Para que la homotecia se cumpla deben corresponder punto a punto y recta a recta, de forma que las parejas de puntos homólogos estén alineadas con un tercer punto fijo, que es el centro de la homotecia.

Homotecia directa

Ocurre si la constante k > 0; es decir, los puntos homotéticos se encuentran al mismo lado con respecto al centro:

El factor de proporcionalidad o razón de semejanza entre las figuras homotéticas directas siempre será positivo.

Ocurre si la constante k < 0; es decir, los puntos iniciales y sus homotéticos se ubican en los extremos opuestos con respecto al centro de la homotecia pero alineados a esta. El centro se encontrará entre las dos figuras:

El factor de proporcionalidad o razón de semejanza entre las figuras homotéticas inversas siempre será negativo.