Mi padlet estelar by Yeseli Nuñez pineda

1.3 La programación dinámica aplicada a problemas de redes.

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1.3 La programación dinámica aplicada a problemas de redes.

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La programación dinámica es una técnica matemática que se utiliza para la solución de problemas matemáticos seleccionados, en los cuales se toma una serie de decisiones en forma secuencial

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La Programación Dinámica no sólo tiene sentido aplicarla por razones de

eficiencia, sino porque además presenta un método capaz de resolver de manera

eficiente problemas cuya solución ha sido abordada por otras técnicas y ha

fracasado. Donde tiene mayor aplicación la Programación Dinámica es en la

resolución de problemas de optimización. En este tipo de problemas se pueden

presentar distintas soluciones, cada una con un valor, y lo que se desea es

encontrar la solución de valor óptimo (máximo o mínimo)

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Proporciona un procedimiento sistemático para encontrar la combinación de

decisiones que maximice la efectividad total, al descomponer el problema en

etapas, las que pueden ser completadas por una o más formas (estados), y

enlazando cada etapa a través de cálculos recursivos

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Hemos de observar que, aunque este principio parece evidente no siempre es

aplicable y por tanto es necesario verificar que se cumple para el problema en

cuestión. Un ejemplo claro para el que no se verifica este principio aparece al

tratar de encontrar el camino de c oste máximo entre dos vértices de un grafo ponderado.

Esta técnica ha de cumplir dos condiciones

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• La solución al problema ha de ser alcanzada a través de una secuencia de

decisiones, una en cada etapa.

• Dicha secuencia de decisiones ha de cumplir el principio de óptima.

Pasos para el diseño de un algoritmo de Programación Dinámica constante

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1.- Planteamiento de la solución como una sucesión de decisiones y

verificación de que ésta cumple el principio de óptimo.

2. Definición recursiva de la solución.

3. Cálculo del valor de la solución óptima mediante una tabla en donde se almacenan soluciones a problemas parciales para reutilizar los cálculos

4. Construcción de la solución óptima haciendo uso de la información contenida en los puntos anteriores