Informatică

1. Scrieți un algoritm pentru a găsi cel mai mare număr dintr-un vector.

2. Implementați o funcție care calculează factorialul unui număr.

3. Creați un program care determină dacă un număr este prim.

4. Scrieți un algoritm pentru sortarea unui vector folosind metoda Bubble Sort.

5. Construiți un algoritm pentru calculul sumei cifrelor unui număr.

6. Creați un program care afișează toate numerele pare între 1 și 100.

7. Scrieți un algoritm pentru verificarea unui palindrom.

8. Construiți un program care citește și afișează o matrice.

9. Creați un algoritm pentru a calcula suma elementelor de pe diagonala principală a unei matrice.

10. Implementați o funcție care verifică dacă două șiruri sunt anagrame.

11. Scrieți un program pentru conversia unui număr din baza 10 în baza 2.

12. Creați un algoritm pentru a genera al n-lea termen din șirul Fibonacci.

Matematică – 12 exerciții

1. Rezolvați ecuația x2−7x+10=0x^2 - 7x + 10 = 0.

2. Calculați derivatele funcției f(x)=3x3−2x+5f(x) = 3x^3 - 2x + 5.

3. Găsiți limitele lim⁡x→∞2x+1x−3\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{x - 3}.

4. Integrați ∫(3x2+4)dx\int (3x^2 + 4) dx.

5. Determinați aria unui triunghi cu laturile 5 cm, 12 cm și 13 cm.

6. Rezolvați sistemul: x+y=5,2x−y=4x + y = 5, 2x - y = 4.

7. Găsiți soluțiile ecuației trigonometrice sin⁡x=0.5\sin x = 0.5.

8. Calculați media aritmetică a numerelor 4,7,94, 7, 9.

9. Determinați coordonatele vârfului parabolei y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3.

10. Aflați distanța dintre punctele A(1,2)A(1, 2) și B(4,6)B(4, 6).

11. Calculați determinantul matricei [1234]\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}.

12. Găsiți numărul combinațiilor de a alege 2 elemente dintr-un set de 5.

Chimie – 12 exerciții

1. Determinați masa molară a Na₂SO₄ și numărul de moli în 284 g.

2. Scrieți ecuațiile reacțiilor pentru obținerea H₂SO₄ în laborator.

3. Calculați pH-ul unei soluții de HCl 0,001 M.

4. Identificați produsul reacției între etanol și acidul acetic.

5. Calculați volumul de gaz obținut din 10 g de Zn reacționând cu HCl, la CNTP.

6. Determinați formula empirică a unui compus cu 40% C, 6,7% H, restul O, având masa molară 180 g/mol.

7. Scrieți reacția de neutralizare dintre NaOH și H₂SO₄.

8. Calculați concentrația molară a unei soluții obținute prin dizolvarea a 58,5 g NaCl în 500 mL apă.

9. Clasificați tipurile de reacții pentru: CH4+2O2→CO2+2H2OCH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O.

10. Determinați numărul de electroni în ionul Cl−Cl^-.

11. Descrieți utilizarea clorului în dezinfectare.

12. Explicați metoda obținerii oxigenului în laborator.

1. Cel mai mare număr dintr-un vector (pseudocod):

```plaintext

Max <- vector[1]

Pentru fiecare element E din vector:

Dacă E > Max atunci:

Max <- E

Afișează Max

```

2. Factorialul unui număr:

```plaintext

Funcție factorial(n):

Dacă n <= 1 atunci returnează 1

Altfel returnează n * factorial(n-1)

```

3. Verificarea unui număr prim:**

```plaintext

Funcție prim(n):

Dacă n < 2, returnează False

Pentru i de la 2 la sqrt(n):

Dacă n MOD i = 0, returnează False

Returnează True

```

4. Bubble Sort:

```plaintext

Funcție BubbleSort(vector):

Pentru i de la 1 la lungimea(vector):

Pentru j de la 0 la lungimea(vector)-i:

Dacă vector[j] > vector[j+1]:

Interschimbă(vector[j], vector[j+1])

Returnează vector

```

5. Suma cifrelor unui număr:

```plaintext

Funcție sumaCifrelor(n):

suma <- 0

Cât timp n > 0:

suma <- suma + n MOD 10

n <- n DIV 10

Returnează suma

```

6. Numerele pare între 1 și 100:

```plaintext

Pentru i de la 2 la 100 pas 2:

Afișează i

```

7. Verificare palindrom:

```plaintext

Funcție palindrom(text):

Dacă text == invers(text):

Returnează True

Altfel, Returnează False

```

8. Citirea și afișarea unei matrice:

```plaintext

Pentru i de la 1 la rânduri:

Pentru j de la 1 la coloane:

Citește matrice[i][j]

Pentru i și j, afișează matrice[i][j]

```

9. Suma diagonalei principale:

```plaintext

suma <- 0

Pentru i de la 1 la N:

suma <- suma + matrice[i][i]

Returnează suma

```

10. Verificare anagrame:

```plaintext

Funcție anagrame(s1, s2):

Dacă sort(s1) == sort(s2):

Returnează True

Altfel, Returnează False

```

11. Conversie din baza 10 în baza 2:

```plaintext

Funcție baza2(n):

Rezultat <- ""

Cât timp n > 0:

Rezultat <- (n MOD 2) + Rezultat

n <- n DIV 2

Returnează Rezultat

```

12. Șirul Fibonacci:

```plaintext

Funcție Fibonacci(n):

Dacă n <= 1, Returnează n

Altfel, Returnează Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)

``

1. Ecuația x2−7x+10=0x^2 - 7x + 10 = 0:

   • Descompunem: (x−5)(x−2)=0(x - 5)(x - 2) = 0, deci x=5,x=2x = 5, x = 2.

2. Derivata f(x)=3x3−2x+5f(x) = 3x^3 - 2x + 5:
   f′(x)=9x2−2f'(x) = 9x^2 - 2.

3. Limita lim⁡x→∞2x+1x−3\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{x - 3}:

   • 2xx=2\frac{2x}{x} = 2.

4. Integrală ∫(3x2+4)dx\int (3x^2 + 4) dx:

   • x3+4x+Cx^3 + 4x + C.

     
     

5. Aria triunghiului (5 cm, 12 cm, 13 cm):

Este un triunghi dreptunghic. Aria: \( \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \, \text{cm}^2 \).

6. Rezolvați sistemul:

- \( x + y = 5 \), \( 2x - y = 4 \).

- Adunăm: \( 3x = 9 \), deci \( x = 3 \).

- \( y = 2 \). Soluția: \( (3, 2) \).

7. Soluțiile \( \sin x = 0.5 \):

\( x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi \) sau \( x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi \).

8. Media aritmetică a \( 4, 7, 9 \):

\( \frac{4 + 7 + 9}{3} = 6,67 \).

9. Coordonatele vârfului parabolei:

- Parabola \( y = x^2 - 4x + 3 \).

- \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{4}{2} = 2 \). \( y = 1 \).

- Vârful: \( (2, 1) \).

10. Distanța dintre \( A(1, 2) \) și \( B(4, 6) \):

\( d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = 5 \).

11. Determinantul matricei:

\( \text{det} = 1 \cdot 4 - 2 \cdot 3 = -2 \).

12. Numărul combinațiilor:

\( C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10 \).

1. **Masa molară a Na₂SO₄ și numărul de moli în 284 g:**

- Masa molară: \( 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \, \text{g/mol} \).

- Nr. de moli: \( \frac{284}{142} = 2 \, \text{mol} \).

2. **Ecuații pentru obținerea H₂SO₄:**

\( S + O₂ \rightarrow SO₂ \), apoi \( 2SO₂ + O₂ \rightarrow 2SO₃ \), și \( SO₃ + H₂O \rightarrow H₂SO₄ \).

3. **Calculul pH pentru HCl 0,001 M:**

\( pH = -\log[H^+] = -\log(0,001) = 3 \).

4. **Reacția între etanol și acidul acetic:**

\( CH₃CH₂OH + CH₃COOH \rightarrow CH₃COOCH₂CH₃ + H₂O \).

5. **Volum de gaz din Zn și HCl la CNTP:**

- Reacția: \( Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl₂ + H₂ \).

- Nr. moli \( Zn = \frac{10}{65} = 0,1538 \, \text{mol} \).

- \( V_{H₂} = 0,1538 \cdot 22,4 = 3,44 \, \text{L} \).

6. **Formula empirică (40% C, 6,7% H, restul O, masa molară 180 g/mol):**

- \( C_3H_4O_3 \) este formula moleculară.

7. **Reacția NaOH și H₂SO₄:**

\( 2NaOH + H₂SO₄ \rightarrow Na₂SO₄ + 2H₂O \).

8. **Concentrația soluției de NaCl:**

\( C = \frac{m}{M \cdot V} = \frac{58,5}{58,5 \cdot 0,5} = 2 \, \text{mol/L} \).

9. **Clasificarea reacției \( CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O \):**

Reacție de combustie.

10. **Numărul de electroni în \( Cl^- \):**

- Clorul are 17 electroni; \( Cl^- \) are 18 electroni.

11. **Utilizarea clorului în dezinfectare:**

Clorul distruge microorganismele oxidându-le componentele vitale.

12. **Obținerea oxigenului în laborator:**

Prin descompunerea \( 2H₂O₂ \rightarrow 2H₂O + O₂ \) cu catalizator MnO₂.