Lógica Matemática: Conceptos Básicos by Enmanuel Veras https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa en-us 2017-01-13 21:31:53 UTC 2023-01-28 02:57:52 UTC hello@padlet.com Conceptos: enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147159308 2017-01-13 21:32:05 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147159308 Pensamiento enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147159472 Es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de las relaciones que previamente ha creado entre los objetos.

Referencia: EcuRed]]> 2017-01-13 21:33:28 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147159472 Razonamiento enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160145 Proceso mental de realizar una inferencia de una conclusión a partir de un conjunto de premisas. La conclusión puede no ser una consecuencia lógica de las premisas y aun así dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento aún es un razonamiento en sentido amplio, no en el sentido de la lógica. ]]> 2017-01-13 21:39:18 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160145 Conocimientos enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160406 El conocimiento es la propiedad teórica de un objeto de estudio producida por la relación de los sentidos con la realidad, explicada y analizada a base de métodos, técnicas, estrategias e instrumentos de investigación científica.
Referencia: WebOn

]]> 2017-01-13 21:41:46 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160406 Origenes de la Lógica Formal: enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160422 2017-01-13 21:41:53 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160422 Contribución de Aristóteles a la Lógica enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160472 2017-01-13 21:42:28 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147160472 enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173108 Antes de Aristóteles solamente se encuentran ciertos indicios; en los sofistas se proponen ciertas reglas, no con la intención de que puedan allegarse las verdades, sino más bien para que puedan demostrarse todas las cosas con el mismo fundamento. Por tanto, son tratados acerca de las falacias o engaños para los falsos oradores, como se puede ver en el libro de Aristóteles titulado "Acerca de la, falacia de los sofista?; de donde viene el vocablo "sofisma".

Aristóteles, con toda razón, es llamado el fundador de la Lógica Formal, y hasta hoy es tenido como tal. Trata de propósito, y formidablemente, la cuestión del raciocinio y la del silogismo; en cambio, acerca de las otras partes, a saber, de las ideas, de los juicios y de las proposiciones, trata en tanto en cuanto viene bien para su propósito. Pues propiamente no trata de la inducción ni de método.

Referencias: Canalis Santos
]]> 2017-01-14 03:10:46 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173108 enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173171 Aristóteles aporta a la lógica la introducción del uso de variables, las proposiciones por su cantidad y su cualidad, el raciocinio deductivo, las formalizaciones de la Lógica y el desarrollo silogístico.

Los libros de Aristóteles que pertenecen a la Lógica son cinco, los cuales son: "Las Categorías", que versan acerca de los géneros supremos; el libro titulado "Acerca de la interpretación"; trata sobre la proposición; "La analítica primera", acerca del silogismo; "La analítica posterior", acerca de la argumentación; "Los tópicos", trata del modo de construir argumentos probables, al cual método Aristóteles le llama "Dialéctica"; y por último el libro sobre "las listas sofísticas"; versa sobre las falacias o engaños.

Además de su teoría de los silogismos, Aristóteles realizó una gran cantidad de otros aportes a la lógica. En la parte IV (Gamma) de la Metafísica, Aristóteles enunció y defendió el famoso principio de no contradicción. En De la interpretación se encuentran algunas observaciones y propuestas de lógica modal, así como una controversial e influyente discusión acerca de la relación entre el tiempo y la necesidad. Según Aristóteles, del par de proposiciones «mañana habrá una batalla naval» y «mañana no habrá una batalla naval», parece que alguna tiene que ser verdadera hoy y la otra falsa. Supongamos que la primera fuera verdadera hoy. Luego, mañana habrá una batalla naval. Pero entonces el futuro ya está determinado, y no depende de nosotros. Lo mismo sucede si suponemos que la segunda proposición es verdadera hoy. Sin embargo, nos parece que el futuro no está determinado, y que en algún sentido importante sí depende de nosotros. Frente a esta situación, Aristóteles discute la posibilidad de que las proposiciones acerca del futuro no sean ni verdaderas ni falsas, es decir una lógica plurivalente.

Referencias: Carpeta Pedagógica. Canalis Santos. Wikipedia
]]> 2017-01-14 03:17:19 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173171 Interrelaciones entre la Lógica Formal y la Lógica Simbólica o Lógica Matemática enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173251 2017-01-14 03:24:49 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173251 enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173301 La lógica simbólica abarca, en sus explicaciones todos los aspectos que la lógica formal tradicional desarrolló, además de algunos otros que permanecían latentes o poco desarrollados.]]> 2017-01-14 03:29:54 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173301 Contribución de George Boole, Guiseppe Peano y Gottlob Frege a la Lógica Matemática enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173375 2017-01-14 03:34:06 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173375 Contribución de George Boole enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173439 Boole fue capaz de incorporar la lógica -disciplina tradicionalmente dentro de la filosofía- al campo de las matemáticas, estableciendo asimismo sus reglas y axiomas más importantes. Como explica Rafael del Vado, George Boole "creó los fundamentos de la lógica matemática mediante el álgebra que lleva su nombre".

Referencia: HiperTextual]]> 2017-01-14 03:38:10 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173439 Contribución de Guiseppe Peano enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173490 La gran aportación de Peano al respecto fue la idea de que es posible poner todas las argumentaciones de la lógica de enunciados y de la lógica de clases en un lenguaje artificial de signos, conectados mediante implicaciones. En este sentido, afirmaba que "todos los teoremas de la matemática sin implicaciones entre enunciados".

Esta idea de Peano fue inspiradora de la definición que Russell y Whitehead daban en los Principia Mathematica del concepto que tenían de la Matemática: La matemática es la clase de los enunciados de la forma "si A entonces B", estando los enunciados A y B sujetos a ciertas limitaciones.
]]> 2017-01-14 03:41:38 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173490 Contribución de Gottlob Frege enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173558 Los trabajos de Frege sentaron las bases de la semántica lógica. Inventó muchas notaciones simbólicas, como cuantificadores y variables, estableciendo así las bases de la lógica matemática moderna. Aludiendo el papel de los símbolos en las matemáticas y la lógica, indicaba que no debía existir signo sin significación. Consideraba erróneo el propósito de los matemáticos de hacer objeto de las matemáticas los signos privados de significación, de convertir los números en signos.

Los principales trabajos de Frege –Calculo de conceptos y Leyes básicas de la aritmética- fueron leídos por pocos de sus contemporáneos pues los lectores se espantaban con su complejo simbolismo, no obstante, su obra tuvo gran incidencia en la historia de la fundamentación de las matemáticas en la primera mitad del siglo XX.
Referencia: EcuRed


]]> 2017-01-14 03:45:45 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173558 Definición de Lógica Computacional enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173606 2017-01-14 03:48:42 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173606 Interrelaciones entre la Lógica Computacional, los lenguajes de programación y los circuitos electrónicos enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173620 2017-01-14 03:49:09 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173620 enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173763 La lógica computacional es la misma lógica matemática aplicada al contexto de las ciencias de la computación. Su uso es fundamental a varios niveles: en los circuitos computacionales, en la programación lógica y en el análisis y optimización (de recursos temporales y espaciales) de algoritmos.
El nivel menos abstracto dentro de una computadora está constituido por circuitos electrónicos que responden a diferentes señales eléctricas, siguiendo los patrones de la lógica booleana; esto es, compuertas lógicas que devuelven un valor dependiendo de las entradas que se le dan al sistema. Existen ocho compuertas lógicas básicas con las cuales se pueden formar sistemas muy complejos: AND, OR, Inverter, Buffer, NAND, NOR, XOR y XNOR. Todas ellas son representadas mediante un símbolo y una tabla de valores de verdad, que es simplemente un cuadro donde se ubican todas las posibles entradas y los valores que devolvería la compuerta dados dichos valores.

Referencia: Wikipedia]]> 2017-01-14 03:55:38 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173763 enmaveras07 https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173910 La lógica funda sus teorías en las ciencias computacionales, como lo plantean las recomendaciones curriculares de los diferentes organismos internacionales. Estos entes proponen utilizar la lógica en las ciencias computacionales como instrumento de la tarea de representación y resolución de problemas por medio del computador.

Además, reconocen el carácter fundamental de la lógica como herramienta imprescindible para el ingeniero, ya que le permite elaborar especificaciones formales y formalizar líneas de razonamiento, diseño y descripción de sistemas. Todo sistema computacional, por muy complejo que sea, no está compuesto por más que circuitos electrónicos que únicamente entienden un lenguaje binario. La lógica computacional se encarga de modelar y optimizar tales sistemas a este nivel.

La lógica como lenguaje se orienta más a las personas que otros lenguajes de programación clásicos, por lo que se convirtió en la base fundamental para la aparición de la nueva generación de lenguajes de programación.
Referencia: LógicaComputacional
]]> 2017-01-14 04:01:14 UTC https://padlet.com/enmaveras07/ue9jkvh8hroa/wish/147173910