Tipos de errores by Carolina Puentes Sotomontes

Carolina Puentes

cpuentes18 — 2024-11-13 01:29:23 UTC

Adriana Lucia Lopera Vargas

cpuentes18 — 2024-11-20 01:12:00 UTC

JuanCamilo Prieto Arias

cpuentes18 — 2024-11-20 01:12:16 UTC

cpuentes18 — 2024-11-20 01:17:56 UTC

El tiempo que se tarda en realizar una tarea se distribuye normalmente con media 45 minutos y desvío estándar 4 minutos. Para disminuir este tiempo medio se establece un programa de entrenamiento. Lo realizaron 25 personas seleccionadas al azar. Completado el entrenamiento, se observó que el tiempo medio muestral para realizar dicha tarea fue de 43 minutos. ¿Se puede considerar que el tiempo medio que emplean las personas en hacer la tarea disminuye luego de realizar el programa de entrenamiento? Use un nivel de significación del 5%.

Hipótesis Nula H0: μ ≥ 45

cpuentes18 — 2024-11-20 01:23:55 UTC

Hipótesis alterna H1: μ < 45

cpuentes18 — 2024-11-20 01:24:14 UTC

Nivel de Significancia

cpuentes18 — 2024-11-20 01:32:16 UTC

Nivel de significancia 5%

Estadístico de prueba Z dado que la muestra es menor que 30

cpuentes18 — 2024-11-20 01:35:15 UTC

Región de rechazo cola izquierda

cpuentes18 — 2024-11-20 01:42:45 UTC

Hipótesis nula H0 : μ ≥ 45

clozada9_1 — 2024-11-22 02:47:57 UTC

El tiempo medio no disminuye con el programa de entrenamiento, es decir: μ ≥ 45minutos.

Hipótesis alternativa H1: μ < 45

clozada9_1 — 2024-11-22 03:00:13 UTC

El tiempo medio disminuye con el programa de entrenamiento, es decir: μ < 45 minutos

Error Tipo I

clozada9_1 — 2024-11-22 03:04:57 UTC

Rechazar H0 cuando en realidad H0 es verdadera.

Consecuencia:

clozada9_1 — 2024-11-22 03:07:47 UTC

Concluiríamos incorrectamente que el programa de entrenamiento reduce el tiempo medio cuando realmente no lo hace.

Error Tipo II

clozada9_1 — 2024-11-22 03:10:27 UTC

No rechazar H0 cuando H1 es verdadera.

Consecuencia:

clozada9_1 — 2024-11-22 03:13:14 UTC

No detectaríamos el efecto del programa de entrenamiento, perdiendo la oportunidad de implementarlo para mejorar los tiempos.

Donde:

clozada9_1 — 2024-11-22 03:15:28 UTC

𝑥ˉ = 43 (media muestral)

𝜇0 = 45 (media poblacional bajo 𝐻0)

𝜎 = 4 (desviación estándar poblacional)

𝑛 = 25 (tamaño de la muestra)

La fórmula para el estadístico Z

clozada9_1 — 2024-11-22 03:17:30 UTC

Conclusión:

clozada9_1 — 2024-11-22 03:37:54 UTC

Como z = −2.5z que es menor que −1.645 rechazamos H0.

Esto indica que el tiempo medio disminuye significativamente después del entrenamiento.

Presentación:

clozada9_1 — 2024-11-22 04:30:23 UTC

Cesar Andres Lozada Yermanos

Conclusion

alopera11_1 — 2024-11-22 21:05:51 UTC

Con valor-p (0.0062) siendo menor que a=0.05, tenemos suficiente evidencia para concluir que el tiempo de las personas en hacer la tarea si disminuye después del programa de entrenamiento.

valor-p

alopera11_1 — 2024-11-22 21:09:58 UTC

Con a=0.05 rechazamos la hipotesis nula Ho, ya que el valor-p es menor al nivel de significacion

Conclusion 2:

alopera11_1 — 2024-11-22 21:17:25 UTC

Que el programa de entrenamiento tiene un efecto positivo en las personas ya que demuestra que practicar una tarea incrementa la eficiencia y productividad.

conclusión

jprieto66 — 2024-11-23 01:21:36 UTC

que la media de la muestra de las personas entrenadas es notablemente menor que

45 al nivel del 5%.

hipótesis nula H0 : μ ≥ 45

jprieto66 — 2024-11-23 01:30:23 UTC

el método de entrenamiento aplicado no produce ninguna alteración en el tiempo medio de realización de la tarea.

hipótesis alternativa:

jprieto66 — 2024-11-23 01:40:03 UTC

el entrenamiento origina una disminución en el tiempo promedio de realización de la tarea, esto significa que el entrenamiento es eficiente.

Región de rechazo

alopera11_1 — 2024-11-24 16:36:42 UTC

Para un nivel de significación de α=0.05, el valor critico es: zα=−1.645

Regla de decisión:

Rechazamos Ho si z < -1.645
En este caso, z = −2.5, que está en la región de rechazo.

Conclusión

alopera11_1 — 2024-11-24 16:37:21 UTC

Rechazamos Ho. Hay evidencia suficiente para concluir que el tiempo para hacer una tarea, disminuye después del programa de entrenamiento.