POLIEDROS by Filipe Campos

Equipe:

poliedros — 2022-09-07 16:39:38 UTC

- Davi Mendes;
- Fernando Gabriel;
- Filipe Campos;
- Italo Santos;
- Leonardo Menezes.

POLIEDROS, OQUE SÃO? ORIGEM DO NOME.

poliedros — 2022-09-07 16:40:42 UTC

-> Eles são formas tridimensionais formadas por meio de polígonos e que possuem suas faces planas.
-> A palavra poliedro veio do idioma grego: poly (vários) + hedra (faces). Um sólido geométrico de varias faces

POLIEDROS DE PLATÃO

poliedros — 2022-09-07 19:56:15 UTC

-> São poliedros de Platão, os poliedros convexos que possuem todas as faces com o mesmo número de arestas e que possuem todas as suas vértices sendo extremidade de uma mesma quantia de arestas.
-> Os 5 poliedros de Platão: tetraedro (4 lados), hexaedro (6 lados), octaedro (8 lados), dodecaedro (12 lados) e o icosaedro (20 lados).
-> No livro "Os Elementos" de Euclides, dizia que Platão tinha descoberto esses tipos de poliedros, porém, os pitagóricos e o grego matemático Teeto, já tinham descoberto três deles. Os pitagóricos um e o Teeto dois. Entretanto foi Platão que descobriu que existem apenas 5 tipos de poliedros de Platão.
-> O grego Platão, buscava explicar a origem do universo por meio da matemática, pelos poliedros.

POLIEDROS CONVEXOS E CONCAVOS

poliedros — 2022-09-07 20:13:32 UTC

-> Os poliedros podem se dividir em dois: poliedros convexos e os côncavos.
- Convexos: Quando qualquer reta que liga dois pontos no poliedro fica completamente inserido dentro dele.
- Côncavo: Quando qualquer reta que liga dois pontos ou mais do poliedro está inserida fora dele.

TEOREMA DE EULER

poliedros — 2022-09-07 20:18:52 UTC

-> O matemático Leonhard Euler, descobriu em 1758 uma fórmula fundamental para o cálculo da vértice, aresta ou face de qualquer poliedro convexo. O Teorema de Euler, em homenagem ao seu nome, o teorema diz que:
V + F = A + 2
Onde, V = Nº de vértices, F = Nº de faces e A = Nº de arestas.

POLIEDROS NAS CONSTRUÇÕES

poliedros — 2022-09-07 20:26:45 UTC

-> No nosso cotidiano os poliedros sempre estão presentes ao nosso redor. Eles são indispensáveis na arquitetura e na construção de edifícios, casas e etc.

POLIEDROS NA NATUREZA

poliedros — 2022-09-07 20:29:14 UTC

Na natureza alguns minerais e pedras preciosas que são formadas, são poliedros.

Além de que as abelhas constroem favos de formato hexagonal para terem mais espaço para depositarem seu mel.

POLIEDROS NOS JOGOS E ANIMAÇÕES 3D

poliedros — 2022-09-07 20:32:25 UTC

Nos videogames e nas animações a utilização de polígonos é é crucial para a criação de modelagem de elementos em 3D. Nesses elementos são colocados milhares de polígonos para que o gráfico seja o melhor possível.

POLIEDROS E REALISMO

poliedros — 2022-09-07 20:36:20 UTC

Acontece que, com o passar do tempo e com a evolução da tecnologia, os videogames passaram a utilizar cada vez mais polígonos como forma de aprimorar seus gráficos.
Como podemos ver nesse exemplo, onde a imagem da esquerda possui mais ou menos 100 polígonos é o da direita 6.000

QUIZ SOBRE POLIEDROS (KAHOOT E PDF)

poliedros — 2022-09-07 20:55:03 UTC

PDF ANEXADO

KAHOOT: https://create.kahoot.it/share/poliedros/9ee6146f-a1be-4be2-9c68-6862ec20c802

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

poliedros — 2022-09-07 22:00:59 UTC

Acesse neste link uma pasta com três vídeos de resoluções de problemas poliédricos:
https://drive.google.com/drive/folders/1dhjWqUD09EA4SFywUPtboTXCCxgkzBSR?usp=sharing

MAPA MENTAL

poliedros — 2022-09-07 22:01:44 UTC

SOMA DOS ANGULOS DA FACE

poliedros — 2022-09-07 22:41:36 UTC

-> A soma dos ângulos da face de um poliedro convexo é medida por meio da seguinte equação:
S = (V-2). 360º
Onde, V = Nº de vértices

POLIEDROS REGULARES

poliedros — 2022-09-08 00:02:04 UTC

Os poliedros regulares possuem todas as suas faces constituídas por polígonos regulares e seus ângulos congruentes.
Há apenas 5 poliedros regulares, o tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro

REFERÊNCIAS:

poliedros — 2022-09-08 00:53:15 UTC

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é poliedro?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Acesso em 05 de setembro de 2022.

LUIZ, Robson. "Poliedros"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/poliedros.htm. Acesso em 05 de setembro de 2022.

Sólidos de Platão – Derivando a matemática. Disponível em: . Acesso em: 5 set. 2022.
JONES, Chris. - "Eye Piece". Disponível em: . Acesso em: 7 set. 2022.

VALE A PENA LER:

poliedros — 2022-09-08 01:05:43 UTC

https://www.historydefined.net/what-was-the-purpose-of-a-roman-dodecahedron/

PLANIFICAÇÃO DE UM POLIEDRO

poliedros — 2022-09-08 01:15:26 UTC

Pelo fato dos poliedros não possuírem curvas e apenas retas, eles podem ser facilmente planificados. Indo de uma figura 3D para uma 2D.
Este processo de planificação, é bastante utilizado na produção de embalagens poligonais, como por exemplo numa caixa de chocolate. A caixa é imprimida de maneira planificada e depois é "desplanificada".