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O mel está em potes: 7C, 7MC e 7V. Supondo que a capacidade de cada pode seja 1 litro, temos 7 litros nos potes cheios + 3,5 litros nos potes meio cheios, totalizando 10,5 litros de mel distribuídos em 14 potes C e MC + 7 potes V. Então temos 21 potes dividido por 3 ursos que é igual a 7 potes para cada urso, e 10,5 litros de mel dividido por 3 ursos que é igual a 3,5 litros de mel para cada urso. Assim Juca dividirá seus potes de mel da seguinte maneira:

Juca ficará com: 3C + 1MC + 3V, totalizando 7 potes e 3,5 litros de mel;

A irmã de Juca ficará com: 2C + 3MC + 2V, totalizando 7 potes e 3,5 litros de mel; e

O irmão de Juca ficará com: 2C + 3MC + 2V, totalizando 7 potes e 3,5 litros de mel.

Espero ter conseguido desenvolver uma linha de raciocínio plausível.

Abraço, Natanael Lessa - Indiaroba/SE

Foi algo muito legal pensar em resolver este problema ! De Inicio percebo que metade cheio e metade vazio és a mesma quantidade de mel , meio pote ! Então :

Urso 1

° 2 potes cheios

° 1 pote metade cheio

° 2 potes metade vazio

° 2 potes vazios

7 potes no total 3,5 porções de mel

Urso 2

° 2 potes cheios

° 1 pote metade cheio

° 2 potes metade vazio

° 2 potes vazios

7 Potes no total 3,5 porções de mel

Urso 3

° 3 potes cheios

º 2 potes vazios

º 1 pote metade cheio

° 1 pote metade vazio

7 potes 3,5 porções de mel

2 2 3

2 2 3

3 3 1

foi dividido de forma que a quantidade de mel e pote fosse por igual para cada urso

Juca quer dividir os 21 potes entre 3 ursos: ele, sua irmã e seu irmão.

• Cada um deve receber 7 potes (21 ÷ 3 = 7)

• E 3.5 unidades de mel (10.5 ÷ 3 = 3.5)

  Cada urso ficará com:

• 2 potes cheios → 2

• 2 potes metade vazios → 2 × 0.5 = 1

• 1 pote metade cheio → 0.5

• 2 potes vazios → 0

Total de potes = 7
Total de mel = 2 + 1 + 0.5 = 3.5

1 urso= 3c+3v+1m=3,5

2 urso= 2c+2v+ 3m=3,5

3 urso= 2c+2v+3m=3,5

• Total de potes: 21

• Potes cheios: 7

• Potes vazios: 7

• Potes metade cheios: 3

• Potes metade vazios: 4

Total de 3 tipos de potes (cheios, vazios, metade cheios/vazios).

Juca quer dividir esses potes igualmente entre ele, sua irmã e seu irmão, ou seja, 3 urso, cada um deve receber:

• o mesmo número de potes

• a mesma quantidade de mel total

Além disso, nenhuma transferência de mel entre potes deve ocorrer, e nenhuma pessoa deve ficar com 4 potes do mesmo tipo.

Assim, podemos pensar de algumas formas diferentes:

Organizando 0 pensamento: Divisão do número de potes:

• Total de potes: 21

• Dividido por 3: 21 ÷ 3 = 7 potes por urso

Cada urso receberá 7 potes.

Executando o planejamento: Distribuição dos tipos de potes:

• Potes cheios: 7

• Potes vazios: 7

• Potes metade cheios: 3

• Potes metade vazios: 4

Total: 21

Verificando o que pensamos de outra forma:

• Cada urso recebe 2 potes cheios (total 6 potes cheios, pois 3 urso × 2 = 6), sobrando 1 pote cheio.

• Cada urso recebe 2 potes vazios (total 6), sobrando 1 pote vazio.

• Cada urso recebe 1 pote metade cheios (total 3), exatamente os 3 disponíveis.

• Cada urso recebe 1 pote metade vazios (total 3), sobrando 1 pote metade vazia (pois há 4).

Juca 3 cheios , 3 vazios e 1 metade vazio, total 7 potes = 3,5 litros de mel.

Irmão dele; 2 cheios, 2 vazios e 3 metade cheio, total 7 potes = 3,5 litros de mel.

Irmã dele: 2 cheios, 2 vazios e 3 metade vazio, total 7 potes= 3,5 litros de mel.

Não existe diferença entre potes metade cheio e metade vazio, ambos são a mesma coisa.

2. Meta da divisão: Cada um dos 3 ursos (Juca, irmã e irmão) deve receber o mesmo número de potes e a mesma quantidade de mel. Nenhum urso pode ficar com 4 potes do mesmo tipo.

3. Cálculo da quantidade de mel: A interpretação de "metade vazios" é que contêm 0,5 de mel, assim como "metade cheios". Portanto, a quantidade de mel nos potes "metade vazios" também é 0,5. Total de mel: \(7 x 1+3 x 0,5+4x0,5=7+1,5+2=10,5) unidades de mel. Cada urso deve receber (10,5/3=3,5) unidades de mel.

4. Cálculo do número de potes: Cada urso deve receber (21/3=7) potes.

5. Distribuição dos potes respeitando as condições:

Urso 1 (Juca): 2 potes cheios, 1 potes metade cheio, 2 potes metade vazio, 2 potes vazios. Total: 7 potes e (2+0,5+1=3,5) unidades de mel.

Urso 2 (Irmã): 3 potes cheios, 1 pote metade cheio, 3 potes metade vazios. Total: 7 potes e (3+0,5+0=3,5) unidades de mel.

Urso 3 (Irmão): 2 potes cheios, 1 pote metade cheio, 2 potes metade vazio, 2 potes vazios Total: 7 potes e (2+0,5+1=3,5) unidades de mel.

Verificação: Número de potes: 7 potes por urso. Quantidade de mel: 3,5 unidades de mel por urso. Nenhum urso tem 4 potes do mesmo tipo.

Juca fica com: 2 cheios, 1 meio cheio, 2 meio vazios e 2 vazios.

A irmã fica com: 2 cheios, 1 meio cheio, 1 meio vazio e 3 vazios.

O irmão fica com: 3 cheios, 1 meio vazio e 3 vazios.

Todos ficaram com a mesma quantidade de mel e nenhum ficou com 4 potes do mesmo tipo.

A princípio parecia ser mais complexo, mas fazendo as devidas anotações foi clareando e encontrando o caminho para a resolução.

Quais as dificuldades encontradas? 

Depois das anotações ficou mais fácil e não tive tanta dificuldade em relacionar os termos utilizados para dificultar um pouco, pois seria mais fácil se dissesse que os potes estavam cheios pela metade, esse para mim foi o "X" da questão onde tem que pensar em uma maneira mais prática e fácil de encontrar o resultado.

Será que há mais de um modo de resolução?

Com certeza tem outros caminhos para encontrarmos a solução, pois cada um pensa da forma que mais lhe convém e entendeu, ou seja, cada um do seu jeito poderá encontrar o mesmo resultado.

Irmã de Juca: 2 potes cheios, 1 pote metade cheio, 2 potes metade vazios, 2 potes vazios;

Irmão de Juca: 2 potes cheios, 1 pote metade cheio, 2 potes metade vazios, 2 potes vazios.

Dessa forma, cada urso recebeu o mesmo número de potes e a mesma quantidade de mel.

7 potes cheios = 7 unidades de mel

7 potes vazios = 0 unidades

3 potes metade cheios = 1,5 unidades

4 potes metade vazios = 2 unidades

TOTAL: 10,5 UNIDADES DE MEL/3 = 3,5

• MC (metade cheios) = 3 potes = 0,5 pote de mel cada

• MV (metade vazios) = 4 potes = 0,5 pote de mel cada

• V (vazios) = 7 potes = 0 pote de mel

• Total: 21 potes → 10,5 potes de mel

• Cada urso: 7 potes → 3,5 potes de mel

- Total de potes: 21

- Cada urso deve receber: 21 / 3 = 7 potes

Quantidade de mel:

- Potes cheios: 7 x 1 = 7 unidades de mel

- Potes metade cheios: 3 x 0,5 = 1,5 unidades de mel

- Potes metade vazios: 4 x 0,5 = 2 unidades de mel

- Total de mel: 7 + 1,5 + 2 = 10,5 unidades de mel

- Cada urso deve receber: 10,5 / 3 = 3,5 unidades de mel

A irmã ficará com 2 cheios, 1 meio cheio, 1 meio vazio e 3 vazios.

O irmão ficará com 3 cheios, 1 meio vazio e 3 vazios. Nenhum urso ficou com 4 potes do mesmo tipo. A quantidade de mel ficou de 3,5 unidades de mel por urso.

Escola Prof. Conceição C. Saldanha. Prof. Patrícia Matos.