Binärsystem by Tom Hoffmann

Stellenwerte

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:37:48 UTC

Berechnung von Binärzahlen

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:39:51 UTC

DezimalzahlBinärzahlBerechnung
1 | 00001 | 0+0+0+0+1
2 | 00010 | 0+0+0+2+0
3 | 00011 | 0+0+0+2+1
4 | 00100 | 0+0+4+0+0
5 | 00101 | 0+0+4+0+1
6 | 00110 | 0+0+4+2+0
7 | 00111 | 0+0+4+2+1
8 | 01000 | 0+8+0+0+0
9 | 01001 | 0+8+0+0+1
10 | 01010 | 0+8+0+2+0
11 | 01011 | 0+8+0+2+1
12 | 01100 | 0+8+4+0+0
13 | 01101 | 0+8+4+0+1
14 | 01110 | 0+8+4+2+0
15 | 01111 | 0+8+4+2+1
16 | 10000 | 16+0+0+0+0
17 | 10001 | 16+0+0+0+1
18 | 10010 | 16+0+0+2+0
19 | 10011 | 16+0+0+2+1
20 | 10100 | 16+0+4+0+0
21 | 10101 | 16+0+4+0+1
22 | 10110 | 16+0+4+2+0
23 | 10111 | 16+0+4+2+1
24 | 11000 | 16+8+0+0+0
25 | 11001 | 16+8+0+0+1
26 | 11010 | 16+8+0+2+0
27 | 11011 | 16+8+0+2+1
28 | 11100 | 16+8+4+0+0
29 | 11101 | 16+8+4+0+1
30 | 11110 | 16+8+4+2+0
31 | 11111 | 16+8+4+2+1

Binärzahl-Tabelle

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:42:08 UTC

Stellenwert
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1
0 | | | | | | 0
1 | | | | | | 1
2 | | | | | 1 | 0
3 | | | | | 1 | 1
4 | | | | 1 | 0 | 0
5 | | | | 1 | 0 | 1
6 | | | | 1 | 1 | 0
7 | | | | 1 | 1 | 1
8 | | | 1 | 0 | 0 | 0
9 | | | 1 | 0 | 0 | 1
10 | | | 1 | 0 | 1 | 0
11 | | | 1 | 0 | 1 | 1
12 | | | 1 | 1 | 0 | 0
13 | | | 1 | 1 | 0 | 1
14 | | | 1 | 1 | 1 | 0
15 | | | 1 | 1 | 1 | 1
16 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
… | | | | | |
32 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
… | | | | | |
63 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

Binärzahlen abzählen

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:43:32 UTC

Um Binärzahlen von 0 beginnend aufwärts zu zählen, müssen wir uns überlegen, was nach der 0 und 1 folgt. Eine 2 kann es nicht sein, denn 2 ist keine Binärzahl. Das heißt, wir haben einen Übertrag auf die nächste Stelle (links).

0→+11→+1100+11+110

Als nächstes fragt sich, was nach der Binärzahl 10 kommt. Wir fügen wieder eine 1 hinzu:

10→+11110+111

Die folgende Zahl erfordert wieder einen Übertrag:

11→+110011+1100

Schreiben wir die Additionen von +1 neben die jeweilige Binärzahl:

0 = 0
1 = 0 + 1
10 = 0 + 1 + 1
11 = 0 + 1 + 1 + 1
100 = 0 + 1 + 1 + 1 + 1

Addition von Binärzahlen

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:46:28 UTC

Es gibt folgende vier Möglichkeiten bei der Addition der zwei Ziffern 0 und 1:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 ← mit Übertrag

Sollen wir folgende Addition durchführen: 1001 + 100, so können wir wie gewohnt die schriftliche Addition verwenden:

  1001
+  100
= 1101

Ein Video

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:52:33 UTC

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwi9hI-vkNDtAhUHDuwKHVwQDX0QwqsBMAB6BAgNEAM&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DjYmzJeMtUyU&usg=AOvVaw1goLISJGXmjccEJuO2iuYQ

Addition von Binärzahlen

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:55:05 UTC

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10 ← mit Übertrag

Binärsystem

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:58:32 UTC

AB

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 13:59:55 UTC

Bild

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 14:04:21 UTC

Video

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 14:05:10 UTC

https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DBxNb9cAPKvY&psig=AOvVaw1d4xM3sPsp6FQ2zpabbG1q&ust=1608127401828000&source=images&cd=vfe&ved=0CAIQjRxqFwoTCOip0smT0O0CFQAAAAAdAAAAABAK

Binärsystem

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 14:07:02 UTC

AB

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 14:07:25 UTC

Rechnung

tomhoffmannsrb — 2020-12-15 14:11:04 UTC

0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1

Im weiteren gehen wir genau so vor, wie wir es vom Dezimalsystem (schriftliche Multiplikation) kennen. Machen wir dies mit dem Beispiel 1111 · 1001.

1101 · 1001
1101
+ 0000
+ 0000
+ 1101
Übertrag 0010000
Produkt 1110101

Video

tomhoffmannsrb — 2020-12-18 09:08:02 UTC