Gendannelse af Opgaver i geometri by Silas Hardø https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos Geometri & trogonometri kortlink.dk/2de85 en-us 2021-11-09 09:18:58 UTC 2026-01-14 22:27:11 UTC hello@padlet.com Udfordingsopgave til teamet #6 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714565 MC Donald har en bondegård. Kommunen har besluttet, at nu hvor den gamle landmand skal på pension, skal jorden udstykkes til parcelgrunde.

Jorden har form som en trekant. Arealet er 1 ha. Kommunen vil lave 12 parcelgrunde på jorden.

  • Giv et forslag til målene på en trekant, som har et areal på 1 ha.
  • Du skal indtegne MC Donalds grund i målstokforholdet 1: 1000. Det betyder, at 1 cm på dit papir svarer til 1000 cm (eller 10 meter) i virkeligheden.
  • Inddel nu grunden i 12 lige store parcelgrunde.
  • Den nye grundejerforening har besluttet at opsætte en sendemast, så alle boliger er dækket med en god internetforbindelse. Kan du give et forslag til, hvor sendemasten skal stå? 
  • De har også besluttet, at der skal skal nedgraves en underjordisk tank, som kan opsamle regnvand, som kan opsamle regnvand til toiletskyl og vanding af haverne. Tanken har form som en cylinder og skal være så stor som mulig, men den skal holde sig inden for MC Donalds oprindelige jordstykke. Giv forslag til tankens placering!
  • Tanken er 1 meter dyb. Hvor mange liter kan den maksimalt rumme?
Tips:
  • 1 ha er 10.000 m2 altså 100.000.000 cm2
  • 1 liter er 1000cm2

]]> 2021-11-09 09:18:58 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714565 Medianer #5 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714566 En median deler en trekant i to eller flere lige store arealer

  • Kan du inddele trekanten i seks lige store arealer? Denne opgave skal du kun lave i Geogebra.

Fif:
Markér et midtpunkt på alle tre kateter. Tegn nu linjer fra kateterne til modsatte vinkelspids.


  • Hvor mange trekanter har du nu?
  • Hvor store er arealerne? Er de stadig lige store?
  • Kan du inddele trekanten i tolv lige store arealer?


]]> 2021-11-09 09:18:58 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714566 Medianer og arealer #4 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714568 Ræsonnement:
  • Hvordan kan det være, at trekanten bliver delt i to lige store arealer, når man nedfælder en median
  • Hvordan finder du arealet af en trekant? Skriv formlen op!
  • Hvad sker der med grundlinjen, når du nedfælder en median?
  • Indtegn højden i den oprindelige trekant. Husk, at højden altid står vinkelret på grundlinjen! Deler de to små trekanter stadig samme højde?

]]> 2021-11-09 09:18:58 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714568 Medianer #3 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714570
En median deler en trekant i to lige store arealer

  • Tegn en vilkårlig trekant og nedfæld et midtpunkt på den ene katete. Hvis du nedfælder en linje fra dette punkt til modsatte vinkelspids, har du delt trekantens areal i to lige store dele. Tjek, om det passer! Du skal konstruere trekanten og medianen på både papir og i Geogebra.

  • Kan du inddele trekanten i fire lige store dele? 

  • Kan du inddele trekanten i otte lige store dele? 

Fif: Du finder midtpunkt på en katete med en midtnormal på papir. Geogebra har en funktion til dette under "punkter".










]]> 2021-11-09 09:18:58 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714570 Vinkelhalveringslinjer #2 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714571 En vinkelhalveringslinje deler en vinkel i to lige store dele
  • Du skal tegne og fortælle, hvad du ved om vinkelhalveringlinjer. Du skal konstruere en trekant og vinkelhalveringslinjer både på papir og i Geogebra.
  • Tegn en vilkårlig trekant og nedfæld alle vinkelhalveringlinjerne. Markér skæringspunktet mellem linjerne. Dette punkt er centrum for den størst mulige indskrevne cirkel. Lav den!


]]> 2021-11-09 09:18:58 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714571 Midtnormaler #1 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714572 En midtnormal deler et linjestykke i to lige store dele
  • Du skal tegne og fortælle, hvad du ved om midtnormaler. Du skal konstruere en trekant og midtnormaler både på papir og i Geogebra.
  • Tegn en vilkårlig trekant og nedfæld alle midtnormaler. Markér skæringspunktet mellem linjerne. Dette punkt er centrum for den mindst mulige omskrevne cirkel. Lav den!


]]> 2021-11-09 09:18:58 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877714572 #1 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877736118 2021-11-09 09:30:30 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877736118 #2 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877737805 2021-11-09 09:31:27 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877737805 #6 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877829845 1 : 1000

Cirkel 
radius 3,9 = 39 meter
areal 39^2 * pi = 4775,94
V = A * h = 4775,95 * 1 = 4775,94cm3
1 kubikmeter = 1000 liter vand
så 4775,94 * 1000 = 4.775.940 liter]]> 2021-11-09 10:20:22 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877829845 ting ting SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877833192 2021-11-09 10:22:26 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1877833192 #3.1 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1880875284 2021-11-10 10:11:48 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1880875284 #3.2 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1880876001 2021-11-10 10:12:16 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1880876001 #3.3 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1880877946 2021-11-10 10:13:30 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1880877946 #4 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1893739631 Når der nedfældes en median deler man grundlinjen i to lige lange linjer med en midtnormal 

Ja de tre trekanter deler alle samme højde ]]> 2021-11-16 10:15:38 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1893739631 Pythagoras SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919911638 2021-11-30 08:57:01 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919911638 Hypotenusen SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919916459 er altid den længste linje i en retvinklet trekant ]]> 2021-11-30 09:00:36 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919916459 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919920063 2021-11-30 09:03:20 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919920063 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919920376 2021-11-30 09:03:33 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1919920376 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920021580 2021-11-30 10:07:03 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920021580 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920025286 2021-11-30 10:09:36 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920025286 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920028354 2021-11-30 10:11:40 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920028354 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920030854 2021-11-30 10:13:26 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920030854 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920046058 2021-11-30 10:24:18 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920046058 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920046350 2021-11-30 10:24:31 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920046350 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920046742 2021-11-30 10:24:46 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920046742 SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920047089 2021-11-30 10:25:00 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1920047089 Pythagoras bevis fra kvadrat til bevis SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1922343321 Det store kvadrat er = det lille kvadrat plus de 4 retvinklede firkanter 


Man kan også gøre de 4 retvinklede firkanter til 2 rektangler som jeg også har gjort i min ligning ]]> 2021-12-01 09:08:05 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1922343321 Bevis Pythagoras ligning SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1922344793 Pythagoras var en meget klog mand fra Grækenland ]]> 2021-12-01 09:09:13 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1922344793 Ligedannethed SilasJensen01 https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1930918717 DEFINITION: To figurer kaldes ligedannede, hvis de har samme form, men ikke almindeligvis samme størrelse. Det betyder, at den ene figur er en formindsket/forstørret udgave af den anden.]]> 2021-12-06 12:00:33 UTC https://padlet.com/SilasJensen01/ud179ayazt0j5qos/wish/1930918717