los modelos de regresión lo que intentan es predecir el valor de una variable que es continua.
los modelos de regresión lo que intentan es predecir el valor de una variable que es continua.

La habilidad o el desempeño de un modelo de regresión se debe informar como un error en esas predicciones.

Si está prediciendo un valor numérico como una altura o una cantidad en dólares, no querrá saber si el modelo predijo el valor exactamente (esto puede ser increíblemente difícil en la práctica); en cambio, queremos saber qué tan cerca estaban las predicciones de los valores esperados.

Error aborda exactamente esto y resume en promedio qué tan cerca estaban las predicciones de sus valores esperados.

Hay tres métricas de error que se usan comúnmente para evaluar y reportar el desempeño de un modelo de regresión; son:

La métrica más común para las tareas de regresión es MSE.  Es el promedio de la diferencia al cuadrado entre el valor pronosticado y el real. Dado que es diferenciable y tiene una forma convexa, es más fácil de optimizar.

MSE penaliza los grandes errores.

Este es simplemente el promedio de la diferencia absoluta entre el valor objetivo y el valor predicho por el modelo. No se prefiere en casos donde los valores atípicos son prominentes

MAE no penaliza los grandes errores.

Esta métrica representa la parte de la varianza de la variable dependiente explicada por las variables independientes del modelo. Mide la fuerza de la relación entre su modelo y la variable dependiente.

Ésta es la raíz cuadrada del promedio de la diferencia al cuadrado del valor pronosticado y real.

El error R-cuadrado es mejor que RMSE. Esto se debe a que R-cuadrado es una medida relativa, mientras que RMSE es una medida absoluta de ajuste (muy dependiente de las variables, no una medida normalizada).

La regresión lineal se utiliza en todo, desde las ciencias biológicas, conductuales, ambientales y sociales hasta en los negocios

Los líderes de empresas y organizaciones pueden tomar mejores decisiones con técnicas de regresión lineal. Las organizaciones recopilan enormes cantidades de datos, y la regresión lineal les ayuda a utilizar esos datos para gestionar mejor la realidad, en lugar de depender de la experiencia y la intuición. Es posible tomar grandes cantidades de datos sin procesar y transformarlos en información accionable.

La regresión lineal también puede utilizarse para proporcionar mejores insights mediante el descubrimiento de patrones y relaciones que sus colegas ya pueden haber visto y pensado que habían entendido. Por ejemplo, el análisis de los datos de ventas y compras puede ayudarle a descubrir patrones de compra específicos para días o momentos determinados. Los insights que se recopilan de los análisis de regresión pueden ayudar a que los líderes de empresas anticipen los momentos en los cuales los productos tendrán una demanda alta.

Métricas de regresión

Mean Squared Error, o MSE para abreviar, es una métrica de error popular para problemas de regresión.

También es una función de pérdida importante para los algoritmos ajustados u optimizados utilizando el marco de mínimos cuadrados de un problema de regresión. Aquí «mínimos cuadrados” Se refiere a minimizar el error cuadrático medio entre las predicciones y los valores esperados.

El MSE se calcula como la media o el promedio de las diferencias al cuadrado entre los valores objetivo predichos y esperados en un conjunto de datos.

Dónde y_i es el i-ésimo valor esperado en el conjunto de datos y yhat_i es el iésimo valor predicho. La diferencia entre estos dos valores se eleva al cuadrado, lo que tiene el efecto de eliminar el signo, lo que da como resultado un valor de error positivo.

La cuadratura también tiene el efecto de inflar o magnificar errores grandes. Es decir, cuanto mayor sea la diferencia entre los valores predichos y esperados, mayor será el error cuadrado positivo resultante. Esto tiene el efecto de «agotador”Modela más para errores mayores cuando MSE se usa como función de pérdida. También tiene el efecto de «agotador”Inflando la puntuación de error promedio cuando se usa como métrica.

El error cuadrático medio, o RMSE, es una extensión del error cuadrático medio.

Es importante destacar que se calcula la raíz cuadrada del error, lo que significa que las unidades del RMSE son las mismas que las unidades originales del valor objetivo que se predice.

Por ejemplo, si su variable de destino tiene las unidades «dolares, «Entonces la puntuación de error RMSE también tendrá la unidad»dolares» y no «dólares al cuadrado”Como el MSE.

Como tal, puede ser común usar la pérdida de MSE para entrenar un modelo predictivo de regresión y usar RMSE para evaluar e informar su desempeño.

El RMSE se puede calcular de la siguiente manera:

Dónde y_i es el i-ésimo valor esperado en el conjunto de datos, yhat_i es el i-ésimo valor predicho, y sqrt () es la función raíz cuadrada.

Podemos reformular el RMSE en términos del MSE como:

Tenga en cuenta que el RMSE no se puede calcular como el promedio de la raíz cuadrada de los valores de error cuadrático medio. Este es un error común que cometen los principiantes y es un ejemplo de la desigualdad de Jensen.

Quizás recuerde que la raíz cuadrada es la inversa de la operación cuadrada. MSE usa la operación de cuadrado para eliminar el signo de cada valor de error y castigar los errores grandes. La raíz cuadrada invierte esta operación, aunque asegura que el resultado sigue siendo positivo.

La raíz del error cuadrático medio entre sus valores esperados y pronosticados se puede calcular usando la función mean_squared_error () de la biblioteca scikit-learn.

Por defecto, la función calcula el MSE, pero podemos configurarlo para calcular la raíz cuadrada del MSE configurando el “cuadrado«Argumento para Falso.

El error absoluto medio, o MAE, es una métrica popular porque, como RMSE, las unidades de la puntuación de error coinciden con las unidades del valor objetivo que se predice.

A diferencia de RMSE, los cambios en RMSE son lineales y, por lo tanto, intuitivos.

Es decir, MSE y RMSE castigan los errores más grandes que los errores más pequeños, inflando o magnificando la puntuación de error media. Esto se debe al cuadrado del valor de error. El MAE no da más o menos peso a los diferentes tipos de errores y, en cambio, las puntuaciones aumentan linealmente con los aumentos del error.

Como sugiere su nombre, la puntuación MAE se calcula como el promedio de los valores de error absoluto. Absoluto o abdominales() es una función matemática que simplemente hace que un número sea positivo. Por lo tanto, la diferencia entre un valor esperado y predicho puede ser positiva o negativa y está obligada a ser positiva al calcular el MAE.

El MAE se puede calcular de la siguiente manera:

Dónde y_i es el i-ésimo valor esperado en el conjunto de datos, yhat_i es el i-ésimo valor predicho y abdominales() es la función absoluta.