ידי האסימפטוטות האופקיות של פונקציית הנגזרת הראשונה.

2. תחום עלייה וירידה של פונקציית הנגזרת הוא תחום הקעירות והקמירות של הפונקציה המקורית

3. כשפונקציה זוגית פונקציית הנגזרת תיהיה אי זוגית וההפך

כאשר יש מכנה ושורש יחד, תחום ההגדרה נקבע לפי החיתוך של שני התנאים (אי הגדרת מכנה ואי שליליות של השורש.)

בפונקציות שורש, הנגזרת לא מוגדרת בקצות התחום אף שהפונקציה עצמה כן מוגדרת שם.

בפונקציות שורש, תחום הנגזרת זהה לתחום הפונקציה למעט הקצוות שבהם השורש שווה ל-0, שם הנגזרת בדרך כלל לא מוגדרת.

2. תחום הנגזרת הוא תמיד שווה או קטן מתחום הפונקציה.

3. אם הפונקציה מחייכת אז הנגזרת שלה עולה ואם הפונקציה עצובה אז הנגזרת שלה יורדת.

רון גורדון

1. כאשר תחום הגדרה של פונקציה מנה שורש הוא גדול שווה, אז אין אסימפטוטה אנכית, לעומת זאת אם תחום ההגדרה הוא רק גדול, אז יש אסימפטוטה אנכית.

2. בפונקצית שורש תחום ההגדרה של הפונקציה הרגילה זהה לתחום ההגדרה של הנגזרת של פונקצית השורש חוץ מהסימן של השווה.

3. אם אין פיתרון באי שיוויון של תחום הגדרה של פונקצית שורש, אז הוא גדול שווה ל0.

1. בפונקציית שורש תחום ההגדרה של הפונקציה דומה לתחום ההגדרה של הנגזרת, רק שבפונקציה הקצוות כן נכללים בתחום ההגדרה ובנגזרת הקצוות לא נכללים.

2. אם תחום ההגדרה כולל גם את הערך של הגבול עצמו, אז לא נוצרת אסימפטוטה אנכית. לדוגמה, כש-x גדול שווה מאפס, לא קיימת אסימפטוטה אנכית.

3. בפונקציות שאינן פונקציות מנה לא קיימת אסימפטוטה אופקית.

רוני רוגל

1.אם תחום ההגדרה של הפונקציה הוא גם גדול וגם שווה אז אין אסימפטוטה אנכית

2 בפונקציית שורש תחום ההגדרה של הפונקציה זהה לתחום ההגדרה של הנגזרת שלה רק שבנגזרת הסימן של השווה לא נכנס

3. אם הפונקציה היא לא פונקציית מנה אין לה אסימפטוטות אופקיות

1)אם הפונקציה היא מנה+שורש, אז תחום ההגדרה של הנגזרת והפונקציה זהות, חוץ מהשווה. לדוגמה: ת״ה - איקס גדול שווה ממשהו, אז הנגזרת רק גדול מהמשהו.

2)כאשר הפונקציה היא לא מנה אז אין לה אסימפטוטות אופקיות.

3) כאשר לפונקציה אין קיצון אז לנגזרת אין חיתוך עם ציר האיקס.

1. בפונקציית שורש תחום ההגדרה כמעט זהה לתחום ההגדרה של הנגזרת, רק שבנגזרת נקודות הקיצון לא שייכות לתחום ובפונקציה הן נכללות בתחום.

2. אין אסימפטוטה אופקית בפונקציה שהיא לא פונקצית מנה.

3. כאשר תחום ההגדרה כולל את הערך שאליו שואף הגבול (כשהוא גדול/קטן שווה לאיקס), לא מתקבלת אסימפטוטה אנכית.

נועם חורי

2 רק בפונקציות מנה יש אסימפטוטות אופקיות, בפונקציות אחרות אין.

3 אם יוצא שאין פתרון לאי שוויון בתחום של פונקציית שורש, אז התחום שלה זה פשוט כל מה שגדול או שווה לאפס.

איתן כהן

2) אין אסימפטוטה אהכית בפונקציה כאשר התחום הגדרה גדול שווה

3) בפונקציות שהן לא מנה אין אסימפטוטה אופקית

לירז רווח

1. אם לפונקציה אין נקודות קיצון, הנגזרת שלה אינה מתאפסת, ולכן היא לא חותכת את ציר ה-x.

2. בפונקציות שורש, תחום ההגדרה של הנגזרת זהה לתחום ההגדרה של הפונקציה המקורית, אך בלי סימן ה"שווה". לדוגמה: אם הפונקציה מוגדרת עבור איקס גדול שווה מ4, אז הנגזרת תהיה מוגדרת עבור איקס גדול מ4.

3. אסימפטוטה אופקית יכולה להופיע רק בפונקציות מנה, לפונקציות שאינן מנות אין אסימפטוטות אופקיות.

דניאל אביחיל

2. נקודות הקיצון של הפונקציה זה נקודות האפס של הנגזרת.

3. אם תחום ההגדרה הוא כל x ואין נקודות קיצון הפונקציה כולה תהיה או עולה או יורדת.

1 - מתי שתחום הגדרה של פונקציה גדול ושווה או קטן ושווה למספר, אז אין אסימפטוטה אנכית ויש תמיד נקודת קיצון קצה.

2- בפונקצית שורש שלא שייכת לשבר, תחום ההגדרה כמעט זהה לתחום ההגדרה של הנגזרת שלה מלבד '=', משום שבתהליך הגזירה השורש הופך להיות שבר, ולא יכול להיות מכנה = 0.

3 - כשפונקציה היא אי זוגית, אז פונקצית הנגזרת שלה ברוב המקרים תהיה זוגית.

1. אסימפטוטה אנכית נוצרת כשבמכנה יש ערך שגורם לאפס ואז הפונקציה שואפת לאינסוף. אם אין ערך כזה אין אסימפטוטה אנכית.

2. תחום הגדרה נקבע לפי השורש והמכנה, אסור שהמכנה יתאפס ושבתוך שורש לא יהיה מספר שלילי.

3. יש אסימפטוטה אופקית רק אם הפונקציה שואפת לערך קבוע באינסוף (יש פונקצית מנה). אם לא, אין אסימפטוטה אופקית.