A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica,^[3] afirma que a força resultante F → {\displaystyle {\vec {F}}\,\!}

em uma partícula é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear p → {\displaystyle {\vec {p}}\,\!}

em um sistema de referência inercial: 

F →= dp →dt= d( m v →)dt{\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m{\vec {v}})}{\mathrm {d} t}}}

.

Esta lei, conforme acima apresentada, tem validade geral, contudo para sistemas onde a massa é uma constante, a massa pode ser retirada da diferencial, o que resulta na conhecida expressão muito difundida no ensino médio ^[9][10][11]: 

F →= m  dv →dt= m a →{\displaystyle {\vec {F}}=m\,{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=m{\vec {a}}}

,

ou, de forma direta, 

F →= m a →{\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}

.

Nesta expressão, F → {\displaystyle {\vec {F}}\,\!}

é a força resultante aplicada, m  {\displaystyle m\,\!}

é a massa (constante) do corpo e a → {\displaystyle {\vec {a}}\,\!}

é a aceleração do corpo. A força resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a ela diretamente proporcional. 

Embora em extensão igualmente válido, neste contexto faz-se fácil perceber que, sendo a massa, o comprimento e o tempo definidos como grandezas fundamentais, a força é uma grandeza derivada. Em termos de unidades padrões, newton (N), quilograma (kg) metro (m) e segundo (s), tem-se: 

N = k g m s 2{\displaystyle N=kg{\frac {m}{s^{2}}}}

.

Em casos de sistemas a velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo constante de calcário caindo sobre uma esteira transportadora em uma indústrias de cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre a esteira pode ser determinada como: 

F →= v → dmdt= v →m ˙{\displaystyle {\vec {F}}={\vec {v}}\,{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}={\vec {v}}{\dot {m}}}

.

onde v → {\displaystyle {\vec {v}}\,\!}

é a velocidade constante da esteira e m ˙{\displaystyle \scriptstyle {\dot {m}}}

é a taxa temporal de depósito de massa sobre esta (em Física usualmente se usa o ponto como abreviação de taxa (derivada) temporal: m ˙= d md t{\displaystyle \scriptstyle {\dot {m}}={\frac {dm}{dt}}}

) 

Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a exemplo do lançamento do ônibus espacial - ambos os termos fazem-se necessários, e esses são separáveis apenas mediante mecanismos matemáticos adequados (regra do produto). 

A segunda lei de Newton em sua forma primeira, F →= dp →dt{\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}

, ainda é válida mesmo se os efeitos da relatividade especial forem considerados, contudo no âmbito da relatividade a definição de momento de uma partícula sofre modificação, sendo a definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida apenas no âmbito da física clássica

A terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação,^[3] diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo.^[16] Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. Como mostrado no esquema ao lado, as forças que os patinadores exercem um sobre o outro são iguais em magnitude, mas agem em sentidos opostos, cada qual sobre um patinador. Embora as forças sejam iguais, as acelerações de ambos não o são necessariamente: quanto menor a massa do patinador maior será sua aceleração. 

As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. A exemplo, se a rua exerce uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto para trás. 

De forma simples: as forças na natureza aparecem sempre aos pares, e cada par é conhecido como uma par ação-reação. O par de forças ação-reação é a expressão física de uma interação entre dois entes físicos; há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, uma força em cada objeto do par; e não há na natureza força solitária, ou seja, não há força (real) sem a sua contra-parte. 

Exemplo da terceira lei de Newton

Considere o exemplo proposto por Newton: um cavalo que arrasta um bloco pesado por meio de uma corda (figura abaixo). Em termos de módulo, a corda exerce sobre o bloco a mesma força que o bloco exerce sobre ela, tensionando-a. Igualmente, a força que a corda exerce sobre o cavalo tem módulo igual ao da força que o cavalo exerce sobre a corda, tensionando-a. Em cada caso, o sentido da força na corda é oposto ao da força no objeto com a qual interage.^[17]