El algebra booleana aborda operaciones lógicas usando funciones como negación, conjunción y disyunción. como también usa los operadores matemáticos e incluye el “=” y “> , <”.

usa como algunas reglas básicas como las Leyes conmutativas, asociativas y distributivas que le permite mapear y declarar en bits y bytes digitales. siendo la parte principal en lenguajes de programación, evaluando opciones y riesgos en el sistema de finanzas y facilitando la búsqueda de bases de datos de información.

La puerta NAND es la combinación del NOT Y AND, su salida solo será falsa si todas sus entradas que se conecten son verdaderas, si una o más entradas son falsas su salida será verdadera, su símbolo es una flecha para arriba (↑) o simplificado es (|) donde se involucran en unir variables.

la puerta NOR es la combinación del NOT y OR, su salida se da cuando ninguna de sus variables está presente y tendrá un valor verdadero si sus variables de entradas son falsas. Hay 2 símbolos que se usa  para unir variable una es así “x+y” con línea encima  y el otro una flecha para abajo (x↓y) conocido como  flecha peirce.

“El análisis matemático de la lógica” y "Una investigación de las leyes del pensamiento" fueron libros a lo cual llevarían a la idea de la lógica y su relación a las matemáticas.  

decía que la lógica podría ser una diciplina matemática donde proporcionaría resultados con la misma precisión de la calculadora, pero al encontrar similitudes lo llevo a un sistema basado en algebra. Boole paso años codificando argumentos lógicos en un lenguaje matemático. Donde determina que la lógica booleana es el algebra lingüística. 

Muere a los 49 años en 1864, luego de 70 años apareceré Claude Shannon que decía que la lógica simbólica de Boole podría usarse en circuitos de relés electromecánicos. Para formar la base de mecanismos de la computadora. 

Boole contribuyo mucho a las estructuras conceptuales de circuitos digitales modernos y los lenguajes de programación donde el día de hoy es muy importante para la era de la información. 

 

 

Si usamos distintos niveles de voltaje para simbolizar bits binarios, podemos también transformar puertas booleanas básicas en componentes necesarios para hacer calculadoras mecánicas simples, y otras herramientas matemáticas , ya de ahí queda un  pequeño paso sería solo diseñar circuitos  que usen la lógica booleana. Habiendo hallado usado estos circuitos para elaborar, una CPU completa estaria cerca. 

 

 

Gracias a las puertas lógicas booleanas podremos crear la memoria. es una retroalimentación. Cuando la salida se auto retroalimenta a la entrada obtenemos una memoria. Donde si la organizamos bien recordara su valor y se creara la Memoria de acceso aleatorio que es la RAM. 

Hay 3 puertas lógicas más simples que son:

-          No (Not)

-          Y (And)

-          O (Or)

Nuestro cerebro lo usa diario donde lo llamamos “condicionales”.  La idea de ramificar árboles, es una herramienta que usamos para pensar con claridad. Ejemplos de lógica booleana.

-          Si estornudo y estoy en lugar de mucho polvo, estoy bien.  o si toso y tengo fiebre es mejor acudir al médico.

-          Si tengo sed, bebo algo.  si tengo hambre, voy por comida y si no tengo nada me voy a la cama.

Utilizando estos términos booleanos en la investigación ayudan a reducir y ampliar su alcance de búsqueda atreves de bases de datos.

Donde el termino AND le permite orientar dando resultados específicos,  El termino OR incluye conceptos relacionados donde ampliara su alcance de búsqueda y el termino NOT excluye resultados de búsqueda .

Tiene propiedades conmutativas que permite que su variable que conecte cambie de posición, donde el orden de las variables no afecta su resultado y su símbolo son un “.” O escribiéndolo junto sus variables.

Tiene propiedades conmutativas que permite que su variable de entrada cambie de orden y no afecte a su salida, el “OR inclusivo” es una puerta lógica compleja  a comparado con el “OR exclusivo” que excluye sus entradas produciendo una salida sin estar ellas presentes por no decir hace lo opuesto, su símbolo es “+”  se expresa así “ x + y”